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【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题八《统计与可能》（习题）
一、填空题（共5小题）
1．口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为　 　（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放入　 　个白色乒乓球。
2．A、B、C、D四个同学在一次数学考试中的成绩分别为97分、92分、88分和90分．这四个同学的平均分是　 　分；若每个同学增加1分，平均分是　 　分；若每个同学增加X分，那么这四人的平均分是　 　分；若四个同学的成绩增加相同的分数，平均成绩最多是　 　分（满分为100分)。
3．（2022五上·江汉期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有　 　种情况，掷出的和为　 　的可能性最大。
4．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。
（1）2022年该市农业用水总量占全部的　 　%。
（2）2022年该市用水总量约是　 　亿立方米。其中工业用水总量约是　 　亿立方米。（结果保留两位小数）
5．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题。
（1）卡1每分钟收费　 　元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费　 　元。
（2）如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费　 　元。
二、选择题（共5小题）
6．（2017六下·孝南模拟）甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（　　）游戏规则是公平的。
A．小于3的甲赢，大于3的乙赢
B．质数甲赢，合数乙赢
C．奇数甲赢，偶数乙赢
7．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（　　）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定
8． 五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（　　）。
A．小于9 B．大于9小于19
C．19 D．大于19小于29
9．学校举办“读书节”活动，王明调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（　　）。
图书种类 文学类 科技类 故事类 漫画类
人数 15 3 20 15
A． B．
C． D．
10．（2023.3.16·北新巴蜀）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图(　　)与故事情节相吻合。
A． B．
C． D．
三、解答题（共5小题）
11．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。
（1）摸到绿珠子的可能性有多大？
（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
12．（2022四下·大渡口期末）某次考试时，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。请问这个班有学生多少人？
13．（小学数学以一当五（或以上）的条形统计图习题）杨阳在一个路口用10分钟时间统计各种车辆通过的数量，请你根据图中的数据解答问题．
（1）这是一个　 　统计图，它的优点是　 　．
（2）这个路口平均每分钟通过　 　辆车．
（3）10分钟内通过的货车比小汽车少　 　%．
（4）对统计图的数据，你有什么想法？
14．李阿姨通过实践来践行“低碳生活，绿色出行”。她从公司下班后，先坐公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面图①和图②记录了她的行程。
（1）李阿姨从公司下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？
（2）李阿姨买菜后步行回家，平均每分钟走多少米？（得数保留一位小数）
15．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。
（1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。
（2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。
答案解析部分
1．【答案】；3
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：（1）口袋原里有5+2=7（个）
白色的占，黄色的占
＞
（2）5-2=3（个）
故答案为：，3．
【分析】只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占的可能性越大，口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占 ，黄色的占 ，摸黄色球的可能也占 ，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1个乒乓球，摸到每种颜色球的可能性各占．
2．【答案】91.75；92.75；91.75+x；94.75
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（1）（97+92+88+90）÷4
=367÷4
=91.75（分）
（2）91.75+1=92.75（分）；
（3）91.75+x
（4）因为最高分为97分，
100-97=3（分）
91.75+3=94.75（分）；
故答案为：91.75，92.75，91.75+x，94.75．
【分析】⑴先求出这四个同学的总成绩，然后根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行解答即可；
⑵因为每个同学增加1分，所以平均分增加1分，为91.75+1=92.75分；
⑶因为每个同学增加x分，所以平均分增加x分，为91.75+x分；
⑷因为：100-97=3（分），所以最多每人增加3分，即平均分最多为：91.75+3=94.75分；据此解答即可．
3．【答案】11；7
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解；概率问题
【解析】【解答】解：第一个掷出1，则和可能是2、3、4、5、6、7；
第一个掷出2，则和可能是3、4、5、6、7、8；
第一个掷出3，则和可能是4、5、6、7、8、9；
第一个掷出4，则和可能是5、6、7、8、9、10；
第一个掷出5，则和可能是6、7、8、9、10、11；
第一个掷出6，则和可能是7、8、9、10、11、12；
和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能出现的情况；掷出和为7的可能性最大。
故答案为：11；7。
【分析】先确定第一个掷出的数字，然后依次确定可能出现的和，这样去掉重复出现的和就可以确定和可能有几种情况。所有和中出现次数最多的出现的可能性就最大。
4．【答案】（1）62
（2）35.71；7.14
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-20%-14%-4%=62%
（2）514%=35.71（亿立方米）
35.7120%=7.14（亿立方米）
故答案为：62；35.71，7.14.
