资源简介

2025—2026学年七年级数学下学期单元测试卷
第九章 平面直角坐标系 单元测试·基础卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A A C D D C D
1．C
根据x轴上的点纵坐标为0，先求出m的值，再计算横坐标得到P点坐标．
解：∵点在轴上，
∴根据x轴上点的坐标特征得，
解得，
将代入横坐标计算得，
∴点坐标为．
2．C
先根据有理数乘法的符号法则判断的正负，再根据平面直角坐标系各象限的坐标符号特征，判断点所在象限．
解：∵，，
∴，
∵点的横坐标，纵坐标，
又∵第三象限内点的横、纵坐标均为负数，
∴点在第三象限．
3．D
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合第二象限内点的坐标符号特征推导即可．
解：∵点到轴的距离是，到轴的距离是，
∴点纵坐标的绝对值为，横坐标的绝对值为，
又∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴点坐标为．
4．A
第2024个点为组中的最后一个数字，故横坐标为：0；从以上四组数据看，偶数组第2、4组最后一个数为：，，则第506组纵坐标为，由此求解即可．
解：通过图象可知，每四组为一个周期，
对应的数据为：第一组：；
第二组：；
第三组：；
第四组：；
而，
则第2024个点为组中的最后一个数字，故横坐标为：0；
从以上四组数据看，偶数组第2、4组最后一个数为：，，
则第506组纵坐标为，
故第2024个点的坐标为：．
5．A
本题考查了点坐标规律探索，坐标系中的动点问题（不含函数），写出直角坐标系中点的坐标等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．
先求出这个粒子运动到，，，，所用时间，则归纳类推出这个粒子运动到所用时间，再观察运动规律可得在点中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，然后根据，，可得第1980秒时，这个粒子所处位置为，再向左运动44秒即为第2024秒，由此即可得．
解：由题意得：这个粒子运动到所用时间为秒，
这个粒子运动到所用时间为秒，
这个粒子运动到所用时间为秒，
这个粒子运动到所用时间为秒，
这个粒子运动到所用时间为秒，
归纳类推得：这个粒子运动到所用时间为秒（其中为正整数），
观察运动规律可知，在点中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，
∵，，，且44为偶数，
∴第1980秒时，这个粒子所处位置为，再向左运动44秒即为第2024秒，此时这个粒子所处位置为，即，
故选：A．
6．C
取格点，连接，根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，结合已知可得出C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，根据中点坐标公式求出点C的坐标，然后根据平移规律求解即可．
解：如图，取格点，连接，
根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，
∵将线段沿射线方向平移得到线段，
∴C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，
∵，，点为中点，
∴，即，
∴，即．
7．D
左平移横坐标减，下平移，纵坐标减，得新点坐标．
解：左平移3个单位长度，横坐标变为，向下平移2个单位长度，纵坐标变为，点B的坐标为；
故选：D
本题考查直角坐标系平移与坐标变化；掌握平移方向与坐标加减的法则是解题的关键．
8．D
本题主要考查方位角，地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角称为方位角，据此根据图形直接求解即可．
解：学校所在位置为观测者所在位置，小明家为被观测物体，所以小明家位于学校北偏东方向上．
故选：D
9．C
本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，涉及点的位置确定、象限角平分线条件、象限判断及点到坐标轴的距离等概念，需逐一分析各说法的正确性．
解：① 距点A处20米的所有点构成一个以A为圆心，20米为半径的圆，仅距离不能确定具体位置，故 ①正确；
② 若，则，点A的坐标为，满足，在第二、四象限角平分线上，不一定在第一、三象限角平分线上，故②错误；
③ 点A在第一象限，则且，即且，点中，，所以点B在第二象限，故③正确；
④ 点A在第四象限，则且，点A到x轴的距离为，而，但与不一定相等，故④错误．
综上，正确说法有①和③，一共2个．
故选：C．
10．D
本题考查了位似图形的性质，坐标与图形，由已知可得矩形与矩形的位似比为，点的坐标为，进而即可求解，掌握位似图形的性质是解题的关键．
解：∵矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，
∴矩形与矩形的位似比为，
∵点、坐标分别为和，
∴点的坐标为，
∴点的对应点的坐标是或，即或，
故选：．
11．或
本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．
根据三角形面积公式得到，求出的值，再写出点坐标．
解：由题意，得，解得，
①当点在点的上边时，，
②当点在点的下边时，，
故答案为：．
12．或
分两种情况：当点P在x轴上时，当点P在y轴上时，然后进行计算即可解答．
解：当点P在x轴上时，，解得：，
则，
此时点P的坐标为；
当点P在y轴上时，，解得：，
则，
此时点P的坐标为；
综上，点P的坐标为或．
13．
观察点的坐标可得，横坐标依次增加，且当点的下标为偶数时，横坐标为下标除以，纵坐标以，，，这个数为一个循环，由此计算即可得出结果．
解：观察点的横坐标：的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，可发现横坐标依次增加，且当点的下标为偶数时，横坐标为下标除以，
观察纵坐标，的纵坐标为，的纵坐标为，的纵坐标为，的纵坐标为，的纵坐标为，可发现纵坐标以，，，这个数为一个循环，
∵是偶数，
故点的横坐标为，
∵，
∴点的纵坐标为，
故点的坐标为．
14．
根据绝对值和偶次方的非负性，结合平移时扫过的面积进行计算即可．
，
，，
则，．
将线段向上平移个单位长度，其扫过的面积为20，
，
解得，
，
．
15．
