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广东省佛山市禅城区佛山一小2025-2026学年六年级上学期数学期末卷
一、单选题。
1．（2026六上·禅城期末）巧算妙算。
（1）以下四组口算题，结果全对的一组是(　　)。
A．
B．
C．
D．
（2）以下四组口算题，结果全错的一组是(　　)。
A．
B．
C．0.99×99+99%=99 7-3÷7-4÷7=6
D．
【答案】（1）C
（2）D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1）解：A选项：≠32；错误。 A选项不全对。
B选项：≠4；错误。B选项不全对。
≠0；错误。
C选项：；正确。
；正确。
C选项全对，符合题意。
D选项：；正确。
≠1；错误。D选项不全对。
故答案为：C。
（2）解：A选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
B选项：；正确。
≠；错误。
该组不全错，不符合题意。
C选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
D选项：≠0.16，错误。
，错误。
该组都错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查分数四则运算的计算规则与运算顺序。
（1） 对每个选项中的两道计算题分别按照分数乘除法法则计算，判断每道题的对错，再确定哪一组的两道题全对。
（2）对每个选项中的两道计算题分别按照分数、小数、百分数的运算规则计算，判断每道题的对错，再确定哪一组的两道题全错。
（1）解：A选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
B选项：；正确。
≠；错误。
该组不全错，不符合题意。
C选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
D选项：≠0.16，错误。
，错误。
该组都错误，符合题意。
故答案为：D。
2．（2026六上·禅城期末）小明家在学校的北偏西40°，则学校在小明家(　　)。
A．东偏南40° B．南偏东50° C．南偏东40° D．东偏西50°
【答案】C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】已知小明家在学校的北偏西 40°方向，这是以学校为观测点描述小明家的位置。
当要描述学校在小明家的位置时，观测点变为小明家，方向需要与原方向完全相反：
原方向的 “北” 的相反方向是 “南”；
原方向的 “西” 的相反方向是 “东”；
角度保持不变，仍为 40°。
因此，学校在小明家的南偏东 40°方向，对应选项 C。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是位置与方向的相对性，即两个地点之间的方向是相反的，且角度保持不变。先明确题目中两次描述的观测点不同，再根据方向的相对性，将原方向的南北、东西分别互换，角度保持不变，即可得出正确的方向描述。
3．（2026六上·禅城期末）聪聪家1月的家庭各项支出如图所示，下列说法正确的是(　　)。
A．用于车费的支出高于用于餐费的支出
B．用于文具的支出占总支出的10%
C．从图中可以看出餐费是40%元
D．其他支出的金额比车费和文具之和少
【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
选项 A：从扇形图可知，车费支出占比 20%，餐费支出占比 40%。
因为 20%<40%，所以车费支出低于餐费支出，该选项错误。
选项 B：扇形图明确标注文具支出占总支出的 10%，该选项正确。
选项 C：扇形图中的百分比是相对比例，不是具体金额，不能写成 “40% 元”，该选项错误。
选项 D：先计算车费和文具支出的总和：20%+10%=30%。其他支出占比也是 30%，因此两者金额相等，并非 “其他支出比车费和文具之和少”，该选项错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是扇形统计图的解读与百分比的意义。先读取扇形图中各项支出的百分比，再分别对每个选项进行数值比较或概念辨析，判断其正确性。
4．（2026六上·禅城期末）车间装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是(　　)。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．15和6
【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】假设全部是两轮摩托车，21 辆需要的轮胎数为：21×2=42 个。
实际需要 51 个轮胎，比假设多了：51 42=9 个。
每把一辆两轮摩托车换成三轮摩托车，就会多 1 个轮胎，因此三轮摩托车的数量为：9÷(3 2)=9 辆。
两轮摩托车的数量为：21 9=12 辆。
所以，两轮摩托车 12 辆，三轮摩托车 9 辆。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是鸡兔同笼问题的假设法应用。先假设所有车辆都是两轮摩托车，计算出理论轮胎数与实际的差值，再根据每辆三轮摩托车比两轮摩托车多1个轮胎，求出三轮摩托车的数量，最后得出两轮摩托车的数量。
5．（2026六上·禅城期末）如下图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米 列式正确的是(　　)。
