资源简介

(共15张PPT)
第2课时　一元一次不等式
的简单应用
1.(2025·云南)如图,一个倾斜的天平两边放有苹果和橘子,已知一个橘子的质量为x,一个苹果的质量为y.那么x、y之间的关系是 (　 　)
A.2xy D.x>2y
B
2.(2026·重庆外语校)一次知识竞赛共有20道选择题,答对一题得5分;答错或不答,每题扣1分.要使总得分不少于88分,则至少要答对几道题 若设答对x道题,可列出的不等式为 (　 　)
A.5x-(20-x)>88 B.5x-(20-x)<88
C.5x-(20-x)≤88 D.5x-(20-x)≥88
D
3.某种笔记本原售价是每本7元,凡一次购买3本以上可享受优惠价格,第1种优惠方案:3本按原价,其余按七折优惠;第2种优惠方案:全部按原价的八折优惠.若想在购买相同数量的情况下,要使第1种方案比第2种方案更优惠,则至少购买笔记本 (　 　)
A.7本 B.8本 C.9本 D.10本
4.今年植树节时,某同学栽种了一棵树,此树的树围(树干的周长)为10 cm,已知以后此树树围每年增长3 cm,若生长x年后此树树围超过1 m,则x满足的不等式为　 　.
D
3x+10>100
5.(1)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有　　人进公园,买40张门票反而合算;
(2)某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局反扣1分,在12局比赛中,积分超过12分就可以晋升下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,则小王至少赢　 　局比赛才能晋级.
33
9
6.(2025·上海)如图,这是某电影院的价目表.某社团16人去此电影院看电影,打算以比赛奖金1 600元购买电影票、爆米花与饮料.如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮料,那么最多可买多少盒爆米花
解:设可以买x盒爆米花,
根据题意,得80×16+30x+16(16-x)≤1 600,
解得x≤.
又∵x为正整数,∴x的最大值为4.
答:最多可买4盒爆米花.
7.一批火龙果的进价是每千克10元,在销售中估计有20%的正常损耗,商家要想获得至少20%的利润,那么这批火龙果的销售价至少定为每千克 (　 　)
A.15元 B.14元 C.13元 D.12元
A
8.下表为某羽毛球场馆的两种计费方案说明.若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时,经服务生计算后,告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少有 (　　)
A.7人 B.8人 C.9人 D.10人
B
9.为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器　 　个.
12
10.(2026·重庆巴蜀)随着科技的发展,智能机器人进入现代化车间,某智能制造车间有A、B两种机器人组装同一款玩具,一台A种机器人比一台B种机器人每小时多组装60个玩具,10台A种机器人和5台B种机器人每小时共组装3 000个玩具.
(1)求一台A种机器人、一台B种机器人每小时分别能组装多少个玩具
解:(1)设一台A种机器人每小时能组装x个玩具,一台B种机器人每小时能组装y个玩具.
根据题意,得解得
答:一台A种机器人每小时能组装220个玩具,一台B种机器人每小时能组装160个玩具.
(2)因玩具市场销售火爆,销售商决定向该车间追加订单,该车间随即对A、B两种机器人进行技术升级.升级工作全面完成后,A种机器人每小时组装的玩具数量增加10%,B种机器人每小时组装的玩具数量增加20%.已知升级改造后,投入生产的A种机器人的台数比B种机器人台数的2倍还多15台,且A、B两种机器人每小时组装的玩具数量之和不低于23 630个,那么该车间最少应安排多少台B种机器人投入生产
(2)设该车间应安排m台B种机器人投入生产,
根据题意,得220×(1+10%)×(2m+15)+160×(1+20%)m≥23 630,解得m≥29.
又∵m为正整数,∴m的最小值为30.
答:该车间最少应安排30台B种机器人投入生产.
11. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400 m以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40 m只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01 m/s,步行的速度为1 m/s,骑自行车的速度为4 m/s.为了确保甲工人的安全,则导火线的长度要大于　 　m.
1.3
12.春运期间,为了帮助归心似箭的游子早点回家,某汽车站设有6个检票口,假设有120名乘客要上车,启用3个检票口,4分钟全部检查完.假设有180名乘客要上车,要5分钟全部检查完,则至少得启用　 　个检票口.
4
13.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电,有A、B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A、B焚烧炉每天共发电55 000度.
