资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第九章平面直角坐标系单元检测（提高卷）人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
3．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，得到点Q的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，若将线段平移至，使得点、点分别落在x、y坐标轴上，则点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．已知点A的坐标，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）
A． B．或
C． D．或
6．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ，C为y轴上一点，且，则C点坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．如图，在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令：从原点发，按“向上”向右下右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，第一次移动到点第二次移动到点移动到点则点坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知平面直角坐标系中一点，若点在轴上，则点的坐标为_____．
10．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 _____．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知，，l是过点B且平行于x轴的直线，l上有一点P，则的面积为_____．
12．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点的一对“和谐点”．例如，点的一对“和谐点”是点与点，
（1）若点的一对“和谐点”重合，则的值为______
（2）若点的一个“和谐点”坐标为，则点的坐标为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

(1)画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；
(2)求的面积；
(3)已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标．
14．在平面直角坐标系中，有点，．
(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标；
(3)当轴，，求a的值．
15．在平面直角坐标系中，已知不同的两点，若，则称点P与Q点互为k倍点；
(1)已知点，若点A与点B互为k倍点，则k= ．
(2)已知点，点C在一条平行于y轴且经过点的直线上，它与点A互为倍点，求点C的坐标；
(3)已知点，对于任意实数k，是否存在x轴上的点D，使得它与点B互为k倍点，若存在，请求出点D的个数；若不存在，请说明理由；
16．已知点，解答下列各题：
(1)若点在轴上，求出点的坐标；
(2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
(3)若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标．
17．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动
(1)求点的坐标．
(2)当点移动4秒时，请求出点的坐标．
(3)当点移动到距离轴4个单位长度时，求点移动的时间．
(4)当过点的直线把长方形的周长分成两部分，为直线与长方形的边的交点，直接写出点的坐标（不需要写出解题过程）．
18．如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，．
(1)_____，_____，四边形的面积_____；
(2)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合），的值是否发生变化，并说明理由；
(3)已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．或
11．3
12． 6 或
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，即为所求，，，．

（2）解：的面积；
（3）解：设，则有，
解得，或，
或．
14．【详解】（1）解：点在第二象限的角平分线上，
，
解得：
（2）解：点到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，
，
或，
解得：或，
点B的坐标为或；
（3）解：，，轴，
，
,
，
，
或，
解得：或
15．【详解】（1）解：∵点，
∴，即，
解得：；
（2）解：由题意可设点，则有，即，
解得：或，
∴点或．
（3）解：设点，若存在点D与点B互为k倍点，则．
当时，上式总是成立，有x为任意实数且，
∴此时存在无数个点D与点B互为k倍点；
当时，成立必有，即，此时点D为与点B重合，不符合题意．
综上所述：当时，x轴上有无数个点D与点B互为k倍点；当时，x轴上不存在点D与点B互为k倍点．
16．【详解】（1）解：点在轴上，
，
，
，
点的坐标为；
（2）∵点的坐标为，直线轴，
，
，
，
点的坐标为；
（3）点到轴、轴的距离相等，
，
①
∴，
∴点P的坐标为，
②
∴
∴点P的坐标为，
综上可知，点的坐标为或．
17．【详解】（1）解：∵点坐标为，点的坐标为，
∴，
由长方形的性质可得，
∴，
∴；
（2）解；当点移动4秒时，点P的运动距离为，
∵，
∴，
∴点P在上且，
∴点P的坐标为；
（3）解：∵点移动到距离轴4个单位长度，
∴点P的纵坐标为4，
当点P在上时，点P的运动距离为，则；
当点P在上时，点P的运动距离为，则；
∴点P的运动时间为4秒或8秒；
（4）解：当点M在上时，
长方形的周长为，
∵直线把长方形的周长分成两部分，
∴，
∴，
∴点M的坐标为；
如图所示，当点M在上，同理可得，
∴点M的坐标为；
综上所述，点M的坐标为或．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，
∴，，
∴；
（2）解：不发生变化， 理由：如图1，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的值不发生变化；
（3）解：设点M的坐标为，
由（1）得，，
∴，
如图2，点M在直线的上方，
∵，
∴，
解得；
如图3，点M在x轴的下方，且点D在的外部，
∵，
∴，
∴解得，不符合题意，舍去，
如图4，点M在x轴的下方，且点D在的内部，
∵，
∴，
解得，
综上所述，点M的坐标为或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