【分析】⑴将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几；
⑵综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。
5．【答案】（1）0.15；75
（2）53
【知识点】从单式折线统计图获取信息；分段计费问题
【解析】【解答】解：（1）45300=0.15（元）
0.15500=75（元）
（2）34-15=19（元）
19100=0.19（元）
0.19（500-300）+15
=0.19200+15
=38+15
=53（元）
故答案为：0.15，75，53.
【分析】⑴话费÷通话时间＝每分钟费用，每分钟费用×时间＝总话费；
⑵观察可知，卡2前300分钟话费固定是15元，先求出卡2，300分钟后每分钟的费用，用固定15元＋300分钟后的费用即可。
6．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】由于奇数和偶数的个数一样多，所以游戏是公平的.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，骰子的6个面分别是1、2、3、4、5、6，奇数3个，偶数3个，出现的可能性同样大，所以奇数甲赢，偶数乙赢，这样公平.
7．【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：点数和是5的可能性有5=1+4=2+3=3+2=4+1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4+5+6=15（种）
点数和是9的可能性有9=3+6=4+5=5+4=6+3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10=4+6=5+5=6+5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11=5+6=6+5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4+3+2=9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A。
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能，即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大。
8．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：如果另外两人折的都是19个，
（29+19+19+19+9）÷5
=95÷5
=19（个）
而另外两人折的个数比小丽少，比小华多，这五个人折纸鹤的平均数应是大于9小于19，
故答案为：B。
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。如果另外两人折的都是19个，那么这五个人折纸鹤的平均数是19，但是另外两人折的个数比小丽少，所以这五个人折纸鹤的平均数应小于19，大于9。
9．【答案】C
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：表示科技类的人数应该比其它类的人数少得多，不一致；
B：第二条表示科技类的长条比较长，不一致；
C：一致；
D：表示故事类的人数的长条比较长，不一致。
故答案为：C。
【分析】用横轴表示图书种类，纵轴表示人数。观察统计表中的数据，根据数据的大小判断长条的长短情况，然后选择合适的统计图即可。
10．【答案】C
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】 解：S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值。 结合所给的图象可知，C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】 由题意可得，S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值，由此得到结论。
11．【答案】（1）解：5＋4＋1＝10（个）
1÷10＝
答：摸到绿珠子的可能性是。
（2）解：因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。
答：摸到红珠子的可能性最大。
（3）解：5－1－1＝3（个）
因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。
答：摸到蓝珠子的可能性最大。
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可．
（2）哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．
（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大。
12．【答案】解：（95-65）÷（95-94）
=30÷1
=30（人）
答：这个班有学生30人。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】这个班有学生的人数=（李星因病没有参加考试的平均分-第二天他的补考成绩）÷（李星因病没有参加的平均分-李星参加后全班的平均分）。
13．【答案】（1）条形统计图；容易看出数量的多少
（2）10
（3）50
（4）现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保
【知识点】平均数的初步认识及计算；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这是一个条形统计图，条形统计图的优点就是能比较容易的数量的多少；
（2）（40+30+10+20）÷10，
=100÷10，
=10（辆）；
（3）（40﹣20）÷40，
=20÷40，
=50%；
（4）由统计的数据可知，现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．
故答案为：条形统计图，容易看出数量的多少；10；50；现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．