(1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度;
解:(1)设B焚烧炉每吨发电x度,则A焚烧炉每吨发电(x+50)度.根据题意,得
100(x+50)+100x=55 000,
解得x=250.∴x+50=300.
答:焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300度,B焚烧炉发电250度.
(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A、B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.
(2)根据题意,得100×300(1+a%)+100×250(1+2a%)
≥55 000+55 000×(5+a)%,
解得a≥11.
答:a的最小值为11.(共15张PPT)
7.1.2　不等式的解集
1.不等式x<1的解集在数轴上的表示,正确的是 (　 　)
C
2.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是
(　 　)
A.x<-1或x≥3 B.x≤-1或x>3
C.-1≤x<3 D.-1D
3.(2025·沈阳)已知某个不等式的解集是x<-2,下列说法正确的是 (　 　)
A.0是这个不等式的解
B.-3不是这个不等式的解
C.小于-3的数都是这个不等式的解
D.小于-1的数都是这个不等式的解
C
4.(2025·吉林)如图,数轴上所表示的关于x的不等式的解集为　 　.
x≤3
5.若x的取值范围在数轴上的表示如图所示,则x为整数的个数是　 　.
5
6.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x≥-3.5;
解:如答案图所示.
(2)x<-1.5;
(3)-1≤x<2;
(4)≥2.
7.如图,天平左盘中物体A的质量为m g,天平右盘中每个砝码的质量都是1 g,则m的取值范围在数轴上可表示为 (　 　)
D
8.(1)下列四个说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的有　 　(填序号);
(2)若关于x的不等式x②③
49.比较下面每小题中两个算式结果的大小.(在横线上填“>”“<”或“=”)
(1)32+42　 　2×3×4;
(2)22+22　 　2×2×2;
(3)12+　 　2×1×;
(4)(-2)2+52　 　2×(-2)×5;
(5)+　 　2××.
>
=
>
>
>
通过观察上面的算式,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律:　 　.
a2+b2≥2ab
10.下面是2月开学时,重庆市的一名学生小强与昆明市的一名学生小兵关于两地寒假气温的对话:
小强:“我们这里白天的最高气温大多数情况下都不高于10 ℃.”
小兵:“这么低呀,好冷哦!我们这里白天的最高气温大多数情况下都不低于15 ℃.”
请根据他们的对话,用不等式表示两个城市寒假大多数情况下的最高气温,并分别在数轴上表示出来.
解:用x表示最高气温,
重庆:x≤10 ℃;昆明:x≥15 ℃.
分别在数轴上表示如答案图:
11.若一个不等式的正整数解恰为1、2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的 (　 　)
D
12.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1,则下列结论中正确的是　 　(填序号).
①[0)=0;
②[x)-x的最小值是0;
③[x)-x的最大值是1;
④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.
③④
13.在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于3,请你利用数轴解决下列问题.
(1)写出a所满足的不等式;
解:(1)利用数轴,如答案图所示.
所以-2(2)数-3、0、4所对应的点到点B的距离小于3吗
(2)由(1)知,到点B的距离小于3的数在-2和4之间(不含-2、4),
所以在-3、0、4这三个数中,只有0所对应的点到点B的距离小于3.(共16张PPT)
7.4　解一元一次不等式组
1.(2025·湖南)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
C
2.(2025·上海)已知aA. B. C. D.
3.(2026·重庆巴蜀)已知点A(2m-3,4-3m)在第四象限,则m的取值范围是 (　 　)
A.m> B.m> C.m< D.m<
B
A
4.解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得　 　;
(2)解不等式②,得　 　;
x≤1
x≥-3
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为　 　.
-3≤x≤1
5.(1)(2025·郑州)不等式组的最大整数解是　 　;
(2)不等式组的整数解有　 　个.
2
4
6.解下列不等式组:
(1)
解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x<-.
在数轴上的表示如答案图所示:
∴不等式组的解集为x<-.
(2)
解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤2.
在数轴上的表示如答案图所示:
∴不等式组的解集为-1(3)
解:解不等式①,得x>0.解不等式②,得x<6.
在数轴上的表示如答案图所示:
∴不等式组的解集为0(4) 并写出该不等式组的整数解.
解:解不等式①,得x≤3.解不等式②,得x>1.
在数轴上的表示如答案图所示:
∴不等式组的解集为17.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (　 　)
A.a>2 B.a<2 C.a≥2 D.a≤2
8.(1)若关于x的不等式组的解集为x<3,则m的取值范围是　 　;
(2)若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是　 　.
