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19.3二次根式的加法与减法
第1课时 二次根式的加法与减法
易错点睛
计算：
【点睛】只有被开方数相同的最简二次根式才能合并.
A基础题夯实
知识点1 被开方数相同的最简二次根式
1.(2025厦门)下列各式中，化简后能与 合并的是( )
A. B. C. D.
2.若 与最简二次根式 可以合并，则t的值为 .
知识点2 二次根式的加法与减法
3.计算:(1)(2025 吉林中考)
4.化简:
知识点3 二次根式的加减的应用
5.一个三角形的三边长分别是 ，则此三角形的周长为 cm.
6.(教材 改编)如图，两个圆的圆心相同.已知大圆和小圆的面积分别为 和 求圆环的宽度d(π取3.14).
B中档题运用
7.(2025咸宁)已知一等腰三角形的周长为 其中一边长 则这个等腰三角形的腰长为( )
A. B. C. 或 D.无法确定
8.计算:
9.(2025天河区)先化简,再求值: 其中
10.(教材 例 改编)现有一块长为 宽为 的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 和 的正方形木板 为什么
C 综合题探究
11.(2025 武汉二中)小琪在计算: 时，发现“”处的数字印刷不清楚.
(1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算 的结果；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的正确答案是 .”求题目中的“■”处的数字.
19.3二次根式的加法与减法
第1课时 二次根式的加法与减法
易错点睛
计算：
【点睛】只有被开方数相同的最简二次根式才能合并.
A基础题夯实
知识点1 被开方数相同的最简二次根式
1.(2025厦门)下列各式中，化简后能与 合并的是(B)
A. B. C. D.
2.若 与最简二次根式 可以合并，则t 的值为 3.5 .
知识点 2 二次根式的加法与减法
3.计算:(1)(2025吉林中考)
4.化简:
解：原式 解：原式 解：原式
解：原式 解：原式
知识点3 二次根式的加减的应用
5.一个三角形的三边长分别是 ，则此三角形的周长为
6.(教材 改编)如图，两个圆的圆心相同.已知大圆和小圆的面积分别为 和 求圆环的宽度d(π取3.14).
解：设圆的半径为R，小圆的半径为r，
则可知
解得 故
答：圆环的宽度为
B中档题运用
7.(2025 咸宁)已知一等腰三角形的周长为12 ，其中一边长2 ，则这个等腰三角形的腰长为(B)
A. B. C. 或 D.无法确定
8.计算:
解：原式
解：原式=
9.(2025天河区)先化简,再求值: 其中
解：原式
当 时，
原式
10.现有一块长为 宽为 的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 和 的正方形木板 为什么
解：
∴能截出两个面积分别是 和 的正方形；
C综合题探究
11.(2025武汉二中)小琪在计算： 时，发现“■”处的数字印刷不清楚.
(1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算 的结果；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的正确答案是3 .”求题目中的“■”处的数字.
解：
(2)设“■”处的数字为a，则 ∵这个题的正确答案是 解得a=8,即“■”处的数字是8.

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