资源简介

(共14张PPT)
问题解决活动：最短距离
◎知识回顾
将军饮马模型
　　如图,在定直线l上找一个动点P,使动点P到同侧两个定点A与B的距离之和最小,即PA+PB的和最小。
　　作法:作定点B关于定直线l的对称点C,
连接AC,与定直线l的交点Q即为所要寻找的
点,即当动点P运动到点Q处,PA+PB最小,且
最小值等于AC。
1.将军造桥模型
如图1,直线l1∥l2,A,B分别为l1上方和l2下方的定点(点A,B所在直线不与l1垂直),在l1,l2上分别求点P,Q,使得PQ⊥l1,且AP+PQ+QB的值最小。
解析:如图2,平移点A到点A',使AA'=PQ,AA'∥PQ,连接A'Q,A'B,∴AP=A'Q,∴AP+PQ+QB=A'Q+PQ+QB=A'Q+QB+PQ≥A'B+PQ,当A',Q,B三点共线时,AP+PQ+QB最小,此时点P',Q'即为所求。
2.将军遛马模型
如图1,定点A,B分布在定直线l的同侧,线段PQ=a(定长)且在直线l上移动,在直线l上找点P,Q,使得AP+PQ+QB的值最小。
解析:如图2,作点A关于l的对称点A',连接PA',则 PA= PA',将点A'平移到点A″,使A'A″=PQ,A'A″∥l,连接A″B,A″Q,∴QA″=PA'=PA,∴AP+PQ+QB=QA″+PQ+BQ=QA″+BQ+PQ≥A″B+PQ,当B,Q,A″三点共线时,AP+PQ+QB的值最小,此时点P',Q'即为所求。
如图,单位A,B分别位于一条封闭式街道的两旁,现在准备合作修建一条过街天桥(天桥与街道垂直)。
(1)在图1中,画出桥建在何处才能使由A到B的路程最短
解:(1)如图1,过点B作BB'⊥l2,使BB'的长为l1,l2之间的距离,连接AB'交l1于点C,过点C作CD⊥l2于点D,连接BD,线段CD即为天桥。
(2)在图2中,画出桥建在何处才能使A,B到桥的中点距离相等 (只要说出画图简要步骤,不要求证明)
(2)如图2,作直线l3∥l1,使l3到l1,l2的距离相等。作点B关于l3的对称点B',连接AB',作AB'的垂直平分线,与l3相交于点P,过点P建桥即符合要求。
1.如图,已知直线l1∥l2,l1,l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=4,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足AB⊥l2。当PA+AB+BQ的值最小时,PA+BQ=　 　。
16
2.如图,一所小学与一所中学分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥,方便两所学校的交流。已知小学离较近街道的一边距离为200米,中学离较近街道的一边距离为300米,小学与中学的水平距离为500米,街道宽度为700米(街道两边平行)。请问天桥建在何处才能使由小学到中学的路线最短(天桥与街道垂直) 请在图中画出修建的位置,并计算出最短路线的距离。(不写作法,保留作图痕迹)
解:如图,线段CD即为天桥的位置。
过点B作BE⊥AA'交AA'的延长线于点E。
易知BE=500米,A'E=500米,
∴A'B=500米,
∴最短路线的长=AC+CD+DB=A'B+CD=(500+700)米。
(1)如图1,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=3,BC=4,点E在AB上,且AE=1,F,G为边AD上的两个动点,且FG=1。当四边形CGFE的周长最小时,EF+CG的值为　　;
5
(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(4,2),PQ是x轴上的一条动线段,且PQ=1,当AP+PQ+QB的值最小时,点Q的坐标为　 。
(2,0)　
3.如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F将对角线BD三等分,点P是长方形ABCD边上的动点,则PE+PF的最小值为 。
　
4.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+b与直线l2:y=-x+交于点B,直线l1交x轴于点A,交y轴于点C,直线l2交x轴于点E,交y轴于点D,OA=OD,点D与点P关于x轴对称。
(1)求直线l1的表达式;
解:(1)对于y=-x+,当x=0时,y=;当y=0时,x=3,
∴E(3,0),D(0,),∴OD=。
∵OA=OD,∴OA=3,∴A(-3,0)。
将A(-3,0)代入y=x+b,得-3+b=0,
解得b=3,∴l1:y=x+3。
(2)若M,N为直线l1上两动点,且MN=3,连接PM,ND,求PM+MN+ND的最小值。
(2)∵点D与点P关于x轴对称,∴P(0,-)。
∵OC=3,OA=3,∴AC==6,
∴∠ACO=30°,∴∠CAO=60°。
∵OE=3,OD=,∴DE==2,
∴∠DEO=30°,∴∠ABE=90°。
作点D关于AC的对称点G,则点G在直线ED上,连接GN,将GN沿l1平移至HM,使点N与点M对应,点G与点H对应,连接HG,HP,
∴MN=GH,DN=GN=HM。
∵MN=3,∴PM+MN+ND=PM+MN+HM≥MN+HP,
∴当H,M,P三点共线时,PM+MN+ND的值最小。
联立解得
∴B,∴G(-3,2),∴H,
∴PH=3,∴PM+MN+ND的最小值为3+3。(共22张PPT)
1　图形的平移
第1课时　图形的平移(一)
1.平移的定义
在平面内,将一个图形　 移动一定的距离,这样的运动称为图形的平移。