C
m≥2
a<6
9.(2026·重庆万州区)已知不等式组的解集为-21
10.牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”,年总产量占全国总产量的50%以上,黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇,购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元,购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题:
(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元
解:(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x元和y元.
根据题意,得解得
答:特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元,特级干品猴头菇每箱的进价为150元.
(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱,特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元,特级干品猴头菇每箱售价定为180元,全部销售后,获利不少于1 560元,其中特级干品猴头菇不多于40箱,该商店有哪几种进货方案
(2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱,则购进特级干品猴头菇(80-m)箱.根据题意,得
解得40≤m≤42.∵m为正整数,∴m=40,41,42,
故该商店有三种进货方案,分别为:
①购进特级鲜品猴头菇40箱,特级干品猴头菇40箱;
②购进特级鲜品猴头菇41箱,特级干品猴头菇39箱;
③购进特级鲜品猴头菇42箱,特级干品猴头菇38箱.
11.已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则整数a的最小值为 (　 　)
A.2 B.3 C.4 D.5
C
12. (2026·重庆巴蜀)关于x、y的二元一次方程组的解为整数,关于x的不等式组有且仅有2个奇数解,则所有满足条件的整数k的和为　 　.
16
13.对非负数x“四舍五入”到个位的值记为.即:当n为非负整数时,如果n-≤x=n,反之,当n为非负整数时,如果=n,则n-≤x例如:<0>=<0.49>=0,<0.67>=<1.46>=1,<3.5>=<4.13>=4,<2>=2.
试解决下列问题:
(1)填空:<π-1>=　 　(π为圆周率);
(2)如果=4,则x的取值范围为　 　;
2
4.5≤x<5.5
(3)若关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是　 　;
(4)求满足=x+1的所有非负数x的值,并写出必要过程.
解:(4)∵x≥0,x+1为整数,则设x+1=k,k为整数,
则x=,∴<>=k,∴k-≤∵k为整数,∴k=2,3,∴x=,.
1.5≤a<2.5(共18张PPT)
第1课时　解一元一次不等式
1.(2025·上海)下列为一元一次不等式的是 (　 　)
A.x+y>-2 B.+3<2
C.-2x=7 D.+>1
D
2.(2026·成都外语校)不等式12x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
C
3.解不等式>+1的过程中,下列步骤:
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1)+1;
②去括号,得5x+10>6x-3+1;
③移项、合并同类项,得-x>-12;
④系数化为1,得x<12.
其中出现错误的一步是 (　 　)
A.① B.② C.③ D.④
A
4.(1)不等式3x+1>2(x+4)的解集为　 　;
(2)不等式≥x-1的正整数解为　 　.
5.(1)定义一种新运算:对于任意有理数x和y,规定xΦy=xy2+2x-3y,如:1Φ3=1×32+2×1-3×3=2.若mΦ2≥0,则m的取值范围为　 　;
(2)当x取正整数　 　时,代数式与的差大于1.
x>7
1和2
m≥1
1、2、3、4
6.解下列不等式,并分别把解集在数轴上表示出来.
(1)2(x-2)<1-3x;
解:去括号,得2x-4<1-3x.
移项、合并同类项,得5x<5.
系数化为1,得x<1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如答案图所示:
(2)x-1≥x-;
解:去分母,得3x-6≥4x-3.
移项、合并同类项,得-x≥3.
系数化为1,得x≤-3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如答案图所示:
(3)-x<3-;
解:去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2).
去括号,得4-4x-12x<36-3x-6.
移项,得-4x-12x+3x<36-6-4.
合并同类项,得-13x<26.
系数化为1,得x>-2.
这个不等式的解集在数轴上的表示如答案图所示:
(4)-2<.
解:整理,得-2<.去分母,得2(2x+1)-12<3(3x-2).
去括号,得4x+2-12<9x-6.移项,得4x-9x<-6+12-2.
合并同类项,得-5x<4.系数化为1,得x>-.
这个不等式的解集在数轴上的表示如答案图所示:
7.定义新运算“ ”,规定:a b=a-2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,则m的值是 (　 　)
A.-1 B.-2 C.1 D.2
B
8.(2026·重庆南开)若关于x、y的方程组的解满足x-y<0,则a的取值范围是(　 　)
A.a<5 B.a>5 C.a>1 D.a<1
B
9.(1)若关于x的一元一次不等式(mx-1)>2-m的解集为x<-4,则m的值是　 　;
(2)若关于x的不等式m-≤1-x有正数解,则m的取值范围是　 　 .
