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第八章实数单元检测同步达标卷人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．4的平方根是 B．的立方根是
C．5没有算术平方根 D．0的平方根和立方根都是0
3．若，则的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．任何数都有平方根 B．两个无理数的和一定是无理数
C．任何实数不是正实数就是负实数 D．实数与数轴上的点一一对应
5．若，且，则的值是（ ）
A．4或 B．或 C．6或 D．10或
6．已知正方体的体积是正方体体积的，那么正方体的表面积是正方体表面积的（ ）
A． B． C．3倍 D．9倍
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
8．两个连续的正整数，其中较小的数的算术平方根是，那么较大的数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小：___________（填“>”“<”或“=”）．
10．若，是两个连续整数，且，则 _______．
11．已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是______
12．如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的数为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)．
14．已知．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
15．解方程：
(1)；
(2)．
16．一个正数x的两个不同的平方根分别是与．
(1)求x和m的值；
(2)求的平方根．
17．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．
请回答下列问题：
(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
(2)已知：，其中x是整数，且，求的平方根．
18．如图，在数轴上点所表示的数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为．
(1)求出实数的值
(2)求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A
7．A
8．A
二、填空题
9．＞
10．
11．3
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根是．
15．【详解】（1）解：
∴
解得或
（2）解：
∴
根据立方根的定义得到，
解得
16．【详解】（1）解：由题意可得，
解得，
∴；
（2）解：
∴的平方根为
17．【详解】（1）解：，
∴，
∴的小数部分为：，
，
∴，
∴的整数部分为：
∴
∴的值为1；
（2）解：，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
的平方根是，
∴的平方根是．
18．【详解】（1）解：，，表示的数分别为，，
∴，
∵点表示的数为，且点到点的距离与点到点的距离相等，
∴，
∴或；
（2）解：当时，
；
当时，
；
；
综上，原式的值为．
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