注:平移的两个要素:平移方向和平移距离。
2.平移的性质
(1)平移不改变图形的　 　和　 　。
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且　 　;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角　 　。
沿某个方向　
形状
大小
相等
相等
如图,△DEF是△ABC经过平移后得到的。
(1)点A的对应点是点　 　,线段BC的对应线段是　 　,∠ACB的对应角是　 ;
(2)AB∥　 　,AC∥　 　,BC∥　 　,AD∥　 　∥　 　;
(3)若AB=4 cm,AC=3 cm,EF=5 cm,则DE=　 　cm,DF=　 　cm,
BC=　 　cm;
(4)若∠BAC=90°,∠DEF=30°,则∠DFE的度数为　 　。
[分析]平移不改变图形的形状和大小,先找到对应点、对应边和对应角,再根据平移的性质解答。
D
EF
∠DFE　
DE
DF
EF
CF
BE
4
3
5
60°
1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计,在园林设计中常常可以看到。下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(　　)
A
2.如图,已知△ABC平移后得到△DEF,则下列说法中,不正确的是(　　)
A.AB=DE
B.BC∥EF
C.平移的距离是线段BD的长
D.平移的距离是线段AD的长
3.(2025·凉山州)如图,将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为　 　。
C
24
(1)如图1所示,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的△DEF;
(2)如图2所示,作出平行四边形ABCD向上平移1 cm后的图形。
解:如答案图所示,图1,即为所求作的图形。
图2即为所求作的图形。
4.如图,△ABC平移后的图形是△A'B'C',其中C与C'是对应点,请画出平移后的△A'B'C'。
解:如图所示。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置。
(1)若平移的距离为3,求△ABC与△A'B'C'重叠部分的面积;
解:(1)∵平移的距离为3,BC=4,∴BB'=3,BC'=1。
又∵AC=BC,∠C=90°,
∴∠A=∠ABC=45°=∠C'OB,
∴C'O=C'B=1,∴S△OC'B=×1×1=。
即重叠部分的面积为。
(2)若平移的距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△A'B'C'重叠部分的面积y与x之间的关系式。
(2)由(1)知OC'=BC'。
∵平移的距离为x,BC=4,
∴BB'=x,C'B=4-x,∴S△OC'B=,
即y=(0≤x≤4)。
5.如图,两个全等的含45°角的等腰直角三角尺,腰长为6,两三角尺的斜边在同一条直线上,固定一个三角尺,另一个三角尺沿斜边平移,平移后重叠部分EC=4,则图中阴影部分的面积为　 　。
28
6.(2025·成都外语校)如图,在△ABC中,BC=8 cm。将△ABC沿BC向右平移,得到△DEF(点E在线段BC上)。若要使AD=3CE成立,则平移的距离是　 。
6 cm　
第2课时　图形的平移(二)
用坐标表示平移
(1)一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点　 ;将点(x,y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点　 。
(2)一般地,在平面直角坐标系中,如果把一个图形的各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形　 平移a个单位长度后得到的图形;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形　 平移b个单位长度后得到的图形。
注:一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
(x+a,y)[或(x-a,y)]　
(x,y+b)[或(x,y-b)]　
向右(或向左)　
向上(或向下)　
如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)。
(1)在同一平面直角坐标系中,将正方形ABCD向左平移2个单位长度,请画出平移后的图形,并写出各顶点的坐标;
解:(1)如答案图所示,正方形A'B'C'D'即为所求作的图形。
A'(-1,1),B'(1,1),C'(1,3),D'(-1,3)。
(2)将正方形ABCD向下平移2个单位长度,请画出平移后的图形,并写出各顶点的坐标;
(2)如答案图所示,正方形A″B″C″D″即为所求作的图形。A″(1,-1),B″(3,-1),C″(3,1),D″(1,1)。
(3)在(1)(2)中,你发现各顶点的横、纵坐标发生了哪些变化
(3)正方形ABCD→正方形A'B'C'D',各点的横坐标都减去2,纵坐标不变;正方形ABCD→正方形A″B″C″D″,各点的纵坐标都减去2,横坐标不变。
1.(2025·湖南)在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到点P1处,则点P1的坐标为(　　)
