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第3课时 最简二次根式
易错点睛
已知 xy<0,化简 的结果为 .
【点睛】注意隐含条件y>0，先判断x的符号，再化简.
A 基础题夯实
知识点1 最简二次根式
1.(2025福州)下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式： 其中最简二次根式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 化简二次根式
3.把下列二次根式化成最简二次根式：
4.把下列二次根式化成最简二次根式：
5.计算:
知识点3 二次根式的应用
6.(教材 P T 改编)设长方形的面积为 S，相邻两边长分别是a，b.
求S; (2)已知 求b.
B中档题运用
7.(2025孝感)下列各数中,与 的积为有理数的是( )
A. B. C. D.
8.化简:
9.计算:
10.(教材 改编)如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，求剩余部分的面积.
C 综合题探究
11.(2025江岸区)【定义】在3×3方格中，若横，竖，斜对角的三个实数的积都是相同的结果叫做3×3的类幻方.如图所示是3×3的类幻方，部分数值已给出.
【理解】(1) abc 的值为 ;b 的值为 ;
【运用】(2)求d 的值;
(3)求 的值.
第3课时 最简二次根式
易错点睛
已知 xy<0,化简 的结果为
【点睛】注意隐含条件y>0，先判断x的符号，再化简。
A 基础题夯实
知识点1 最简二次根式
1.(2025福州)下列式子中，属于最简二次根式的是(C)
A. B. C. D.
2.下列各式： 其中最简二次根式有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 化简二次根式
3.把下列二次根式化成最简二次根式：
解：原式 解：原式
4.把下列二次根式化成最简二次根式：
解：
5.计算:
解： 解： 解： 解：
知识点3 二次根式的应用
6.(教材 P T 改编)设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b.
求S; (2)已知 求b.
解：
B中档题运用
7.(2025孝感)下列各数中，与 的积为有理数的是(D)
A. B. C. D.
8.化简:
9.计算:
解：原式 解：原式
解：原式 解：原式
=2;
10.(教材 P T 改编)如图,从一个大正方形中裁去面积为12 cm 和15 cm 的两个小正方形,求剩余部分的面积.
解：剩余部分的面积为
答：剩余部分的面积为
C综合题探究
11.(2025江岸区)【定义】在3×3方格中，若横，竖，斜对角的三个实数的积都是相同的结果叫做3×3的类幻方.如图所示是3×3的类幻方，部分数值已给出.
【理解】(1) abc 的值为 ;b 的值为 ;
【运用】(2)求d 的值;
(3)求 的值.
解：

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