-7
m<1
10.定义一种新运算“a b”:当a≥b时,a b=a+2b;当a(1)填空:(-3) (-2)=　 　;
(2)若(3x-4) (5+x)=(3x-4)+2(5+x),求x的取值范围;
解:(2)∵(3x-4) (5+x)=(3x-4)+2(5+x),
∴3x-4≥5+x,解得x≥4.5.
1
(3)已知(5x-7) (-2x)>1,求x的取值范围.
(3)∵(5x-7) (-2x)>1,∴①当5x-7≥-2x时,即当x≥1时,
则(5x-7)+2×(-2x)>1,解得x>8.故x的取值范围为x>8.
②当5x-7<-2x时,即当x<1时,则(5x-7)-2×(-2x)>1,解得x>.
故x的取值范围为综上所述,x的取值范围是x>8或11.已知a、b为常数,若不等式ax+b>0的解集为x<,则bx-a<0的解集是 (　 　)
A.x<-3 B.x>-3
C.x<3 D.x>3
A
12.(1)(2025·山西)若关于x的不等式(2)若不等式x-1-≤1的解都能使不等式4x<2x+a+1成立,则a的取值范围是　 　.
0a>5
13.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为=,所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
(1)发现问题:
代数式+的最小值是多少
(2)探究问题:
如图,点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3.
∵+的几何意义是线段PA与PB的长度之和,
∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3;当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3.
∴+的最小值是3.
(3)解决问题:
①+的最小值是　 　;
②利用上述思想方法解不等式:+>4;
解:(3)②如答案图所示,满足不等式+>4,表示数轴上x所对应的点到-3所对应的点和1所对应的点的距离之和大于4的范围.
∴当点在-3和1之间时,距离之和为4,不符合题意;当点在-3的左边或1的右边时,距离之和大于4.∴x的取值范围为x<-3或x>1.
6
③当a为何值时,代数式+的最小值是2
③当a为-1或-5时,代数式+的最小值是2.(共13张PPT)
7.2　不等式的基本性质
1.(2026·成都七中)若有理数a<0,则a与3a的大小关系是 (　 　)
A.a<3a B.a=3a C.a>3a D.不能确定
2.(2026·重庆万州区)下列不等式变形正确的是(　 　)
A.若ac>bc,则a>b B.若aC.若an,则m-1C
C
3.不等关系在生活中广泛存在.如图,a、b分别表示两位同学的身高,c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(　 　)
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a>b,b>c,则a>c
C.若a>b,c>0,则ac>bc
D.若a>b,c>0,则>
A
4.用“>”或“<”填空:
(1)　 +2;
(2)若a-b(3)若3a>3b,则a　 　b;
(4)若2-m<2-n,则m　 　n;
(5)若2a+1>2b+1,则a　 　b.
<
<
>
>
>
5.已知a+b=6,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是　 　.
7≤a≤8
6.比较(5a-3b)-3(a2-2b)与5a+3b+1的大小,并说明理由.
解:(5a-3b)-3(a2-2b)<5a+3b+1,理由如下:
[(5a-3b)-3(a2-2b)]-(5a+3b+1)=5a-3b-3a2+6b-5a-3b-1=-3a2-1,
∵a2≥0,∴-3a2≤0,∴-3a2-1≤0-1,-3a2-1≤-1,
∴-3a2-1<0,
∴[(5a-3b)-3(a2-2b)]-(5a+3b+1)<0,
∴(5a-3b)-3(a2-2b)<5a+3b+1.
8.(1)若(a+4)x<1可化为x>,则a的取值范围为　 　;
(2)若x(a-2)y,则a的取值范围是　 　.
a<-4
a<2
7.有理数a、b、c、d满足:①a+b=c+d;②a+dA.aC.cA
9.根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a,x(1)x-2<3;
解:x<5.
(2)-x≥-2;
解:x≤4.
(3)5x-1<-6;
解:x<-1.
(4)≥x-2.
解:x≤1.
10.已知关于x的方程=-的解为非负数,求m的取值范围,并在数轴上表示出来.
解:方程两边同时乘4,得5x-3m=2m-15,
即5x=5m-15,两边同时除以5,得x=m-3.