A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)
B
2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-4),B(3,-3),C(1,-1)。
(1)将△ABC向左平移3个单位长度,请直接写出点A1,B1,C1的坐标并画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC向上平移5个单位长度,请直接写出点A2,B2,C2的坐标并画出平移后得到的△A2B2C2。
解:(1)A1(-2,-4),B1(0,-3),C1(-2,-1)。
△A1B1C1如答案图所示。
(2)A2(1,1),B2(3,2),C2(1,4)。
△A2B2C2如答案图所示。
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)。
(1)将△ABC平移后,若横坐标不变,纵坐标减3,请画出平移后的△A1B1C1;
解:(1)横坐标不变,纵坐标减3,则将△ABC向下平移3个单位长度即得△A1B1C1。
△A1B1C1如答案图所示。
(2)将△ABC平移后,若点A的对应点A2的坐标为(3,-1),请画出平移后的△A2B2C2;
(2)点A2的坐标为(3,-1),变化规律为纵坐标不变,横坐标加4,则将△ABC向右平移4个单位长度即得△A2B2C2。△A2B2C2如答案图所示。
(3)点A1,A2之间的距离为　 　;
(4)△ABC平移到△A2B2C2,扫过的面积为　 　。
5
20
3.(2025·辽宁)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(2,-2),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标为(3,5),则点B的对应点D的坐标为(　　)
A.(7,-2) B.(2,3) C.(2,-7) D.(-3,-2)
B
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,点A的坐标为(-2,1)。
(1)点C的坐标是　 ;
(2)将△ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
解:(2)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形。
(3)一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过原来的图形作一次平移得到,则图中三角形一次平移的距离是 　个单位长度,线段BC在一次平移过程中扫过的面积为　 　。
(1,-2)　
16(共34张PPT)
2　图形的旋转
第1课时　图形的旋转(一)
1.旋转的定义
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向　 ,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为 　 ,转动的角称
为　 　。
注:旋转的三要素:　 、　 　、　 。
2.旋转的性质
(1)旋转不改变图形的形状和大小。
(2)对应点到旋转中心的距离 　 　。
(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于　 　。
(4)对应线段　 　,对应角　 　。
转动一个角度 　
旋转中心 　
旋转角
旋转中心　
旋转角
旋转方向　
相等
旋转角
相等
相等
如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,请你思考并回答下列问题:
(1)旋转中心是点　　;
(2)AB旋转到了　 　的位置,AD旋转到了　 　的位置,∠BAD的对应角是　 ,∠B的对应角是　 ;
(3)因为AB旋转了　 　度,所以旋转角是 度;
(4)BD的对应边是　 　。
[分析]旋转不改变图形的形状和大小,直接观察图形即可解答。
A
AC
AE
∠CAE　
∠ACE　
60
60
CE
1.下面生活中的实例,不是旋转的是(　　)
A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动
C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动
2.如图,△AOC逆时针旋转到△BOD,其中∠AOC=120°,点A,O,D在同一直线上。
(1)指出旋转中心是哪一点;
(2)旋转角的度数为多少
解:(1)旋转中心是点O。
(2)60°。
A
(3)指出对应角、对应线段及对应点。
(3)∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD分别是对应角;
AC与BD,OA与OB,OC与OD分别是对应线段;
点A与点B,点C与点D,点O与点O分别是对应点。
(1)(2025·成都树德)如图1,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠ADO的度数为(　　)
A.30° B.60° C.75° D.80°
C
(2)如图2,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ACB绕AC中点M旋转一定角度,得到△DFE,点F正好落在AB边上,DE和AB交于点G,则AG的长为(　　)
