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第一单元负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
2．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3），3，，0，﹣22中，负数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面说法正确的有（ ）句。
①去掉一个小数的末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5都是正数；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，小林剪下的面积更大；
⑤面积1平方千米的土地一定是一个边长1000米的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在，，0 和这四个数中，最大的数是（ ）。
A． B． C．0 D．
6．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（ ）楼。
A．15 B．1 C．14 D．﹣1
7．如果向东走30米记为﹢30米，那么向西走50米记为（ ）。
A．﹢20米 B．﹣20米 C．﹢50米 D．﹣50米
二、填空题
8．如果规定向西走5m，记为﹢5m，那么﹢6m表示( )；向东走3m，记为( )。
9．中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作( )℃。
10．哈尔滨某一天的气温是﹣12℃，上海的气温是﹣4℃，　 　的温度高．
11．在5.05 、-5.5、550％、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )．
12．中国地势最低的盆地——吐鲁番盆地比海平面低154.31米，可以记作：154.31米，那么华蓥山比海平面高1741米，可以记作：( )。
13．已知：数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，则的值为( )。
14．聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是( )∶( )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )米。
三、判断题
15．某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( )
16．数轴上所有的数不是正数就是负数。( )
17．零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。( )
18．零和负数没有实际意义。( )
19．一个非0的自然数，不是正数就是负数。( )
四、解答题
20．在－1和0之间有负数吗？如果有，请列举2个．
21．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列出来．
﹣3，3.5，﹣，0，
22．下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45
﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138
（1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
23．请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况．
5月4日 爸爸工资收入6500元 记作：　 　
5月6日 水、电、煤气支出300元 记作：　 　
5月12日 电话费支出280元 记作：　 　
5月15日 妈妈工资收入5300元 记作：　 　．
24．如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m）
（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（ ）。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（ ）走了（ ）m。
（3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。
《第一单元负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B D B C A D
1．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
2．B
【分析】根据比0小的数叫做负数，负数的相反数是正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此判断。
【详解】由分析得，﹣（﹣3）＝3，＝，
所以负数有：﹣4，﹣22。
故选：B
【点睛】此题考查的是负数的判断，解答此题关键是掌握负数的意义。
3．D
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；负数的绝对值等于它的相反数，然后按照正数的比较大小的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
，，，，
故选：D
【点睛】本题考查正负数以及绝对值的相关知识，明确正负数的大小比较的方法是解题的关键。
4．B
【分析】①根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此举例判断即可；
②大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
③两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此判断；
④根据平行四边形的面积公式：S＝ah可知，等底等高的两个平行四边形的面积相等；
⑤根据1平方千米＝1000000平方米，再结合长方形的面积公式：S＝ah，据此举例判断即可。
【详解】①如：2.30去掉末尾的0后为2.3，2.30＝2.3，则小数的大小不变；但2.30的计数单位是0.01，2.3的计数单位是0.1，0.01＜0.1，所以计数单位变大了，原说法正确；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5中0不是正数，原说法错误；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；说法正确；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，两个平行四边形等底等高，两个人剪下的面积一样大，原说法错误；
⑤长为2000米，宽为500米的长方形的面积为2000×500＝1000000（平方米）＝1（平方千米），所以面积1平方千米的土地还可能是长方形，原说法错误。
则正确的有①③共2句。
故答案为：B
5．C
【分析】0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。
【详解】0＞＞＞，最大的数是0；
故选：C。
【点睛】掌握负数大小比较方法是关键。
6．A
【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。
【详解】1＋11－5－7＋15
＝12－5－7＋15
＝7－7＋15
＝0＋15
＝15（楼）
现在电梯停在15楼。
故答案为：A
【点睛】要注意的是从一楼开始，要加上一楼起始楼层。