A． B．
C． D．3.14×(24-20)2÷2
【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】小路的面积是大半圆面积减去小半圆面积。
20+4=24 m。
小路面积=。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是圆环（半圆环）面积的计算方法。先确定内、外两个半圆的半径，再分别计算两个半圆的面积，最后用大半圆面积减去小半圆面积得到小路的面积，从而匹配正确的列式。
6．（2026六上·禅城期末）吨的 是多少 下面的示意图不正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】分析每个示意图是否符合吨的 这个含义：
选项 A：线段图先表示出吨，再取其中的 ，符合题意，是正确的示意图。
选项 B：矩形被分成 4 列 3 行共 12 格，涂色 9 格代表 ，再在这 9 格中涂色 6 格代表 ，符合题意，是正确的示意图。
选项 C：线段图先表示出 吨，再取其中的 部分涂色，符合题意，是正确的示意图。
选项 D：大三角形被分成 4 个小三角形，涂色 1 个代表 并没有先表示出 再取 ，不符合题意，是不正确的示意图。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数乘法的几何意义。 先明确吨的 是 “整体为 吨再在这部分里取 ”，然后逐一检查每个选项的图形是否体现了这两步过程，从而找出不符合的示意图。
7．（2026六上·禅城期末）在计算 的过程中，下列方法不正确的是(　　)。
A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到：
B．把分数化成小数，可以得到：
C．根据商不变的性质，可以得到：
D．根据分数与除法的关系，可以得到：
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
选项 A ： ，将整数化为同分母分数后，利用分数单位相同的性质，分子直接相除，方法正确。
选项 B： 将分数化为小数 0.6 再进行计算，结果正确，方法正确。
选项 C：，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘 ，除数变为 1，计算更简便，方法正确。
选项 D ：，错误地把分数除法拆成了连续除以分子和分母，方法错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数除法的多种计算方法及商不变性质，包括分数与小数的转化、分数单位的统一，以及对分数除法规则的正确理解。解题时先回忆分数除法的计算规则，再分别验证每个选项的计算过程是否符合分数除法的法则或运算性质，从而找出错误的方法。
8．（2026六上·禅城期末）一批书按3：4或4：5分给甲、乙两班，都正好分完。这批书可能有(　　)本。
A．60 B．240 C．630 D．160
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；按比分配问题
【解析】【解答】按 3：4 分，总份数是 3+4=7，所以书的总数必须是 7 的倍数。
按 4：5 分，总份数是 4+5=9，所以书的总数也必须是 9 的倍数。
因此，书的总数必须是 7 和 9 的公倍数，即 7×9=63 的倍数。
检查各个选项：
A：60÷63≈0.95，不是整数
B：240÷63≈3.81，不是整数
C：630÷63=10，是整数 。
D：160÷63≈2.54，不是整数。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是按比例分配问题和公倍数的应用。先分别计算两种分配方式的总份数，得出总数需要是这两个份数的公倍数，再验证选项中哪个数是这两个份数的公倍数。
9．（2026六上·禅城期末）计算 时，A、B、C三位同学的计算过程如下，正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】 计算，可以把 199写成 200 1，这样就能用乘法分配律简化计算。
A：， 正确，符合简便计算的拆分思路。
B：，错误，199+1=200，改变了原式数值。
C：， 错误，展开后应该是， 而不是减 1。
D：， 错误，199 1=198，改变了原式数值。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是乘法分配律在分数简便计算中的应用。观察到整数 199 与分母 200 非常接近，因此将 199 拆写成200 1，再运用乘法分配律展开计算。
10．（2026六上·禅城期末）李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出下面的示意图。四名同学看图说自己的想法。其中错误的是(　　)。
A．青少年心跳次数是婴儿的
B．婴儿心跳次数是青少年的
C．青少年心跳次数比婴儿少
D．婴儿心跳次数和青少年的比是9：5
【答案】C
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】先设定青少年心跳次数为 5 份，那么婴儿心跳次数就是 5+4=9 份。
逐一分析选项：
选项 A：青少年心跳次数是婴儿的 ；
5÷9=； 正确 。
选项 B：婴儿心跳次数是青少年的；
9÷5=；
正确 。
选项 C：青少年心跳次数比婴儿少；
； 不是， 错误 。
选项 D： 婴儿心跳次数和青少年的比是9：5 ；