A. B. C. D.
D
3.如图,将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C',点B'恰好落在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=90°,则∠BAC'的度数为(　　)
A.90° B.60° C.45° D.30°
B
4.(2025·成都七中)如图,在△ABC中,∠BAC=50°,将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△DEC,连接AD,则∠BAD的度数为　 　。
5.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB=6,BC=10,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A1BC1,点A的对应点是点A1,点C的对应点是点C1,点A1落在边BC上,连接AC1,则AC1的长为　 　。
25°
14
第2课时　图形的旋转(二)
旋转作图的一般步骤
(1)确定旋转中心、旋转角、旋转方向;
(2)找出图形的关键点;
(3)作出关键点经旋转后的对应点;
(4)按图形的顺序连接所作的点,得到旋转后的图形。
如图,请作出△ABC绕点O沿顺时针方向旋转60°后的三角形。
解:如答案图所示,△DEF即为所求作
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3。
(1)画出△ABC绕点B按逆时针方向旋转60°所得到的△A'BC';
(2)连接AA',求AA'的长。
解:(1)如答案图所示,△A'BC'即为所求作。
(2)∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△A'BC',
∴BA=BA',∠ABA'=60°,
∴△ABA'是等边三角形,∴AA'=AB。
在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AB===5,
∴AA'=AB=5。
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上。
(1)将△ABC向左平移5个单位长度得到△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1。
解:(1)如图,△A1B1C1为所求作,
点A1的坐标为(0,2)。
(2)如图,△A2B2C1为所求作。
2.在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上)。
(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位长度后得到的△P'A'B';
解:(1)如图1,△P'A'B'即为所求作。(答案不唯一)
(2)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后得到的△A'B'C。
(2)如图2,△A'B'C即为所求作。
3.如图,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上。
(1)将△ABC向左平移4格,画出平移后的对应△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的对应△AB2C2;
(3)第(2)问中△ABC旋转过程中边AB“扫过”
的面积为　　　　。
解:(1)如答案图所示,△A1B1C1即为所求。
(2)如答案图所示,△AB2C2即为所求。
(3)π。
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC。
(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB　 　EC;(填“>”“<”或“=”)
(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗 若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
由(1)易知AD=AE。
由旋转的性质,得∠DAB=∠EAC。
在△DAB和△EAC中,
∵AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≌△EAC,∴DB=EC。
=
(3)拓展运用:如图3,P是等腰Rt△ABC内的一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,
PA=3,求∠BPC的度数。
(3)如答案图,将△CPB绕点C顺时针旋转90°得到△CEA,连接PE,
则△CPB≌△CEA,
∴CP=CE=2,BP=AE=1,∠CPB=∠CEA。
又∵∠PCE=90°。∴∠CEP=∠CPE=45°。
在Rt△PCE中,由勾股定理,
得PE==2。
在△PEA中,PE2=(2)2=8,AE2=12=1,PA2=32=9,
∴PE2+AE2 =PA2,
∴△PEA是直角三角形, 且∠PEA =90°,
∴∠CEA=∠CEP+∠PEA =135°,
∴∠BPC=∠AEC=135°。
[方法点拨] 本题第(3)问之所以能够用旋转思想作辅助线,是因为在△ABC中有公共端点的等长线段BC和AC,所以在有公共端点的等长线段的条件中,经常把含等长线段的三角形绕公共端点旋转来作辅助线,把题目中的条件进行转化从而求解。
4.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为 　。
第3课时　中心对称
1.两个图形成中心对称
(1)概念:
如果把一个图形绕着某一点旋转　 　,它能够与另一个图形　 　,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫作
