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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题33 类型二 周长与面积结合
一、考向1 直线型
1．如图所示，两个正方形重叠摆放后，这两个阴影部分的周长和是80厘米，它们的面积相差80平方厘米，那么这两个正方形面积和是(　　)平方厘米。
A．160 B．208 C．200 D．216
2．用四个完全相同的小长方形和一个小正方形拼成一个总面积为100平方厘米的大正方形(如图)，每个小长方形的周长是　 　厘米。
3．如图，点O 是三角形ABC 内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形ABC 的面积是10，则三角形ABC 的周长为　 　。
4．如图甲、乙、丙、丁四个相同的长方形拼成正方形EFGH，中间阴影部分为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积之和是32平方厘米，正方形ABCD的面积是20平方厘米。那么甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是　 　厘米。
二、考向2 曲线型
5．用一根铁丝围成一个长方形，长方形的长是10cm，宽是5.7 cm，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积比长方形面积大　 　cm2。
6． 一个圆等分后剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是21.42厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。(π取3.14)
7．如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是　 　，周长是　 　。
8．如图是一个残破的钟面，用软尺量得其周长是35.7厘米，完整的钟面的面积是　 　平方厘米。
9． 一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了　 　平方米。(π取3.14)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得：
4a+4b=80
a+b=80÷4=20……①
a-b=80
（a+b）（a-b）=80
所以a-b=80÷20=4……②
①+②可得：
2a=24，则a=24÷2=12，则b=20-12=8。
12×12+8×8
=144+64
=208（平方厘米）
答：这两个正方形面积和是208平方厘米。
故选：B。
【分析】根据题意，设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得：4a+4b=80，a2-b2=80，然后解方程即可。
2．【答案】20
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解10010=10（厘米）
102=20（厘米）
故答案填：20。
【分析】由题意可知大正方形的面积是100平方厘米，由面积公式可知边长为10厘米，长方形的长+宽等于大正方形的边长，周长就是大正方形的边长乘2.
3．【答案】10
【知识点】三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】如解图，连接OA、OB、OC，
则三角形AOB 的面积
三角形 BOC 的面积
三角形AOC 的面积
三角形 ABC 的面积= AC=10
故答案填：10
【分析】连接OA、OB、OC，则把三角形分成了三个三角形，O到三边的垂线段就是三角形的高，则3个三角形的面积=底高，再把三角形的面积相加=10，即可求出大三角形的周长。
4．【答案】48
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积=20-322=4（平方厘米）
（平方厘米）
FG=6厘米
正方形EFGH的周长为24厘米
甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是242=48（厘米）
故答案按填：48.
【分析】中间阴影部分正方形的边长是长方形的长减去长方形的宽，大正方形的边长是长方形的长加宽。阴影部分的面积是：正方形 ABCD 的面积减去四个长方形面积和的一半：20-32÷2=4(平方厘米)，所以大正方形EFGH的面积是：32+4=36(平方厘米)，因为正方形的面积是边长×边长，所以大正方形的边长是6厘米，即：长+宽=6(厘米)，所以四个长方形的周长和是：6×2×4=48(厘米)。
5．【答案】21.5
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：（厘米）
31.4=5（厘米）
105.7=57（平方厘米）
3.14=78.5（平方厘米）
78.5-57=21.5（平方厘米）
故答案填：21.5。
【分析】先求出长方形的周长（铁丝长度），再求圆的半径，然后分别计算长方形和圆的面积，最后求面积差。
6．【答案】28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解设圆的半径为rcm。
3.14r4r=21.42
r=21.427.14
r=3
3.14=28.26()
故答案填：28.26。
【分析】将圆剪拼成近似梯形后，根据梯形周长与圆半径的关系列出方程，求解圆的半径，再利用圆的面积公式计算圆的面积。
7．【答案】942平方厘米；157厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】圆的半径为 125.6÷3.14÷2=20(厘米)，
圆的面积=长方形的面积=3.14× (平方厘米)，
所以阴影部分的面积为 1256× (平方厘米)，
长方形的长为 1256÷20=62.8(厘米)，
阴影部分的上部分长为62.8-20=42.8(厘米)，
所以阴影部分的周长： (厘米)。
故答案填：942平方厘米；157厘米。
【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积，再结合圆与长方形面积相等求出长方形的长，最后分别计算阴影部分的面积和周长。用到圆的周长公式、面积公式以及长方形面积公式等。
8．【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】设钟面的半径为r，则
r=10
3.14=314（平方厘米）
故答案填：314。
【分析】根据钟面残破部分的周长列出关于半径的方程，求解半径，再利用圆的面积公式计算完整钟面的面积。
9．【答案】549.5
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【解答】94.2÷3.14÷2=15(米)
94.2+31.4=125.6(米)
125.6÷3.14÷2=20(米)
(平方米)
故答案填：549.5。
【分析】需先根据原来周长求原来半径，再根据扩建后周长求扩建后半径，最后用扩建后面积减去原来面积得增加的面积。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题33 类型二 周长与面积结合
一、考向1 直线型
1．如图所示，两个正方形重叠摆放后，这两个阴影部分的周长和是80厘米，它们的面积相差80平方厘米，那么这两个正方形面积和是(　　)平方厘米。
A．160 B．208 C．200 D．216
【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得：
4a+4b=80
a+b=80÷4=20……①
a-b=80
（a+b）（a-b）=80
所以a-b=80÷20=4……②
①+②可得：
2a=24，则a=24÷2=12，则b=20-12=8。
12×12+8×8
=144+64
=208（平方厘米）
答：这两个正方形面积和是208平方厘米。
故选：B。
【分析】根据题意，设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得：4a+4b=80，a2-b2=80，然后解方程即可。
2．用四个完全相同的小长方形和一个小正方形拼成一个总面积为100平方厘米的大正方形(如图)，每个小长方形的周长是　 　厘米。
【答案】20
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解10010=10（厘米）
102=20（厘米）
故答案填：20。
【分析】由题意可知大正方形的面积是100平方厘米，由面积公式可知边长为10厘米，长方形的长+宽等于大正方形的边长，周长就是大正方形的边长乘2.
