资源简介

2025 年全国初中应用物理创新思维测评
（九年级复赛）
注意事项：
1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2．本试卷共有六个大题，满分 100 分。用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．答题过程可以使用计算器，
4．考试时间：2025 年？月？？日（星期日）上午 9∶30～11∶10（100 分钟）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
分 数
复核人
一、选择题（下列 1～4 小题中，每题只有一个选项正确，每小题 4 分，共 16 分；下列 5～6 小
题中，每题有两个选项正确，共 10 分。每小题：两个都对得 5 分、对一个得 3 分、有一个错误选项
得 0 分，共 26 分）
1. 用两个完全相同的绝热容器分别装有质量相同的水和某种液体，用相同的电加热器分别给它们
加热，每隔 3min 记录一次温度，如表中数据所示。已知 c 水=4.2×103J/（kg ℃），则该液体比热容
为（ ）
加热时间/min 0 3 6
水温/℃ 20 26 32
液体温度/℃ 20 34 48
A．3.6×103J/（kg ℃） B．1.8×103J/（kg ℃）
C．1.2×103J/（kg ℃） D．0.9×103J/（kg ℃）
2.在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、一个凸透镜和一个平面镜，两个透镜的主光轴
重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一束平行光通过两个透镜
后射到平面镜上，经平面镜反射后反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f+L B．f-L C．f D．L
3. 如图所示，劲度系数（弹簧的受力与形变长度的比，在弹性限度内劲度系数是常数）均为 k的
甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上另一端挂一重物G，乙弹簧一端固定在水平地面上另一
端压一重物 G，两弹簧的长度均为 L。现将两弹簧并行连接后在其下方系一重物 G，此时，两弹簧的长
度相同且都在弹性限度内，则弹簧的长度是（ ）
A.L＋ B. L＋ C. L－ D. L－
4. 如图所示，忽略三个小灯泡 L1、L2、L3 灯丝电阻的变化，闭合开关 S后，当滑片 P向左滑动时，
三个小灯泡亮度变化情况是（ ）
A．L1 变亮、L2 变亮、L3 变暗 B．L1 变亮、L2 变暗、L3 变暗
C．L1 变暗、L2 变亮、L3 变亮 D．L1 变暗、L2 变暗、L3 变亮
5.如图所示，将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮
组装成滑轮组。人站在滑板车上拉动手中的绳子，用10N 的拉力在4s 内使自己和滑板车一起沿水平地
面匀速向墙运动了1.2m。不计滑绳重、滑轮重和滑轮的摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力水平向右，大小为10N
B．滑板车受到地面的摩擦力水平向右，大小为20N
C．竖直墙壁受到的拉力为20N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为6W
6.如图所示，电动机带动卷扬机提升重物，电动机工作电压为40V、电流为2A，卷扬机的效率为
。工作时，质量为30kg 的重物以0.2m/s 的速度缓慢上升，g取10N/kg，（假设电动机工作时损耗的能
量只有焦耳热）。下述说法正确的是（ ）
A．电动机工作的效率是90%