它们的　 　。
注:中心对称是特殊的旋转,其特殊性在于旋转的角度为180°。
(2)性质:
①成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过 ,且被对称中心　 　;
②成中心对称的两个图形是　 　。
180°
重合
对称中心
对称中心
平分
全等图形
2.中心对称图形
(1)概念:
把一个图形绕某个点旋转　 　,如果旋转后的图形能与　 重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点叫作它的对称中心。
(2)成中心对称与中心对称图形的区别与联系:
①区别:成中心对称是对两个图形来说的,它表示两个图形之间的对称关系;中心对称图形是对一个图形来说的,它表示某个图形所具有的特性。
②联系:如果把成中心对称的两个图形看成一个图形,那么它就是一个中心对称图形;如果用一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形,那么这两个图形就成中心对称。
180°
原来的图形　
如图,已知△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称,则下列判断不正确的是(　　)
A.∠ABC=∠A'B'C’ B.∠BOC=∠B'A'C'
C.AB=A'B’ D.OB=OB'
B
1.如图是一个以点O为对称中心的中心对称图形。若∠A=30°,∠C=90°,
OC=1,则AB的长为(　　)
A.4 B.
C. D.
A
2.下列图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(　　)
A
(2025·烟台)2025年4月24日,神舟二十号载人飞船成功发射,以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是(　　)
D
3.(2025·重庆南开)下列奥运会项目的图标中,是中心对称图形的是(　　)
B
4.(2025·成都七中)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(　 　)
C
(1)点(-2,-3)关于原点的对称点的坐标是(　　)
A.(2,3) B.(-2,3)
C.(-2,-3) D.(2,-3)
(2)若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,则mn=　　。
[分析]关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,据此解答。
A
9
5.(2025·成都石室)在平面直角坐标系中,点M(-3,5)关于原点O对称的点N的坐标是(x,y),则x+y=　 　。
6.已知点P(5-a,a+3)关于原点对称的点在第三象限,则a的取值范围为　 　。
-2
-3如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),
B(3,4),C(2,2)。
解:(1)如图,△A1B1C1即为所求作。
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积。
(2)=2×3-×1×2-×3×1-×1×2
=。
7.如图,已知等边△ABC和中心O(角平分线的交点),请画出△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于点O成中心对称。
解:如答案图所示,画法如下:
①连接AO并延长AO到点A',使OA'=OA,点A'就是点A关于点O的对称点;
②同样作出点B的对称点B',点C的对称点C';
③顺次连接A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'就是所求作的三角形。(共9张PPT)
　3　简单的图案设计
图案设计过程
(1)明确设计意图;
(2)确定基本图案和整体图案;
(3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通过“基本图案”变换形成的。
注:(1)进行图案设计时,应该清楚图案的设计目的;
(2)我们已经学过的图形变换有　 　 变换、　 　变换和　 　变换,可以利用其中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合进行图案设计。
轴对称
平移
旋转
在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(　　)
[思维点拨] 要弄清楚图案的形成过程,正确区分图形的平移与旋转、轴对称是关键。
D
1.下列图案中可以由一个基础图案通过平移变换得到的是(　　)
B
2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称或旋转知识的是(　　)
C
如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1。请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4。
解:所给左上角的三角形的面积为×1×1=,
故设计图案总共需要三角形4÷=8(个)。
以点O为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案很多,以下几种供参考:
[易错提示] 此类题目一般答案不唯一,但同学们需注意的是所设计的图案一定要符合题干中的所有要求。
3.在如图1所示的方格纸中,用五个相同的正方形组成如图所示的图形。
(1)请在图2、图3中只各添加一个小正方形,使得六个正方形组成的图形是轴对称图形;
解:(1)如答案图2,3所示。
(2)请在图4、图5中只各添加一个小正方形,使得六个正方形组成的图形是中心对称图形。
(2)如答案图4,5所示。

展开更多......

收起↑