3．如图，点O 是三角形ABC 内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形ABC 的面积是10，则三角形ABC 的周长为　 　。
【答案】10
【知识点】三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】如解图，连接OA、OB、OC，
则三角形AOB 的面积
三角形 BOC 的面积
三角形AOC 的面积
三角形 ABC 的面积= AC=10
故答案填：10
【分析】连接OA、OB、OC，则把三角形分成了三个三角形，O到三边的垂线段就是三角形的高，则3个三角形的面积=底高，再把三角形的面积相加=10，即可求出大三角形的周长。
4．如图甲、乙、丙、丁四个相同的长方形拼成正方形EFGH，中间阴影部分为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积之和是32平方厘米，正方形ABCD的面积是20平方厘米。那么甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是　 　厘米。
【答案】48
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积=20-322=4（平方厘米）
（平方厘米）
FG=6厘米
正方形EFGH的周长为24厘米
甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是242=48（厘米）
故答案按填：48.
【分析】中间阴影部分正方形的边长是长方形的长减去长方形的宽，大正方形的边长是长方形的长加宽。阴影部分的面积是：正方形 ABCD 的面积减去四个长方形面积和的一半：20-32÷2=4(平方厘米)，所以大正方形EFGH的面积是：32+4=36(平方厘米)，因为正方形的面积是边长×边长，所以大正方形的边长是6厘米，即：长+宽=6(厘米)，所以四个长方形的周长和是：6×2×4=48(厘米)。
二、考向2 曲线型
5．用一根铁丝围成一个长方形，长方形的长是10cm，宽是5.7 cm，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积比长方形面积大　 　cm2。
【答案】21.5
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：（厘米）
31.4=5（厘米）
105.7=57（平方厘米）
3.14=78.5（平方厘米）
78.5-57=21.5（平方厘米）
故答案填：21.5。
【分析】先求出长方形的周长（铁丝长度），再求圆的半径，然后分别计算长方形和圆的面积，最后求面积差。
6． 一个圆等分后剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是21.42厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。(π取3.14)
【答案】28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解设圆的半径为rcm。
3.14r4r=21.42
r=21.427.14
r=3
3.14=28.26()
故答案填：28.26。
【分析】将圆剪拼成近似梯形后，根据梯形周长与圆半径的关系列出方程，求解圆的半径，再利用圆的面积公式计算圆的面积。
7．如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是　 　，周长是　 　。
【答案】942平方厘米；157厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】圆的半径为 125.6÷3.14÷2=20(厘米)，
圆的面积=长方形的面积=3.14× (平方厘米)，
所以阴影部分的面积为 1256× (平方厘米)，
长方形的长为 1256÷20=62.8(厘米)，
阴影部分的上部分长为62.8-20=42.8(厘米)，
所以阴影部分的周长： (厘米)。
故答案填：942平方厘米；157厘米。
【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积，再结合圆与长方形面积相等求出长方形的长，最后分别计算阴影部分的面积和周长。用到圆的周长公式、面积公式以及长方形面积公式等。
8．如图是一个残破的钟面，用软尺量得其周长是35.7厘米，完整的钟面的面积是　 　平方厘米。
【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】设钟面的半径为r，则
r=10
3.14=314（平方厘米）
故答案填：314。
【分析】根据钟面残破部分的周长列出关于半径的方程，求解半径，再利用圆的面积公式计算完整钟面的面积。
9． 一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了　 　平方米。(π取3.14)
【答案】549.5
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【解答】94.2÷3.14÷2=15(米)
94.2+31.4=125.6(米)
125.6÷3.14÷2=20(米)
(平方米)
故答案填：549.5。
【分析】需先根据原来周长求原来半径，再根据扩建后周长求扩建后半径，最后用扩建后面积减去原来面积得增加的面积。
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