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高一下数学练习四
班级
学号
姓名
成绩
一、填空题
1.若tax=1,则cos(x+羽)=
2.化简：sim(任+acos(a-）+sirr-stn(a-）
3.一个扇形的面积为1，周长为4，则此扇形中心角的孤度数为
-4.已知sin2a=多则amat152=
tan(a-15)
5.已知sin(a-B)=且amg=3,则cos(2a+2B)=
3 tanB
6.函数f(x)=2sin
《or+引o>0)在 ，上恰好取得5次景大值，则宾数m的取值
范围是
7.将函数y=sn(2x一巧的图像先向左平移”个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变
为原来的一半，所得函数图像的解析式为y=
8.已知函数f)=sinx,若存在实数，xm满足0≤xfx)-fx2I+fk2)-fx3)+…+(xm)f(xm=12m≥2，meN),则m的最
小值为
9.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4
圈，记术轮上的点P到水面的距离为d(P在水面下，则d
为负数)，则d(米)与时间t(秒)之间满足关系式：
d=4s如u+)+丸4>0，@>0受从水面上浮现时开始计算时间，则d(米)关于时间1（秒的
函数解析式为d=
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,
sinc
sinA
cosC
2-cosA'
M,N分别是
△ABC的重心和内心，且MN/BC,则a=
11.平面四边形ABCD中，BC=2,∠A=∠B=∠C=75°，则AB的取值范围是
12.设实数ω>0，若f(x)=sin0x满足对任意x∈[0，π]，都存在为∈[π，2π]使得
f(:)+∫(x2)=0成立，则ω的最小值是
二、选择题
13.函数y=sinx(1+tanx·tan)的最小正周期为(
A.π
B.I
C.2π
D.不存在
2
14.能判断△ABC一定是一个直角三角形的条件是(
A.2sin A=cos B
B.sinA+sinB=√2
C.3sin=4sin B=5sin C
D.cos2 A+cos2 B=1+cos C
15.若5π是函数y=cosnxsin
产x的一个周期，则正整数的所有可能取值个数是
2000
()
A.2
B.3
C.4
D.9
16.已知函数y=cos(x+)在区间[a,a+9]上既有最大值又有最小值则关于实数a
61
的取值，以下不可能的是().
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
三、解答题
17.定义在R上的函数f(x)=ashωx+bc0sωx(ω>0)的最小正周期是π，且对任意
的x∈R都有f(x)≤f(母)=4.
(1)求实数a,b的值；
(2)设x1,x2∈(0，π)，当x1+x2时f(x1)=f(x2)=-2,求x1+x2的值.
18.对于△ABC,若存在△A1B,C1,满足A=B=C=1,则称△ABC为“A类
C05A3
COSB1 COSC1
三角形”，已知△ABC为“A类三角形”
(I)判断△ABC的形状（锐角、钝角还是直角三角形）；
(②)小明经过探究发现“A类三角形”一定有一个角为定值，请求出该定值：
(3)若(2)中大小为定值的角为A,且BC=1,求2V2AB|+3AC的最大值.

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