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图形的拼组
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．是由（ ）中的图形拼组形成的。
A． B． C．
2．通往未来展区需要特殊的“门票”，下图和（ ）拼成长方形才能打开大门。
A． B． C．
3．在一套七巧板中，用2个相同的和1个，不能拼出一个（ ）。
A． B． C．
4．把下面的长方形延虚线剪开，得到的两个图形还可以拼成（ ）。
A．正方形 B．圆 C．三角形
5．下边的图形和（ ）可以拼成一个长方形。
A． B． C．
6．在一套七巧板中，用2个相同的和1个能拼出（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形
7．拿掉（ ）号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形。
A．图形A B．图形B C．图形C
二、填空题
8．用两个完全一样的正方形可以拼成一个( )形，用两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )形。
9．下面是梦梦拼成的图案，它们各自用了多少个完全一样的正方形？

“个”字( )个 机器人( )个 小人( )个
10．小美在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中三角形有( )个，正方形有( )个，平行四边形有( )个。（考虑组合图形）
11．下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是( )平方厘米。
12．用1个和2个可以拼成下面哪些图形？
（ ） （ ） （ ）
三、判断题
13．七巧板是由7块板组成的一种玩具，可以拼出千变万化的图案。( )
14．七巧板中最多可以用5块拼成一个长方形。( )
15．一个边长8厘米的正方形和两个长4厘米、宽3厘米的长方形能拼成一个长方形。( )
四、解答题
16．欣赏下面的图案，写一写你认识的图形。
17．数一数，图中一共有几个三角形？
18．下面图形要用四块地板砖才能拼成，请你找出另一块。
19．下边每个图案中各有几个？你能在图案中找到学过的不同图形吗？
20．将正方形纸分成大小相同的两块，你能想出几种分法？
《图形的拼组》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B C B A B
1．C
【分析】
把分一分，即可得，观察图形可知，是有两个完全一样的三角形和一个长方形拼成，据此找出选项中正确答案即可。
【详解】根据分析可得：
是由中的图形拼组形成的。
故答案为：C
2．B
【分析】根据长方形、正方形的特征；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此解答。
【详解】由分析可得：
A．和题中图形组合在一起是正方形，不符合题意。
B．和题中图形能组合成长方形，符合题意。
C．和题中图形组合在一起是个不规则图形，不符合题意。
故答案为：B
3．B
【分析】
根据题意，可以用2个相同的和1个拼一拼，看看得到图形的形状，逐项分析各个选项，找出不能拼成的图形，即可解答。
【详解】
A．把其中一个三角形放在左上，另一个三角形放在右下，中间并齐，把一个正方形紧挨着放在右边，得到图形为，故可以拼成；
B．可以用2个相同的和1个，无论怎么拼，都得不到；
C．把其中一个三角形放在上边，接着下面放正方形，在正方形的右边紧挨着放另一个三角形，得到图形为，故可以拼成。
故答案为：B
4．C
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此作图拼出图形即可解答。
【详解】由分析得：
剪开得到的两个图形还可以拼成三角形。
故答案为：C
5．B
【分析】根据长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，逐个分析选项，看其拼成长方形需要补齐的图形是否和题干给出的一致即可解答。
【详解】A．可知，该图形要变成长方形需要补两个三角形，不符合题意；
B．可知，该图形要变成长方形需要补齐一个和题干一致的三角形，符合题意；
C．可知，该图形已经是长方形，再添加一个三角形无法变成新的长方形，不符合题意。
故答案为：B
6．A
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。结合图形的特征完成即可。
【详解】，如图，在一套七巧板中，用2个相同的和1个能拼出长方形，不能拼成正方形和圆形。
故答案为：A
7．B
【分析】根据正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，逐个分析选项，找出符合题意的选项即可解答。
【详解】A．拿掉图形A后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意；
B．拿掉图形B后，剩余的图形一样，可以拼成一个正方形，符合题意；
C．拿掉图形C后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意。
故答案为：B
8． 长方 平行四边
【分析】把两个完全一样的正方形拼在一起，四条边里有一组对边长度不相等，所以拼成的是长方形；
两个完全一样的三角形不管是哪种三角形，把相同的边拼在一起，对边平行且相等，就一定能拼成平行四边形。
【详解】根据分析，用两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形，用两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