B．电动机线圈的电阻是2Ω
C．1min 钟卷扬机做的总功是400J
D．1min 钟电动机线圈产生的热量是1200J
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
7. 物体受热膨胀时，其体积通常满足 Vt=V0（1+βt），式中 Vt 表示物体在温度 t时的体积，V0
表示物体在 0℃的体积，t表示摄氏温度，β表示物质的体膨胀系数，则β的单位是 。煤油
体膨胀系数值的大小为 1.0×10-3，煤油在 10℃时的密度为 0.80×103 kg/m3，将一个容器装上 10℃的
煤油，放在温度为 30℃的室内很长时间后，煤油的密度变为 kg/m3。（忽略容器的体积膨胀）
8.当光线从水中射向空中时，入射角小于折射角，逐渐增大入射角到某个角度 C时，折射角等于
90°，继续增大入射角折射光线会消失，入射光全部反射回水里，这种现象称为全反射。在水面下0.5m
深处有一点光源，当射向水面的光的入射角小于 C时，射出水面的光会在水面形成一个发光区域。则
发光区域的形状为 ，发光区域的面积为 m2。（对于水有 sinC＝ ）
9.如图所示，一根粗细和质量分布都均匀的细铁丝折成直角，在折点处用细线悬吊起来，稳定后
铁丝的长段与水平面夹角为θ。则角度θ不能小于 ；若长段是铁丝总长的 ，则θ的余弦值
等于 （可用根号、分式表示）。
10.触摸屏已普遍使用，电阻式触摸屏原理为：触摸屏由两层导电薄膜组成，当手指触摸屏幕时，
薄膜之间产生接触后与边沿之间形成电阻，如图甲和乙所示，阻值跟触摸点到屏幕边缘的距离成正比。
先后在上下和左右边沿加上驱动电压，可获得触点与边沿之间的电压V，如图丙所示。现在有一块手机
触摸屏，长 10cm、宽 6cm，以其中心为原点建立坐标轴，向右为 X正方向，向上为 Y正方向，则触点
坐标（X，Y）的取值范围是 。若驱动电压为 5V，触摸屏上某点的 VX
＝1.5V、VY＝3.2V，则触摸点的位置坐标是 。
三、综合题
11.（12 分）两艘船 A 和 B，都以速度 v=20m/s 从港口 O 处同时出发，船 A 每前进 L=160m 时鸣笛
一次，笛声以 u=340m/s 的速度向各个方向传播。（计算结果保留 1 位小数）
（1）如图甲所示，A和 B分别向东、向南匀速行驶，求船 B上的人第一次听到汽笛声的时间？（2）
如图乙所示，A和 B分别向东、向西匀速行驶。求船B上的人第二次听到汽笛声与第一次听到汽笛声的
时间间隔，并判断，船 B 上的人以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。
甲 乙
12.（12 分）一厚度为 d、表面积为 S的薄金属盘悬吊在空中，上表面被太阳光垂直照射，经过一
段时间金属盘的温度稳定后，其上表面温度 t 上=42℃、下表面温度 t 下=37℃。假设空气的温度 t0=17℃
保持不变，金属盘每秒钟吸收太阳的热量不变；每秒钟金属盘表面散失的热量跟表面和空气的温度差
成正比、跟表面面积成正比；每秒钟金属盘上表面传递到下表面的热量跟金属盘的厚度成反比、跟两
表面之间的温度差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面的热量损失。求：在其他条件不变的情况下，
盘的厚度变为 2d 时，温度稳定后，金属盘上表面的温度 t 上 。
13.（15 分）如图甲所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的装有水的薄壁容器，圆柱体 A
的下端通过细线与容器底部相连，上端刚好与水面相平，此时水对容器底部的压强为600Pa。容器上部
横截面积 S 上=100cm2、下部横截面积 S 下=120cm2、上下的高均为 h=4cm，圆柱体 A的质量 mA=150g、底
面积 S =80cm2A ；如图乙所示，容器（与图甲的容器相同）内无水，放有质量 m 3B=400g、体积 VB=500cm 、
