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23.(10分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,BC=10,点P在边AC.上.，点Q在边
BC上，且AP=CQ,连接P2,以PQ为斜边作直角△PQR(∠PRQ=90°)且PR=2R2,
使点R与点C在直线PQ的同侧.
(1)AC边的长为
(2)当点P为AC中点时，求点Q到直线AB的距离：
(3)当点R在△ABC的边上时，求AP的长：
(4)当点P到直线BC的距离是点R到直线BC的距离的3倍时，直接写出AP的长，
C
B
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、
24.(12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+2x+c（c是常数)经过点A(-1,0),
点B是抛物线上一动点，.且横坐标为m,将B向右平移两个单位得到点C,D点坐
标为(O,m),当B、C、D不共线时，以CB、CD为邻边构造□BCDE
(1)求该抛物线对应的函数装达式：
(2)当m=1时，求点E的坐标：
(3)当m<0时，抛物线在口BCDE内部的图象（包括边界）最大值与最小值的差为1，
求m的值：
(4)连结OB、OC、OD、OE,当SAODE+S&OCD
2So8CDE,直接写出m的取值范围
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命腰人：施美玉审题人：静高三审人：李巧
数学学科综合练习题2
一、选择题（共8小题，共24分）
1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果收入30元，记作+30元，那
么支出10元，记作()
A.+10元
B.-10元
C.+30元
D.-30元
2.下面几何体中，是棱柱的是(
3.下列计算一定正确的是（：)
A.ata a2
B.3a·4a=12a
.a+3a=4a
D.（3a）2=3a2
4.电影《飞驰人生3》上映第34天，总票房突破43亿，成为2026年春节档后第一邵票
房破40亿的国产电影，43亿这个数用科学记数法表示为（)
A.0.43×1010
B.4.3×10
C.4.3×108
D.4.3×1010
5:长春南湖公园的“四亭桥”上，一一座凉亭的屋顶为四坡顶，每个坡面是一个等腰三角
形。为进行修缮，需测量其中一个坡面的结构尺寸。已知该等腰三角形坡面的底边BC的
长度为b米，底角∠B=O,则亭尖A到屋檐底边BC的垂直距离AD为（)
btane
bcos0
b
b
A.
米
B.
米
C
米
D
米
.2.
2tane
2c0s0
折叠
(第5题)
(第7题)
6.已知点A(~5,y1)和点B(·4,y以)都在直线y=-7x+3上，则1与2的大小关系
为(
A.yI>y2
B.y1=2
C.y1<2
D.不能确定
7.如图，将直角三角形纸片ABC（∠C=90°)按如图方式折叠再展开，下列结论错误的
是()
A.DE∥BC
B.BC=2DE
C.AD·AB=AE·AC
D.四边形BCDE周长是△ADE周长的2倍
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