7．D
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果向东走30米记为﹢30米，那么向西走50米记为﹣50米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． 向西走6m ﹣3m
【分析】正数和负数表示一组意义相反的量，如：把﹣30元记作支出30元，那么﹢50表示收入50元。本题中向西与向东就是一组意义相反的量，其中一个量如果用正数来表示，则与其相反的量就可以用负数来表示。
【详解】向西走5m，记为﹢5m，问﹢6m表示（ ），先把﹢6m分为两部分看，“﹢”表示与条件中向西走同一个方向，6m就是走了6米。故﹢6m表示向西走6m；第二问向东走，表示与条件中走的方向相反，记为﹣3m。
【点睛】像这样用正负数表示一组意义相反的量，在生活中很常见。如：上升与下降、支出与收入、高于海平面与低于海平面。理解和操作起来难度不大。
9．﹣157
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
【详解】中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作（﹣157）℃。
10．上海．
【详解】试题分析：两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大的前面添上“﹣”号反而小；0大于所有的负数，据此进行选择．
解：因为﹣12＜﹣4℃，所以上海的气温高；
故答案为上海．
点评：此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较．
11． -5.5 550％ 5.5
【详解】略
12．﹣1741米
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面低记作正，则比海平面高就记作负。由此得解。
【详解】中国地势最低的盆地——吐鲁番盆地比海平面低154.31米，可以记作：154.31米，那么华蓥山比海平面高1741米，可以记作：﹣1741米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．﹣11或﹣3
【分析】数轴上到点3距离4个单位的有7和﹣1；a、b互为相反数，且都不为零，则a、b的和为0，商为﹣1；c、d互为倒数，则c、d的乘积为1，据此化简计算。
【详解】分析可知，数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，则m＝7或m＝﹣1；
a、b互为相反数，且都不为零，则a＋b＝0，＝﹣1；c、d互为倒数则cd＝1
当m＝7时，
＝﹣11
当m＝﹣1时，
＝﹣3
【点睛】掌握绝对值、相反数、倒数的意义是解答题目的关键。
14． 5 4 ﹣25
【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。
【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；
100÷4×5－100
＝25×5－100
＝125－100
＝25（米）
由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。
【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。
15．√
【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。
【详解】5＋8＝13℃
这天的温差是13℃。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】数轴上原点左边的是负数，右边的是正数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
数轴上的数0既不是正数也不是负数，故原题干说法错误。
【点睛】本题考查数轴上的数，明确0既不是正数也不是负数是解题的关键。
17．×
【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大；
比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。
【详解】零下6摄氏度＜零下5摄氏度
零下6摄氏度比零下5摄氏度的气温要低1摄氏度。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正负数的大小比较是解题的关键。
18．×
【分析】例如温度是零度（0℃）或零下5℃（﹣5℃）中的零和负数都有实际意义。
【详解】依据分析可知：零和负数也有实际意义。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查负数的意义。
19．×
【分析】像0、1、2、3、4、5……这样的数叫自然数，据此分析。
【详解】非0自然数是正数，所以原题说法错误。
【点睛】大于0的是正数，小于0的是负数。
20．有，－0.8 －0.5(列举的数答案不唯一)
【详解】－1和0之间虽然没有负整数，但有负小数．
21．
﹣3＜﹣＜0＜＜3.5．
【详解】试题分析：首先把分数化成小数，然后在数轴上标出数据，并把它们按从小到大的顺序排列出来．
解：﹣=﹣1.5，
=0.5；
﹣3＜﹣1.5＜0＜0.5＜3.5，
因此﹣3＜﹣＜0＜＜3.5．
点评：此题考查了利用数轴比较正负数的大小．
22．（1）45；138
（2）10月5日，45本
（3）10月5日，138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。
（1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；
（3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。
【详解】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。
23．+6500元，﹣300元，﹣280元，+5300元．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
解：5月4日 爸爸工资收入6500元 记作：+6500元
5月6日 水、电、煤气支出300元 记作：﹣300元
5月12日 电话费支出280元 记作：﹣280元
5月15日 妈妈工资收入5300元 记作：+5300元．
故答案为+6500元，﹣300元，﹣280元，+5300元．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
24．（1）﹣60m
（2）东；80
（3）标记见详解；（m）
【分析】根据题意可知：把学校的位置记作0，向西走20m记为m，即向西走记为负，那么向东走记为正；据此解答
（1）从学校出发向西走60m，记作m；
（2）园园的位置是＋80m，说明园园从学校出发向东走了80m；
（3）小宇先向西走40m到达文具店，再往东走m到达书店，即学校和书店的距离是80m，标记见详解。
【详解】（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作m。
（2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向东走了80m。
（3）根据分析作图如下：
（m）
答：学校和书店的距离是80m。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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