底面积 SB=80cm2 的圆柱体 B。（ρ水=lg/cm3，常数 g取 10N/kg,圆柱体 A、B均不吸水，忽略细线体积、
液体晃动等次要因素，计算保留两位小数）
（1）在图甲中，剪断细线待 A静止后，水对容器底部的压强变为 300Pa。求实心圆柱体 A的密度。
（2）在图乙中，以 q=1cm3/s 的恒定速度向容器中缓慢注水，水对容器底部的压强随注水时间而
变化，注水过程压强的变化有几个转折点。求转折点的时间和对应的压强。（开始注水时记为时间的
起点）
14.（15 分）如图所示，电源电压 U0=18V 恒定不变，小灯泡上标有“6V”的字样，滑动变阻器 RP
的规格为“90Ω，1A”，电流表量程“0～0.6A”，电压表量程“0～15V”，定值电阻R1=20Ω，R2=10Ω。
只闭合开关 S0 和 S3，滑动变阻器的滑片在某一位置时，小灯泡 L恰好正常发光，且小灯泡在 2s 内消
耗电能 3.6J。不考虑温度对电阻的影响。
（1）只闭合 S0 和 S2，在电路安全的情况下，求滑动变阻器 RP 接入电路的阻值范围；
（2）闭合所有开关，去掉电路中的电表，滑片 P由下向上滑动。在图乙中画出，在电路安全情况
下的电路总电功率 P 总随变阻器下段电阻 R 下变化的大致图像。要求：①在图中要标明几个关键点的数
据，②要有得到关键点数据的解答过程。
甲 乙
2025 年全国初中应用物理创新思维测评答案
（九年级复赛）
一、选择题
1.B 2.B 3.A 4.A 5.AD 6.AB
二、填空题
7.1/℃ 784.5 8.圆形 0.785 9.45°
10.X 为-3cm～3cm、Y 为-5cm～5cm （-1.2cm，1.4cm）
11.（1）如图所示，人第一次听到汽笛声时的位置在 B 处
设汽笛声从船 A到达船 B经过的时间为 t
声音传播的距离为 u t，船 A运动的距离为 L，船 B运动的距离为 L+v△t
由勾股定理有：L2+(L+v t)2=(u t)2
代入数据解得 t≈0.7s …………………（2分）
鸣笛前船 B运动的时间 t=
船 B 听到汽笛声的时间为 t＋ t=8s＋0.7s=8.7s …………………（1分）
（2）设汽笛声第一、二、三次从船 A到达船 B的时间分别为 t1、 t2、 t
则有：u△t1＝2L＋v t1 → t1＝
u△t2＝4L＋v t2 → △t2＝ …………………（3分）
u△t3＝6L＋v△t3 →△t3＝
设船 B上的人第一、二、三次听到汽笛声的时间分别为 t1、t2、t3
则有：t1＝ ＋ t1
t2＝2 ＋ t2 …………………（3分）
t3＝3 ＋ t3
船 B 上的人第二次听到汽笛声与第一次听到汽笛声的时间间隔
△T1＝t2－t1＝ ＋（△t2－△t1）＝ ＋
将数据代入解得△T1＝9s …………………（1分）
船 B上的人第三次听到汽笛声与第二次听到汽笛声的时间间隔
△T2＝t3－t2＝ ＋（△t3－△t2）＝ ＋ ＝△T1
因为△T1＝△T2＝ ＋ ，即间隔时间只与 L、v、u 有关，这三个量都是给定的不变的，所以
可推知，以后听到的相邻两次汽笛声的时间间隔都相等，都是 9s。…………………（2分）
12.解：厚度为 d时散失的热功率 P 散=P 上散+P 下散=k 散S（t 上-t0）+k 散S（t 下-t0）………①
厚度为 2d 时散失的热功率 P 散 =k 散 S（t 上 -t0）+k 散S（t 下 -t0） …………………②
（k 散是表面散热的比例系数）
①～② ……………………（3分）
当温度稳定后，即达到了热平衡，金属盘的吸热功率等于散热功率
有：P 吸=P 散，P 吸 =P 散 …………………… （1分）
因为金属盘每秒钟吸收的热量不变，即吸热功率不变
所以有：P 吸= P 吸 → P 散=P 散 ……………………③ （1分）
