资源简介

2025-2026学年度下学期
5.已知ae(引s2a-行，则easa+引()
大庆外国语学校教学质量检测
A.-25
B.25
3
3
c
D.
高三数学
6.设a≠0，若a为函数∫(x)=a(x-a)'(x-b)的极大值点，则()
A.a=b
B.aC.0D.0注意享项
7.当前，A!已从一个研究领域变成一类弦能技术.在医药健康领域，A己应用于靶点发现、药物
1.考试时间120分钟，满分150分
2答题前，考生务必先将自己的连名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。
设计及临床试验等方面，显著提升了科研效率.假设某实验室AI辅助新药分子筛选，事件A是“A1
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用棕皮擦净后，再选涂其他答案的标号。非选择题答
模型筛选出侯选分子M”,事件B是“AI模型筛选出侯选分子N.已知P()=03,P(B)=O.4,
案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。
P(BI)=0.2,则P(A川B)=()
一、单选题
A号
c
0
40
8.如图，画在纸面上的抛物线y2=8x过焦点F的弦AB长为9，则沿x轴将纸面折成平面角为60
1.已知集合A={0,24)B=上∈Z-12},则An(CzB)=（)
的二面角后，空间中线段AB的长度为(）
·A.(2)
B.(0,2引
c.{01,2
D.{0,1,2,4
珠
2.己知苑物线y=22,则抛物综的焦点到准线的距离为（)
C.1
D.2
3.己知向量ā=(6,0)，=(-1，)，则向量ā在向量五上的投影向量为()
A.√30
B.√3
C.4W3
D.63
h名0
B.a
C.36
D.-36
二、多选题
÷.名五数y=s如2x的图象向右平移乙个单位长度，·再把所得各点的横坐标变为原来的号倍（纵坐
标不交)，所得图象的孟黄解析式是()
9.在△ABC中，角ABC所对的边为a,b.c,根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有()
Ay=血（红-副
A.a=4,b=5,c=6
B.A=30°，B=45,c=5
cy=(-引
C.a=V3,b=2,A=45
D.a=3,b=2,C=60
第1页共2项
第2项共12页
10.·已知定义在R上的函数f(x)为偶函数，且满足f(1+x)+f(x-1)=0,当xe[,2]时，
四、解答题
15.如图，在三枝柱ABC-4B,C,中，△ABC为等边三角形，四边形BCC,B,是边长为2的正方形，
(x)=x2-4x+3,则下列说法正确的是（)
0
D为AB中点，且AD=V5.
2
A.f(x)为周期函数
B.∫(x)的图象关于点(2,0)对称
0.e2kf(24
(1)求证：CD⊥平面ABBA:
C.当x∈[-l,时f(x)=1-x2
(2)已知P为线段B,C中点，求直线AP与平面ACD所成角的正
11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-AB,GD,其中，以顶点A为端点的三条棱长
弦值
都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是()
A.(4+丽+D°=24c
0
B.A在底面ABCD上的投影是线段BD的中点
C.AA与平面ABCD所成角大于45
D.BD,与AC所成角的余弦值为
6
三、填空题
12.
的展开式的第三项的系数是」
13.
若函数了=1h2x+9-b是奇函数，则b=一
1-x
14.一颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6.随机地抛掷该骰子三
次（各次抛掷结果相互独立），所得的点数依次为a,4,a,则事件a,-a+a-a+a,-a=8”
发生的将率为一
第3页共12页
第4页共12页大庆外国语学校高三数学质量检测答案
一、单选题
B A C B C C D B
二、多选题
ABD ACD AC
三、填空题 60 ln2 1/4
四、解答题（完整步骤）
15.
(1)证明：
△ABC为等边三角形，D为AB中点→CD⊥AB。
AD=1,A1D=V5,AA1=2→AD2+A1D2=AA2→CD⊥A1D。
ABNA1D=D→CD⊥平面ABB1A1。
(2)解：
以D为原点建系：D(0,0,0),C(0,V3,0),A1(0,0,2),P(1,号，1)。
平面A1CD法向量元=(1,0,0)，AP-(1,5,1)。
线面角正弦值sim0=
A亚列=
5
AP
5
16.
(1)解：
2Sn=a2+am,2Sm-1=a2-1+an-1(n≥2)。
两式相减：2an=a2-a品-1+an-an-1→(am+an-l)(an-an-1-1)=0。
an>0→an-an-1=1→an=n。
(2)解：
bn=出，Tn=号+是+…+驶。
Tn=是+…十杂+。
错位相减得：Tn=3一
卫+3
2n。
17.
(1)解：
甲胜：2：0或2：1。
P-()2+Cg·号·方·号-器。
(2)解：
甲胜概率P:=3p2-2p3。
方案一期望：E1=5(3p2-2p3)-2。
方案二期望：E2=3p2-2p3。
令E>E2→p>弟。
结论：018.
(1)解：
f(x)=xlnc,f'(1)=1,切线：y=x-1。
联立y=2ax2-2x,△=0→a=。
(2)0解：
xlnx=2ax2-2x→2a=血+2
令h(c)-,()-。
r2。
h(x)在(0，)↑，(，+o)↓，h()=e。
两交点→2a∈(0，e)→a∈(0，).
(心证明：
设费=t≥2，lnc1+2=2ax1,lh2+2=2ax2。
消去a得：1nt=2a(c2-c1)。
构造函数可证：西1十2>
e2 o
↓
19.
(1)解：
e=V2→c=V2a→a=b.
代入P(2,-1):号-÷=1→a2=3。
方程：号-号-1。
(2)解：
1ST1=VSE2-2,E(5,0)。
SE min -5-V3,ST min -2V3.
(3)解：
设AB:y=kx+m,由MN关于原点对称得m=k+1。
PQ⊥AB,得定点R(,0),OR为定值。

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