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洛南中学2025-2026学年度第二学期第一次月考
高二数学试题
本试卷满分150分
考试时间120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.A等于()
A.21
B.35
C.210
D.7
2.下列函数求导正确的是（)
A.()=3x2
B.(sinx)'=-cosx
C.（《2x+12)=2(2x+1)
D.=
2√
3.某非遗手工作坊中有剪纸艺人3人，刺绣艺人4人，木雕艺人6人，每人均只会一种技
艺类别，现从中选取2人担任联合展示嘉宾，且这2人掌握的技艺类别不同，则不同的选
法种数为()
A.27
B.54
C.60
D.78
4.曲线y=x-x在P处切线的斜率为一1，则P的坐标为（)
A(←11-3
B.(-1,-1)
C.(L,e-1)
D.(1,2e-1)
5.已知函数f(x)=x(x2+bx+c)的图象如图所示，则xx2=（）
X2
A.
1
B.
2
C.
3
D.1
3
4
6.当x=1时，函数fx)=anx+b取得最大值-2，则f(2)=（)
1
A.-1
2
C.
2
D.1
7.己知x=0是函数∫w)=(x+1)+9x+x-x的极大值点，则实数a=（)
2
A.-2
B.-3
C.-1
2
D.-1
2
8.已知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足3f(x)+xf'(x)>0,则必有（)
A.8f10)B.f(10)<4f(20)
C.f10)>8f(20)
D.f(10)<8f(20)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=x3-3x,则下列说法正确的有（)
A.f(x)在(-∞，-1)上单调递增
B.f(x)的极大值为2
C.f(x)的图象关于原点对称
D.f(x)有两个零点
10.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（)
A.从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法
B.若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法
C.若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法
D.若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同的方法
11.已知函数f(x)=e-ax2,其中aeR,则()
4若函数f)有且仅有1个零点，则ae0,
B.若函数f)有且仅有2个极值点，则a的取值范围是（号，+o)
C.不存在a∈R,使函数f(x)存在唯一的极值点
D.若对>0，f)20恒成立，则a≤

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