9． 18 20 20
【分析】“个”字图案可自下而上逐行数出，共有18个小正方形。
机器人图案先数出头部4 个，再数肩膀和身躯部分11个，最后腿部5个，合计 20 个。
小人图案从头到脚逐行数，共得到20 个小正方形。只要依次逐格清点，每个图案的小方块总数即可确定。
【详解】由分析可得：
（个）
则填空如下：
“个”字（18）个 机器人（20）个 小人（20）个
10． 6 1 2
【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此数出各图形的数量即可。
【详解】小美在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中三角形有6个，正方形有1个，平行四边形有2个。
11．572
【分析】正方形拼接的核心是通过最小正方形的边长，结合拼接关系推导其他正方形的边长，再计算大长方形的面积。关键是利用“长方形对边相等”建立边长的等量关系。
【详解】已知最小正方形E的面积是4平方厘米，所以其边长为＝2（厘米）
设正方形D的边长为x厘米：
正方形C的边长＝D的边长＋E的边长＝ x＋2；
正方形B的边长＝C的边长＋E的边长＝x＋2＋2＝x＋4；
正方形A的边长＝B的边长＋E的边长＝x＋4＋2＝x＋6；
上方边长＝B的边长＋A的边长＝（x＋4）＋（x＋6）＝2x＋10；
下方边长＝C的边长＋D的边长＋D的边长＝（x＋2）＋x＋x＝3x＋2；
因为上下对边相等，所以：
2x＋10＝3x＋2
解得x＝8
所以，长＝下方边长＝3×8＋2＝26（厘米）；
宽＝A的边长＋D的边长＝（8＋6）＋8＝22（厘米）；
所以，大长方形面积＝长×宽＝26×22＝572（平方厘米）
【点睛】解决正方形拼接的长方形面积问题，核心是利用“长方形对边相等”建立边长的方程，先通过最小正方形的边长推导其他正方形的边长，再结合几何关系计算长方形的长和宽，避免盲目猜测。
12．见详解
【分析】根据图形的特征：三角形有3条直直的边；正方形是正正方方的，有4条直直的边，4条边相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。
图一、图三是由1个和2个拼成；图二是由1个2个拼成。
【详解】
根据分析：
13．√
【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。
如图为七巧板。它由5块三角形，1块正方形和1块平行四边形的板组成，可以拼不同的图案，由此解答。
【详解】由分析可知，七巧板是我国的一种传统的益智玩具，七巧板是由7块板组成的一种玩具，可以拼出千变万化的图案。例如：可以拼成小狗，拼成人等。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。
七巧板由七块板组成，其中5块三角形，1块正方形，1块平行四边形；七巧板中最多可以用7块拼成一个长方形（如下图）。
【详解】由分析可知：
七巧板中最多可以用7块拼成一个长方形；原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据正方形的边长为8厘米，两个长方形的长为4厘米，可得长方形的两个长加起来等于正方形的边长，将长方形的两个长和正方形的一个边长贴在一起，如图，即可拼成一个长为（8＋3）厘米，宽为8厘米的长方形，由此可做出判断。
【详解】根据分析可知：一个边长8厘米的正方形和两个长4厘米、宽3厘米的长方形能拼成一个长方形。原题表述正确。
故答案为：√
16．圆；平行四边形
【分析】圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。
【详解】根据分析可得：
这组美丽的图案中有圆和平行四边形。
17．15个
【分析】从图上可得：单独1个三角形有5个，2个三角形组合有4个，3个三角形组合有3个，4个三角形组合有2个，5个三角形组合有1个，据此解答即可。
【详解】据分析可知：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（个）
答：图中一共有15个三角形。
18．④
【分析】由题意可知，要在四块长方形地板砖的交汇处拼出完整的圆形，就需要它们分别在“四个角”各带有一个圆弧。从右边给出的四种砖形可看出，左下、右下、右上、左上四个角分别带弧的砖依次是①、②、③、④。左边中已有了①、②、③三块，缺少的是左上角带弧的④号砖。
【详解】由分析可知：
图形要用四块地板砖才能拼成，而缺少的是④号砖。
19．9个；12个；10个；图案中有三角形，长方形和正方形
【分析】
一个完整的方格可以分成2个，数一数各个图形有几个；
学过的图形有三角形、平行四边形、圆形、正方形，根据下面各图形的特点找一找。
三角形是由三条边围成的图形，有三个角；
长方形是长长方方的，相对的边相等；
圆形是曲线围成的，圆滚滚的像球一样；
正方形是正正方方的，四条边都相等，据此数一数。
【详解】
第一个图形有9个；
第二个图形有12个；
第三个图形有10个。
图案中有三角形，长方形和正方形，如图：
20．见详解
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，有四个尖尖的角，每条边都相等。要把正方形纸分成大小相同的两块，可以沿着左边的中点到右边的中点分成两个相同的长方形，也可以沿着上边的中点到下边的中点分成两个相同的长方形；还可以沿着左上角到右下角分成两个相同的三角形，或者沿着右上角到左下角分成两个相同的三角形，据此画图。
【详解】由分析画图如下：
答：想出了4种分法。
（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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