∵x为非负数,∴m-3≥0,解得m≥3.
在数轴上表示如答案图:
11.已知有理数a、b满足a-b+1=0,0A.-解析:∵a-b+1=0,∴a=b-1.∵0C
12.(1)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<.其中正确的个数有　 　个;
(2)有下列说法:①若a-b;②若xy<0,则x<0,y<0;
③若x<0,y<0,则xy<0;④若a;⑥若<,则x>y.其中正确的说法有　 　(填序号).
1
①④⑥
13.【提出问题】
已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
【分析问题】
先根据已知条件用一个量(如y)表示另一个量(如x),然后根据题中已知量x的取值范围,构建关于y的不等式,从而确定y的取值范围,同理再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式的性质即可求出相关式子的取值范围.
【解决问题】
解:∵x-y=2,∴x=y+2.
∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1同理,得1由①+②,得-1+1∴x+y的取值范围是0【尝试应用】
已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.
解:∵x-y=-3,∴x=y-3.
∵x<-1,∴y-3<-1.∴y<2.
又∵y>1,∴1同理,得-2由①+②,得1-2∴x+y的取值范围是-17.1.1　不等式
1.若2x-y□5是不等式,则符号“□”不能是 (　 　)
A.+ B.> C.≠ D.≤
2.下列式子:①5<7;②2x<3;③a≠0;④x≥-5;⑤3x-1;⑥≤3;⑦x=3.其中是不等式的有 (　 　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.下列各数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为(　 　)
A.1 B.2 C.3 D.4
A
C
A
4.某日重庆市最高气温是28 ℃,最低气温是12 ℃,则当天气温t(℃)的变化范围是　 .
12≤t≤28
5.用适当的不等式表示下列关系.
(1)a-b是负数: 　; (2)3a比2大:　 　;
(3)x是非负数:　 　; (4)x的不大于3: 　.
a-b<0
3a>2
x≥0
x≤3
6.用不等式表示下列关系:
(1)x的3倍与8的和比x的5倍大;
解:(1)3x+8>5x.
(2)直角三角形的两直角边a、b的和比斜边c大;
(2)a+b>c.
(3)a的5倍与b的和是负数;
(3)5a+b<0.
(4)y与2的差大于y的.
(4)y-2>y.
7.下列不等式中,4、5、6都是它的解的是 (　 　)
A.2x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2
8.如图,数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论正确的是 (　 　)
A.a>b B.> C.-aB
C
9.根据题意列不等式:
(1)李明在第一次数学考试中得76分,在第二次数学考试中得92分,则他在第三次考试中的得分x应满足怎样的关系式,才能使平均分不低于85分
解:≥85.
(2)优质苹果x元/千克,普通苹果5元/千克,现将优质苹果3千克与普通苹果2千克混合出售,则每千克在8元以上才不会亏本,请用不等式表示上述关系;
解:3x+2×5>(2+3)×8.
(3)若一件商品的进价为500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,问最低打几折出售此商品.设打x折,用不等式表示题目中的不等关系.
解:750×-500≥500×5%.
10.某校开展勤工俭学活动,号召同学们把零用钱积攒起来,存入银行,第一个月小明存入50元,小华存入30元,从第二个月开始,小明每月存入12元,小华每月存入16元,那么至少几个月后,小华的存款将多于小明的存款
(1)根据题意列出不等式;
解:(1)设从第二个月开始,经过x个月后,小华的存款将多于小明的存款.根据题意,得
50+12x<30+16x.
(2)说明在4、5、6、7、8中,是否存在(1)中所列不等式的解.
(2)通过验证,x=6、7、8是不等式的解.
11.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么“▲”“●”“■”这三种物体的质量按从大到小排列应为 (　 　)
A.■●▲ B.▲■●
C.■▲● D.●▲■
C
12.已知[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,
则{3.9}+{-1.8}-{1}=　 　.
13.(1)①如果a-b<0,那么a　 　b;
②如果a-b=0,那么a　 　b;
③如果a-b>0,那么a　 　b;
1.1
<
=
>
(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗 请用文字语言叙述出来;
解:(2)可以通过作差来比较a和b的大小.
当a-b<0时,a0时,a>b.
(3)用(2)归纳的方法你能否比较2x2-x+7与x2-x-2的大小
(3)∵(2x2-x+7 )-(x2-x-2 )=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0,
∴2x2-x+7>x2-x-2.

展开更多......

收起↑