【分析】由这个条形统计图可知：10分钟通过的小汽车有40辆，小轿车有30辆，客车有10辆，货车有20辆；（1）这是一个条形统计图，根据条形统计图的特点解答；（2）先求出一共通过的车的总数量，再用总数量除以统计的时间就是每分钟通过的车的数量；（3）用通过的小汽车的辆数减去货车的辆数，再除以小汽车的数量即可；（4）根据统计出的车的数量求解．解决本题关键是读图统计图，根据问题从图中找出合适的数量解决．
14．【答案】（1）解：45÷（1－25%）
＝45÷（1－0.25）
＝45÷0.75
＝60（分钟）
答：一共用了60分钟。
（2）解：1千米＝1000米
60－45＝15（分钟）
1000÷15≈66.7（米）
答：平均每分钟走66.7米。
【知识点】商的近似数；从单式折线统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量；速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）从折线统计图中可知，坐公交车到菜市场和买菜一共用了45分钟，把总时间看作单位“1”，从扇形统计图中可知，步行回家用的时间占总时间的25%，则坐公交车到菜市场和买菜用的时间占总时间的（1－25%），用除法计算求出总时间。
（2）从折线统计图中可知，李阿姨买完菜后步行回家的路程是1千米，步行时间等于总时间减去45分钟，根据“速度＝路程÷速度”，即可求出李阿姨的步行速度
15．【答案】（1）解：不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略。
（2）解：我有必胜的把握，只要我先开始，抢到1，之后按照每轮总数为 3 个数的规律，依次能抢到 4、7、10，从而获胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）根据规则可知，最后一个人抢到10就获胜，每个人只能说一个或两个数，所以获胜的人必须抢到7，要想抢到7，就必须抢到4，同理，必须抢到1。所以谁抢到1谁就有必胜的把握。这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略，所以这个游戏不公平。
（2）有必胜的把握，先报1，然后每次和第二个人报的个数和为3，即第二个人报1个数，我就报两个数，如果第二个人报两个数，我就报1个数，报出的数一定有4、7、10。
1 / 1【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题八《统计与可能》（习题）
一、填空题（共5小题）
1．口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为　 　（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放入　 　个白色乒乓球。
【答案】；3
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：（1）口袋原里有5+2=7（个）
白色的占，黄色的占
＞
（2）5-2=3（个）
故答案为：，3．
【分析】只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占的可能性越大，口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占 ，黄色的占 ，摸黄色球的可能也占 ，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1个乒乓球，摸到每种颜色球的可能性各占．
2．A、B、C、D四个同学在一次数学考试中的成绩分别为97分、92分、88分和90分．这四个同学的平均分是　 　分；若每个同学增加1分，平均分是　 　分；若每个同学增加X分，那么这四人的平均分是　 　分；若四个同学的成绩增加相同的分数，平均成绩最多是　 　分（满分为100分)。
【答案】91.75；92.75；91.75+x；94.75
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（1）（97+92+88+90）÷4
=367÷4
=91.75（分）
（2）91.75+1=92.75（分）；
（3）91.75+x
（4）因为最高分为97分，
100-97=3（分）
91.75+3=94.75（分）；
故答案为：91.75，92.75，91.75+x，94.75．
【分析】⑴先求出这四个同学的总成绩，然后根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行解答即可；
⑵因为每个同学增加1分，所以平均分增加1分，为91.75+1=92.75分；
⑶因为每个同学增加x分，所以平均分增加x分，为91.75+x分；
⑷因为：100-97=3（分），所以最多每人增加3分，即平均分最多为：91.75+3=94.75分；据此解答即可．
3．（2022五上·江汉期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有　 　种情况，掷出的和为　 　的可能性最大。
【答案】11；7
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解；概率问题
【解析】【解答】解：第一个掷出1，则和可能是2、3、4、5、6、7；
第一个掷出2，则和可能是3、4、5、6、7、8；
第一个掷出3，则和可能是4、5、6、7、8、9；
第一个掷出4，则和可能是5、6、7、8、9、10；
第一个掷出5，则和可能是6、7、8、9、10、11；
第一个掷出6，则和可能是7、8、9、10、11、12；
和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能出现的情况；掷出和为7的可能性最大。
故答案为：11；7。
【分析】先确定第一个掷出的数字，然后依次确定可能出现的和，这样去掉重复出现的和就可以确定和可能有几种情况。所有和中出现次数最多的出现的可能性就最大。
4．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。
（1）2022年该市农业用水总量占全部的　 　%。
（2）2022年该市用水总量约是　 　亿立方米。其中工业用水总量约是　 　亿立方米。（结果保留两位小数）
【答案】（1）62
（2）35.71；7.14
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-20%-14%-4%=62%
（2）514%=35.71（亿立方米）
35.7120%=7.14（亿立方米）
故答案为：62；35.71，7.14.
