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第七章相交线与平行线同步训练人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．直线l外一点P与直线上的一点Q的距离是，则点P到直线l的距离是（ ）
A．等于 B．小于 C．不大于 D．大于
2．如图，能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．下面语句中，正确的是（ ）
①不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；
③如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行；
④如果，，那么．
A．②和④ B．①和② C．②和③ D．①和④
4．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）
A．和是同旁内角 B．和是同位角
C．和是内错角 D．和是对顶角
5．如图，已知直线，直线c与直线a、b分别交于点A、B，射线直线c，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．60 B．48 C．36 D．24
7．某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务．如图1是共享单车的实物图，图2是其示意图，其中，，，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，，，，则__________．
10．如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为______．
11．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，则阴影部分的面积是______________．
12．如图，直线，相交于点O，是的平分线，于点O，若，则________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，直线，相交于点，平分，．
(1)求的度数；
(2)若与互为余角，求的度数．
14．如图，．
求证：．
15．如图，直线相交于点，平分．
(1)写出图中与相等的角；
(2)若，求的度数；
(3)若，求的度数．
16．如图，已知，于点H，．
(1)请判断与的位置关系，并说明理由；
(2)连接，若，求的度数．
17．如图，，D、E是直线上两点，点A在两平行线之间，且，.
(1)求证；
(2)连接，若，，求的度数
18．【问题提出】
（1）如图①，，，，求的度数；
（2）如图②，，点E在直线上，点P在直线上方，连接，请写出，，之间的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图③，，点E在直线上，点P在直线上方，连接，的平分线与的平分线所在直线交于点Q，求的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．7
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵平分，，
∴，
∴；
（2）解：∵与互为余角，
∴，
∵，
∴．
14．【详解】证明：，
，
，
，
又，
，
，
．
15．【详解】（1）解：；
∵平分，
∴，
∴，
∴与相等的角有；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴；
∵平分，
∴，
又∵，
∴．
16．【详解】（1）解：，理由如下：
因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以，
因为，
所以．
所以；
（2）解：因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
所以．
17．【详解】（1）证明： ∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴.
18．【详解】解：（1）如图①，过点作．
因为，，
所以，．
所以．
因为，，
所以．
（2），理由如下：
如图②，过点作．
因为，
所以．
所以，．
所以．
即．
所以
（3）如图③，过点作．
因为，，
所以．
所以，．
所以．
所以．
又因为，分别是与的平分线，
所以，．
所以．
由（2）知，，
所以．
所以
．
即．

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