资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十三章一次函数单元检测同步训练人教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若k为常数，下列一定是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一次函数与（a，b为常数且）交点的横坐标为2，则方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数的图象是由正比例函数的图象向上平移1个单位长度得到的是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函数与正比例函数的图象交于点，则的值为（ ）
A．1 B． C．4 D．6
6．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向右平移2个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则的值为（ ）
A．3 B． C．6 D．
7．已知一次函数的图象过点，，且函数图象经过第二、四象限，当时，，则该一次函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．对于正比例函数和一次函数，若，则这两个函数图象的交点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若是正比例函数，则m的值是______．
10．如果生产某种产品的成本y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示，那么生产5吨这种产品所需的成本是______万元．
11．若与成正比例，与成正比例，且当1时，；当时，，则与的函数关系式为______．
12．如图，两条直线和相交于点，两直线与轴所围成的的面积是______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中，函数的图象过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数，若当时，对每一个的值，都有整数，使得成立，直接写出的取值范围．
14．一次函数和的图象如图所示，且，．
(1)由图可知，不等式的解集是_____；
(2)若不等式的解集是．
求点的坐标；
求的值．
15．已知直线与直线平行，且过点．
(1)求这条直线的表达式；
(2)设这条直线与、轴分别交于点、，如果点在这条直线上（与点、不重合），且，求点的坐标．
16．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点、，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为3，轴，为垂足，．
(1)求点的坐标；
(2)求一次函数的表达式．
17．年月日时分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售该店先花费元购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费元以同样的价格购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型已知每个“神舟”模型的售价为元，每个“天宫”模型的售价为元．
(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价；
(2)该店计划继续购进这两种模型共个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的倍，且航模店购进总金额不超过元设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？
(3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了元，且限定航模店最多购“神舟”模型个．在（2）的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是元，直接写出的值为______．
18．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点直线与轴交于点，与轴交于点，且与一次函数的图象交于点．
(1)直接写出的值______；
(2)求一次函数的解析式；
(3)已知点是线段上一点，且，求的坐标．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．10
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：把代入，得：，
，
再将代入，得：
，解得：，
函数的解析式为：；
（2）已知当时，对每一个的值，都有整数，使得成立，
因为的取值会取到整数，要保证此时范围内仍有整数，必须满足，
所以原条件等价于：在时恒成立（即两函数值之间至少有1个单位的“整数间隔”），
由，，可得：，
条件转化为：当时，恒成立，即：，
分情况讨论：
①当（即）时：
此时不等式变为，但题目中，矛盾，此情况不成立；
②当（即）时：
此时不等式变为，而题目中，完全满足条件；
再结合的前提，可得且．
综上，的取值范围是：且．
14．【详解】（1）解：由图象可知不等式的解集是，
故答案为：；
（2）解：∵，在一次函数上，
∴，
解得：，
∴一次函数，
∵不等式的解集是，
∴点的横坐标是，
当时，，
∴点的坐标是；
∵，
∴，解得，
即的值是．
15．【详解】（1）解：∵一次函数与直线平行，且过点，
∴，
∴，
∴；
（2）解：当，；，，
解得，
∴点，
∴，
∴．
设点，
∵，
∴，
即，
解得或，
∴点P的坐标为或．
16．【详解】（1）解：∵一次函数的图象经过点P，且点P的横坐标为3，
∴，
∴点；
（2）解：∵点轴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴点．
∵一次函数经过点，
∴，
解得，
∴一次函数的表达式为．
17．【详解】（1）解：设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元，
根据题意，得，
解得，
答：每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元．
（2）解：设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个，
根据题意得：，
解得：，
，
，
随的减小而增大，
，
当时值最大，，
（个），
答：购进“神舟”模型个、“天宫”模型个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是元；
（3）解：，
，
若，则，即，
随的增大而增大，
当时值最大，得，
解得：，
为让航模店最终获得的最大利润是元，的值为．
18．【详解】（1）解：点在直线上，
，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
把点和点的坐标代入得，
解得，
一次函数的解析式为；
（3）解：令，则，解得，
，解得，
，，
，
，
设，
则，
，
，
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