本题考查了用有序数对表示点的坐标，先根据白棋A的位置记为，黑棋B的位置记为，建立平面直角坐标系，再结合图象即可得解，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．
解：∵白棋A的位置为，黑棋B的位置为，
∴建立平面直角坐标系如图所示：
为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是，
故答案为：．
16．
本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．
动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可．
解：根据题意可知，
，…，
∴点的纵坐标每4个点循环一次，
∵，
∴点在，，的位置上，纵坐标为0，横坐标为序号的一半，
即，
∴点的坐标，
∵点是点向上平移1个单位得到的，
∴坐标为，
故答案为：．
17．(1)1
(2)或
（1）根据新定义，进行判断即可；
（2）根据新定义，列出方程进行求解即可．
（1）解：点到轴的距离为，到轴的距离为1，，
∴点的“短距”为1；
（2）解：由题意，，
即：或，
解得或．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)四
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
（1）根据点表示“对子戏剧团”的位置，坐标为，点表示“咳咳腔剧团”的位置，坐标为，画出相应的平面直角坐标系；
（2）根据坐标系表示出，即可求解；
（3）根据坐标系写出点点的坐标，结合题意可得正确的点的坐标，即可求解．
（1）
解：如图所示，
（2）解：如图所示，
（3）解：的坐标为，
横、纵坐标看反了，
故正确的点为，应在第四象限，
故答案为：四．
19．(1)
(2)或
本题考查了坐标与平面综合，坐标系中三角形的面积，熟练掌握知识点是解题的关键．
（1）根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，横坐标差的绝对值即为两点的距离求解即可；
（2）根据三角形面积公式求解．
（1）解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解： ∵，
∴，
∴，
∴或．
20．(1)，
(2)左移5个单位长度，上移4个单位长度
(3)
本题考查作图坐标与图形变化平移，二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握平移称变换的性质．
（1）根据点的位置写出坐标即可；
（2）利用平移变换的性质判断即可；
（3）利用平移变换的性质，构建方程组求解．
（1）解：由图可得：，；
（2）解：三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到．
（3）解：∵点是三角形内部的一点，平移后的对应点的坐标为，
∴
解得；
21．(1)，图见解析
(2)
(3)或
（1）根据题意即可得出．
（2）根据平移的性质即可解得．
（3）利用三角形面积公式列出求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．
（1）∵，，点B在x轴正半轴上，
∴，
∴B的坐标为 ．
故答案为
如图；
（2）∵A平移到，
∴平移距离，，
∵，
∴即．
故答案为
（3）设点P到x轴的距离为h，则，解得，
所以点P的坐标为或．
本题考查了平面直角坐标系，利用网格求三角形面积，点沿x轴、y轴平移后的坐标．
22．(1)①；②或
(2)点E的坐标为
（1）①根据点到两坐标轴的距离相等，可列方程求解；②根据且，即可求得答案；
（2）根据平移的性质，可得，，再结合三角形和四边形的周长，即可求得，即得答案．
（1）解：①到两坐标轴的距离相等，且在第三象限，
，
，
；
②，，
，
且，，
或；
（2）解：沿x轴方向向右平移得到，
，，
的周长为m，
，
四边形的周长为，
，
，
，
点M为，
点E的坐标为．
23．(1)卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为；游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为
(2)公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为
此题考查了用方位角和距离表示点的位置，准确求出方位角和距离是解题的关键．
（1）由题意求出，，即可得出卫生间相对于公园入口的位置，由题意可求出，，即可得出游船码头相对于公园入口的位置；
（2）作出图形，根据，即可得出结论．
（1）解：∵，，
∴卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为；
∵，C为OD的中点．
∴
∵，，
∴游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为；
（2）如图所示，
∵，，
∴公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为
24．(1)①；②
(2)；理由见解析
本题考查了点的坐标规律，发现规律是关键．
（1）观察点的坐标的规律为横坐标逐次大1，纵坐标四个为一个循环，据此求解即可；
（2）根据（1）中的规律求解即可．
（1）解：观察发现：点的坐标的规律为横坐标逐次大1，纵坐标四个为一个循环，
，，
，，
故答案为：①；②；
（2）解：．
理由：由点的坐标的变化规律可知：横坐标依次增加1，纵坐标以3，0，，0为周期循环．
，，，为动点A在运动过程中的连续四点，
．(共5张PPT)
人教版2024 七年级下册
第九章 平面直角坐标系
单元测试·基础卷分析
三、知识点分布
一、单选题
1 0.95 写出直角坐标系中点的坐标；已知点所在的象限求参数
2 0.85 两个有理数的乘法运算；判断点所在的象限
3 0.85 写出直角坐标系中点的坐标；求点到坐标轴的距离
4 0.65 点坐标规律探索
5 0.65 点坐标规律探索；写出直角坐标系中点的坐标；坐标系中的动点问题（不含函数）
6 0.65 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式；中点坐标
7 0.65 求点沿x轴、y轴平移后的坐标
8 0.65 用方向角和距离确定物体的位置；方向角的表示
9 0.65 求点到坐标轴的距离；判断点所在的象限；已知点所在的象限求参数；实际问题中用坐标表示位置
10 0.65 求位似图形的对应坐标；坐标与图形综合
