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鹤山市昆仑学校2025-2026学年度第二学期综合训川练一
八年级数学
2026.4
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，一定是二次根式的是()
A.3
B.
C.√a+3
D.5
2.下列各组数中，是勾股数的是()
A.1,2,5
B.0.6,0.8,1
C.5,13,14
D.3,45
题3图
3.如图△ABC中，AB=6cm,BC=4Cm,AC=5cm,E,F分别是AB和AC的中点，则EF=()
A.2cm
R.2.5cm
C.3cm
D.4cm
4.已知√12n是整数，则正整数n的最小值为()
A.48
B.6
C.12
D.3
5.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，下列图形不能与正三角形铺满整个地面的是·)
A.正方形
B.正五边形
C.正六边形
D.正十二边形
6.如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为
4、5、20,则正方形B的面积为()
A.8
B.9
C.10
D.11
7,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论错误的是()题6图
A.∠ADB=∠CBD
B.40=OC
C.SAOB=SAO4D D.BC=OD
D
8.√i的整数部分是x、小数部分是y,则yx+√的值为()
A.3-√I
B.9-3i
C.-2
D.2
题7图
9.如第二页题9图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得AB=10cm,AD=8cm,固定
AB,逆时针转动AD,在转动过程中，关于平行四边形ABCD的面积变化情况：甲认为：先变大，后变
小：乙认为：在转动过程中，平行四边形ABCD的面积有最大值，最大值是80cm2,则()
A.甲说的对
B.乙说的对
C.甲、乙说的都对D.甲、乙说的都不对
10.明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平
地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉.良工高
士素好奇，算出索有几尺？建立数学模型，如第二页题10图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一
尺(AC=1尺)，将它往前推进两步（EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD=5尺)，己知OC⊥CD
于点C,
八年级数学试卷第1页，共4页
BD⊥D于点D,BE1OO于点E,OA=OB,则秋千绳索(OA成OB)的长度为《)
A.14
B.14.5
C.15
D.15.5
7)
题9图
题10图
二、填空题（每题3分，共15分）
11.若式子√x-3在实数范围内有意义，则x的值可以为·（写出一个满足条件的即可）
12.如图，小李家有一个已经变形的六边形霞物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至
少需要加固根木条。
13.如下图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若∠I1=∠2=46°，则∠D=
盟12图
14.如下图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,
那么图中的平行四边形AEMG的面积S,与平行四边形HCM的面积S的大小关系是一
15.我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦分别提出利用三角形的三边求面积的公式并加以
证明，人们把这个公式称为海伦-泰九韶公式.即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记
p=a++,郑么三角形的面积了=p(p-a)P-bP-可.若△ABC的三边长分别为4,5,7，利用
2
海伦-崇九韶公式可求出△ABC的面积为
B
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）》
16.计算：p-+r-r+要-)
S
题13图
题14图
17.己知x=3+2√2，y=3-2W2,则：
(1)x+y=;x-y=一；y=一
(2)计算式子x2-3y+y2的值.
18.张明和李华的对话如图所示，请根据对话内容回答下列问题：
我把·个正多边形减去·个角后
内角和为945°
(1)张明的说法正确吗？请说明理由；
张明
我秀你的计草过程是直接用“内伦
(2)通过计算说明：张明得到的新多边形是几边形？
和内角妆数”，但是不能宜接诚
专个内角，帝要分类讨论哦！
八年级数学试卷第2页，共4页

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