由①②③式代入数据解得: t 上 +t 下 =79℃ ………………④ （2分）
在热平衡时，每秒钟上表面传递到下表面的热量等于下表面散失的热量
厚度为 d时有：P 传=P 下散→k 传 （t 上-t 下）=k 散S（t 下-t0） ……………………⑤
厚度为 2d 时有：P 传 = P 下散 →k 传 （t 上 -t 下 ）=k 散S（t 下 -t0）………………⑥
（k 传是上表向下表面传热的比例系数）
⑤～⑥ ……………………（3分）
由⑤⑥式代入数据解得: -2t 上 +3t 下 =17℃ ………………⑦
由④⑦解得 t 上 =44℃ …………………（2分）
13.解：（1）剪断细绳前水的深度 h1＝
剪断细绳后水的深度 h2＝
求出 h1、h2 …………………（1分）
剪断细线后水面下降，剪断前后的情景如图所示：
由图可知：
V1＝
V2＝（h1－h 22）SA=（6cm-3cm）×80cm =240cm3
V3＝（h1－h）（S 上－SA）＋（h－h2）（S 下－SA）＝80cm3
A 的体积 VA＝V1+V2+V3＝150cm3＋240cm3＋80cm3＝470cm3
所以，ρA＝ ＝0.32g/cm3 …………………（3分）
（2）B的密度ρB＝ ＝0.8g/cm3＜1.0g/cm3，注水到一定量后 B会漂浮。
B刚开始漂浮时，VB 排＝
B 浸入水中的深度 hB＝ ＞h=4cm
所以，当容器下部刚注满时是压强变化的第一个转折点 …………………（3分）
第一转折点的时间 t1＝ …………（2 分）
第一转折点时的压强 p1＝ρ水gh＝1.0kg/m3×103×10N/kg×0.04m＝400Pa
继续注水到 B 刚开始漂浮时是第二个转折点
从第一转折点到第二转折点的注水时间
△t1＝ …………（2 分）
第二个转折点的时间 t2＝t1＋△t1＝160s＋20s＝180s …………（1 分）
第二转折点时的压强 p2＝ρ水ghB＝1.0kg/m3×103×10N/kg×0.05m＝500Pa
容器注满水时是第三个转折点
从第二转折点到第三转折点的注水时间
△t2＝ ………………（1 分）
第三个转折点时间 t3＝t2＋△t2＝180s＋60s＝240s …………（1 分）
第三转折点时的压强 p3＝ρ水g2h＝1.0kg/m3×103×10N/kg×0.08m＝800Pa
之后再注水，水会溢出，水对容器底部的压强不会再变化 …………（1 分）
14.解：（1）灯泡电阻 RL ……………（1 分）
允许流过电流表的最大电流是 0.6A，允许流过灯泡的最大电流是
闭合 S0 和 S2 时：
电路中的最大电流 I 最大＝
解得 RP≥30Ω ……………………（1 分）
电压表的最大示数 VV＝
解得 RP≤90Ω
所以， 滑动变阻器的取值范围是：30Ω～90Ω ……………（2 分）
（2）闭合所有开关并去掉电表，简化电路如图所示
电路的总电阻 R 总＝ ＝ ＝ （Ω）
……………（2 分）
①滑片 P 在 a 端时，R 下＝0Ω，R 总＝ Ω
电路的总电功率 P 总＝ ＝
此时流过R2 的电流 ＞1A，超过滑变的额定电流，故P应从a的上部某个位置开始滑动
流过 R2 的电流为 1A 时，R 下的阻值为 ，P只能从 R 下＝8Ω开始向上滑动
……………（2分）
②滑片 P在 R 下＝8Ω处时，R 总＝ Ω
电路的总电功率 P 总＝ ＝ ……………（1分）
③滑片 P在 b端时，R 下＝90Ω，R 总＝ Ω
电路的总电功率 P 总＝ ＝
此时流过R1的电流 ＜1A，故P在 b端可行……………（1分）
④R 总＝ ＝
所以，在 R 下＝50Ω时，R 总有最大值，最大值为 30Ω
电路的总电功率有最小值，P 总最小＝ ＝10.8W ……………（2分）
⑤所以，P 总～R 下的大致图像如图所示：
……………（3分）

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