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19.2二次根式的乘法与除法
第1课时 二次根式的乘法
易错点睛
(1)计算: (2)化简:
【点睛】(1)正用法则与逆用法则；(2)注意被开方数的取值范围.
A基础题夯实
知识点 1
1.(2025 广东中考)计算 的结果是( )
A.3 B.6 C. D.2
2.(2025兰州中考)计算 的结果是 .
3.(2025广西中考改编)计算 的结果为 .
4.计算:
知识点2
5.化简 的结果是 .
6.(2025 湖南中考)化简:
7.长方形的长和宽分别为 和 则长方形的面积为 .
8.化简:
9.计算:
B中档题运用
10.化简:
11.若a<0,化简 的结果是( )
A. B. C. D.
12.(2025大连)若 则 可以表示为( )
A. B. C. D.
13.(2025黄冈)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a 为子弹的加速度，l为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为 m/s.
14.如图，从一个大正方形中截去面积为 和 的两个小正方形，则留下部分的面积为 cm .
15.先化简，再求值： 其中a=2,b=7.
C 综合题探究
16.(2025汉阳区)【观察】观察下列等式:
【猜想】(1)用含n(n≥2，且为正整数)的式子表示此规律，并证明你的猜想；
【运用】(2)计算:
19.2二次根式的乘法与除法
第1课时 二次根式的乘法
易错点睛
(1)计算: (2)化简:
【点睛】(1)正用法则与逆用法则；(2)注意被开方数的取值范围.
A基础题夯实
知识点1
1.(2025 广东中考)计算 的结果是(B)
A.3 B.6 C. D.
2.(2025兰州中考)计算 的结果是
3.(2025广西中考改编)计算 的结果为
4.计算:
解：原式 解：原式 解：原式
=4; =2.
知识点2
5.化简 的结果是
6.(2025 湖南中考)化简:
7.(教材 P T 改编)长方形的长和宽分别为 和 ，则长方形的面积为
8.化简:
解：原式=45； 解：原式 解：原式
9.计算:
解：原式
解：原式
解：原式
B中档题运用
10.化简:
11.若a<0,化简 的结果是(A)
A. B. C. D.
12.(2025大连)若 则 可以表示为(C)
A. B. C. D.
13.(2025黄冈)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a 为子弹的加速度，l为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为
14.如图，从一个大正方形中截去面积为10cm 和8cm 的两个小正方形，则留下部分的面积为
15.先化简，再求值： 其中a=2,b=7.
解：原式
= ab-2ab+4ab
=3ab.
当a=2,b=7时,原式=3×2×7=42.
C综合题探究
16.(2025汉阳区)【观察】观察下列等式：
【猜想】(1)用含n(n≥2，且为正整数)的式子表示此规律，并证明你的猜想；
【运用】(2)计算:
解：(1)用n 表示为
证明：∵左边 右边，
∴等式成立.

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