【分析】⑴将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几；
⑵综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。
5．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题。
（1）卡1每分钟收费　 　元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费　 　元。
（2）如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费　 　元。
【答案】（1）0.15；75
（2）53
【知识点】从单式折线统计图获取信息；分段计费问题
【解析】【解答】解：（1）45300=0.15（元）
0.15500=75（元）
（2）34-15=19（元）
19100=0.19（元）
0.19（500-300）+15
=0.19200+15
=38+15
=53（元）
故答案为：0.15，75，53.
【分析】⑴话费÷通话时间＝每分钟费用，每分钟费用×时间＝总话费；
⑵观察可知，卡2前300分钟话费固定是15元，先求出卡2，300分钟后每分钟的费用，用固定15元＋300分钟后的费用即可。
二、选择题（共5小题）
6．（2017六下·孝南模拟）甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（　　）游戏规则是公平的。
A．小于3的甲赢，大于3的乙赢
B．质数甲赢，合数乙赢
C．奇数甲赢，偶数乙赢
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】由于奇数和偶数的个数一样多，所以游戏是公平的.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，骰子的6个面分别是1、2、3、4、5、6，奇数3个，偶数3个，出现的可能性同样大，所以奇数甲赢，偶数乙赢，这样公平.
7．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（　　）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定
【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：点数和是5的可能性有5=1+4=2+3=3+2=4+1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4+5+6=15（种）
点数和是9的可能性有9=3+6=4+5=5+4=6+3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10=4+6=5+5=6+5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11=5+6=6+5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4+3+2=9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A。
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能，即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大。
8． 五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（　　）。
A．小于9 B．大于9小于19
C．19 D．大于19小于29
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：如果另外两人折的都是19个，
（29+19+19+19+9）÷5
=95÷5
=19（个）
而另外两人折的个数比小丽少，比小华多，这五个人折纸鹤的平均数应是大于9小于19，
故答案为：B。
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。如果另外两人折的都是19个，那么这五个人折纸鹤的平均数是19，但是另外两人折的个数比小丽少，所以这五个人折纸鹤的平均数应小于19，大于9。
9．学校举办“读书节”活动，王明调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（　　）。
图书种类 文学类 科技类 故事类 漫画类
人数 15 3 20 15
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A：表示科技类的人数应该比其它类的人数少得多，不一致；
B：第二条表示科技类的长条比较长，不一致；
C：一致；
D：表示故事类的人数的长条比较长，不一致。
故答案为：C。
【分析】用横轴表示图书种类，纵轴表示人数。观察统计表中的数据，根据数据的大小判断长条的长短情况，然后选择合适的统计图即可。
10．（2023.3.16·北新巴蜀）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图(　　)与故事情节相吻合。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】 解：S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值。 结合所给的图象可知，C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】 由题意可得，S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值，由此得到结论。
三、解答题（共5小题）
11．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。
（1）摸到绿珠子的可能性有多大？
