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19.2第2课时 二次根式的除法
易错点睛
计算： 的结果为 .
【点睛】二次根式的乘除混合运算，应从左到右依次计算.
A基础题夯实
知识点1
1.(2025 莆田)计算 的结果为( )
A.12 B.9 C. D.
2.计算:
3.计算:
知识点2
4.化简:
5.计算:
知识点3 二次根式的除法的应用
6.(2025海珠区)已知长方形的面积 一边长为 求另一边 a 的长.
B中档题运用
7.计算:
8.(2025荆门)已知一个三角形的面积为 ，一边长为 ，这条边上的高为 .
9.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 其中 T 表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m).假若一台座钟的摆长为0.2m，则它摆动的周期为 s.(参考数据:π取3,g=9.8 m/s )
10.计算:
11.计算:
C 综合题探究
12.(2025武昌区)【阅读理解】(1)学习了二次根式的除法后，小刚做了这样一道题：
已知x>0,y>0,化简:
小刚的做法：
【拓展延伸】(2)老师根据小刚这题作如下变式：已知x+y=-6,xy=4,求 的值，请你完成解答.
第2课时 二次根式的除法
易错点睛
计算： 的结果为 1 .
【点睛】二次根式的乘除混合运算，应从左到右依次计算.
A基础题夯实
知识点1
1.(2025莆田)计算 的结果为(C)
A.12 B.9 C.2 D.2
2.计算:
3.计算:
解：原式 解：原式 解：原式
=3;
知识点2
4.化简:
5.计算:
解：原式 解：原式 解：原式 解：原式
知识点 3 二次根式的除法的应用
6.(2025海珠区)已知长方形的面积 一边长为 求另一边a 的长.解：根据题意，得 答：另一边a 的长为
B中档题运用
7.计算:
8.(2025 荆门)已知一个三角形的面积为 ，一边长为 ，这条边上的高为 4 .
9.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 其中 T 表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m).假若一台座钟的摆长为0.2m，则它摆动的周期为 s.(参考数据:π取3,g=9.8m/s )
10.计算:
解：原式 解：原式 解：原式 解：原式
11.计算:
解：原式 解：原式
C综合题探究
12.(2025武昌区)【阅读理解】(1)学习了二次根式的除法后，小刚做了这样一道题：
已知x>0,y>0,化简:
小刚的做法：
【拓展延伸】(2)老师根据小刚这题作如下变式：已知x+y=-6, xy=4,求 的值，请你完成解答.
解:(2)∵x+y=-6, xy=4,∴x<0,y<0,∴
把x+y=-6, xy=4代入,得原式

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