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 坐标与图形综合
12 0.85 写出直角坐标系中点的坐标；已知点所在的象限求参数
13 0.65 点坐标规律探索
14 0.65 由平移方式确定点的坐标；利用算术平方根的非负性解题；绝对值非负性
15 0.65 实际问题中用坐标表示位置
16 0.65 点坐标规律探索；坐标系中的动点问题（不含函数）
三、知识点分布
三、解答题
17 0.85 求点到坐标轴的距离
18 0.65 写出直角坐标系中点的坐标；判断点所在的象限；实际问题中用坐标表示位置
19 0.85 写出直角坐标系中点的坐标；坐标与图形综合
20 0.65 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式；写出直角坐标系中点的坐标；代入消元法
21 0.65 求点沿x轴、y轴平移后的坐标；坐标与图形；写出直角坐标系中点的坐标；利用网格求三角形面积
22 0.65 利用平移的性质求解；由平移方式确定点的坐标；求点到坐标轴的距离
23 0.65 用方向角和距离确定物体的位置
24 0.65 点坐标规律探索2025—2026学年七年级数学下学期单元测试卷
第九章 平面直角坐标系 单元测试·基础卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如果点在平面直角坐标系的轴上，那么点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．若，，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且点在第二象限，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图．在平面直角坐标系中，一动点从点出发，其顺序按图中“”方向排列，依次为：，，，，，，，…，根据这个规律，第2024个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，小明家位于学校（ ）
A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东
9．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则下列说法中正确的有（ ）个
①一只风筝飞到距点A处20米处，该条件不能确定位置
②若，则点A一定在第一、三象限的角平分线上
③若点A在第一象限，则点一定在第二象限
④若点A在第四象限，那么点A到x轴的距离是
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点位于坐标原点，点、坐标分别为和．若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．如图，，两点的坐标分别为，，是轴上一点，且三角形的面积为6，则点的坐标为________．
12．在平面直角坐标系中，已知点，且点P在坐标轴上，则点P的坐标是________．
13．如图所示，点，，，，……在平面直角坐标系上的坐标分别是，，，，……则点的坐标为______．
14．已知点M的坐标为，点N的坐标为，且，将线段向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则的值为_______ ．
15．五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为____________．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分）
17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”．
(1)求点的“短距”．
(2)若点是“等距点”，求的值．
18．戏曲小组成员利用周末时间去剧团进行实践学习活动，出发前欣欣将各个剧团的位置标注在如图所示的平面直角坐标系中，其中点表示“对子戏剧团”的位置，坐标为，点表示“咳咳腔剧团”的位置，坐标为．
(1)根据以上信息，请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐标系．
(2)若“弦子腔剧团”的坐标为，请在平面直角坐标系中标出“弦子腔剧团”的位置，并标注点．
(3)若欣欣在标点（图中已标注）“壶关秧歌剧团”的位置时，横、纵坐标看反了，则正确的点应在第______象限．
19．如图，在四边形中，，，已知．
(1)点的坐标为 ；
(2)在轴上找一点，使得．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形．
(1)分别写出点A，的坐标；
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
(3)若点是三角形内部的一点，平移后的对应点的坐标为，求m和n的值．
21．已知，，点B在x轴正半轴上，且.
(1)点B的坐标为___________；在如图所示的直角坐标系中出；
(2)若将平移后点A的对应点的坐标为，则点C的对应点的坐标为___________；
(3)若在y轴上存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为12，求点P的坐标.
22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点．
(1)若点到两坐标轴的距离相等．
①求点M的坐标；
②若且，求点N的坐标．
(2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）．
23．如图为某公园的平面示意图，其中，，，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口．

(1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；
(2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置．
24．如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发，按图中顺序运动，即→→→→→→→…，按这样的运动规律，完成下列任务：
(1)直接写出下列各点的坐标：
①：______；②：______；
(2)在动点A的运动过程中，若有连续四点，，，，请写出，，，之间满足的数量关系，并说明理由．

展开更多......

收起↑