（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
【答案】（1）解：5＋4＋1＝10（个）
1÷10＝
答：摸到绿珠子的可能性是。
（2）解：因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。
答：摸到红珠子的可能性最大。
（3）解：5－1－1＝3（个）
因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。
答：摸到蓝珠子的可能性最大。
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可．
（2）哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．
（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大。
12．（2022四下·大渡口期末）某次考试时，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。请问这个班有学生多少人？
【答案】解：（95-65）÷（95-94）
=30÷1
=30（人）
答：这个班有学生30人。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】这个班有学生的人数=（李星因病没有参加考试的平均分-第二天他的补考成绩）÷（李星因病没有参加的平均分-李星参加后全班的平均分）。
13．（小学数学以一当五（或以上）的条形统计图习题）杨阳在一个路口用10分钟时间统计各种车辆通过的数量，请你根据图中的数据解答问题．
（1）这是一个　 　统计图，它的优点是　 　．
（2）这个路口平均每分钟通过　 　辆车．
（3）10分钟内通过的货车比小汽车少　 　%．
（4）对统计图的数据，你有什么想法？
【答案】（1）条形统计图；容易看出数量的多少
（2）10
（3）50
（4）现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保
【知识点】平均数的初步认识及计算；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这是一个条形统计图，条形统计图的优点就是能比较容易的数量的多少；
（2）（40+30+10+20）÷10，
=100÷10，
=10（辆）；
（3）（40﹣20）÷40，
=20÷40，
=50%；
（4）由统计的数据可知，现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．
故答案为：条形统计图，容易看出数量的多少；10；50；现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．
【分析】由这个条形统计图可知：10分钟通过的小汽车有40辆，小轿车有30辆，客车有10辆，货车有20辆；（1）这是一个条形统计图，根据条形统计图的特点解答；（2）先求出一共通过的车的总数量，再用总数量除以统计的时间就是每分钟通过的车的数量；（3）用通过的小汽车的辆数减去货车的辆数，再除以小汽车的数量即可；（4）根据统计出的车的数量求解．解决本题关键是读图统计图，根据问题从图中找出合适的数量解决．
14．李阿姨通过实践来践行“低碳生活，绿色出行”。她从公司下班后，先坐公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面图①和图②记录了她的行程。
（1）李阿姨从公司下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？
（2）李阿姨买菜后步行回家，平均每分钟走多少米？（得数保留一位小数）
【答案】（1）解：45÷（1－25%）
＝45÷（1－0.25）
＝45÷0.75
＝60（分钟）
答：一共用了60分钟。
（2）解：1千米＝1000米
60－45＝15（分钟）
1000÷15≈66.7（米）
答：平均每分钟走66.7米。
【知识点】商的近似数；从单式折线统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量；速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）从折线统计图中可知，坐公交车到菜市场和买菜一共用了45分钟，把总时间看作单位“1”，从扇形统计图中可知，步行回家用的时间占总时间的25%，则坐公交车到菜市场和买菜用的时间占总时间的（1－25%），用除法计算求出总时间。
（2）从折线统计图中可知，李阿姨买完菜后步行回家的路程是1千米，步行时间等于总时间减去45分钟，根据“速度＝路程÷速度”，即可求出李阿姨的步行速度
15．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。
（1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。
（2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。
【答案】（1）解：不公平；因为这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略。
（2）解：我有必胜的把握，只要我先开始，抢到1，之后按照每轮总数为 3 个数的规律，依次能抢到 4、7、10，从而获胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）根据规则可知，最后一个人抢到10就获胜，每个人只能说一个或两个数，所以获胜的人必须抢到7，要想抢到7，就必须抢到4，同理，必须抢到1。所以谁抢到1谁就有必胜的把握。这个游戏谁先开始，谁就有必胜的策略，所以这个游戏不公平。
（2）有必胜的把握，先报1，然后每次和第二个人报的个数和为3，即第二个人报1个数，我就报两个数，如果第二个人报两个数，我就报1个数，报出的数一定有4、7、10。
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