9：5=；正确 。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数的意义与比的应用。先根据线段图设定青少年心跳为 5 份、婴儿为 9 份，再分别计算每个选项的比例关系，注意比较时单位 “1” 的变化，从而找出错误的说法。
11．（2026六上·禅城期末）小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是(　　)cm2。
A．6π B．8π C．9π D．16π
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；圆的面积
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。
从图中可以看到，圆规两脚间的距离为 3cm，即圆的半径 r=3cm。
。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是圆规画圆的原理（半径的确定）和圆的面积公式的应用。先通过圆规两脚间的距离确定圆的半径，再代入圆的面积公式计算，从而匹配正确的选项。
12．（2026六上·禅城期末）下面四幅图中能用1：2表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：逐一分析每个选项的比例：
选项 A：小圆半径为 1cm，大圆半径为 2cm。两个圆的半径之比为 1：2，符合题意。
选项 B：小正方形边长为 1cm，面积为 1×1=1 cm2；大正方形边长为 2cm，面积为 2×2=4cm2 ；面积之比为 1：4，不符合 1：2 。
选项 C：小半圆半径为 1cm，面积为大半圆半径为 2cm，面积为； 面积之比为； 不符合 1：2 。
选项 D：小正方体棱长为 1cm，体积为 1×1×1=1cm3； 大正方体棱长为 2cm，体积为 2×2×2=8 cm3 ；体积之比为 1：8，不符合 1：2。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是不同几何图形的边长、面积、体积的比例关系。先分别计算每个选项中两个图形的对应量（半径、面积、体积），再求出它们的比例，从而判断哪个选项的比例为 1：2。
13．（2026六上·禅城期末）下图把一个半圆分成12 等份、拼成一个新图形。新图形与半圆相比，(　　)。
A．面积一样大，周长一样长
B．面积一样大，半圆的周长更长
C．面积一样大，新图形的周长更长
D．面积不一样大，周长不一样长
【答案】A
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：面积分析：新图形是由半圆分割后拼接而成，没有增加或减少任何部分，所以面积和原半圆完全相等。
周长分析：
原半圆的周长 = 半圆弧长 + 直径。
新图形的周长 = 半圆弧长 + 两条半径（拼接后新增的两条竖直边，长度之和等于原半圆的直径） + 额外的两条斜边。
因此，新图形的周长比原半圆的周长更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是图形割补变换中的面积与周长变化规律。先根据割补的性质判断面积不变，再分别对比原半圆和新图形的周长构成，发现新图形增加了额外的边长，从而得出周长更长的结论。
二、填空题。
14．（2026六上·禅城期末）把0.25： 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】3：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.25：=：=（×12）：（×12）=3：8；
0.25：=0.25÷=。
故答案为：3：8；。
【分析】分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
15．（2026六上·禅城期末）一堆煤重 吨， 每天用去它的 ， 能用　 　天； 如果每天用去 吨， 能用　 　天。
【答案】10；7
【知识点】分数单位的认识与判断；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：把整堆煤看作单位 “1”，每天用去，可用天数为：
天。
煤的总量是吨，可用天数为：
天。
故答案为：10；7。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “分率” 与 “具体数量” 的区别。第一空将整堆煤视为单位 “1”，用单位 “1” 除以每天的分率得到天数；第二空用煤的总吨数除以每天用去的具体吨数得到天数，从而区分两种不同的计算逻辑。
16．（2026六上·禅城期末）　 　千米的 是45千米， 比120千克少20%的是　 　千克。
【答案】105；96
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设所求千米数为 x，则：
解得：km；
少 20% 即保留 1 20%=80%，计算：
kg。
故答案为：105；96。
【分析】本题考查的是分数除法的应用和百分数的增减计算。第一空通过设未知数建立方程，用除法求出原数；第二空先计算出剩余的百分比，再用乘法求出结果。
17．（2026六上·禅城期末）下图中，根据阴影部分与整个图形的关系，将等式填写完整。
　 　%=5：　 　=　 　=　 　(填小数)。
【答案】25；20；6；0.25
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：圆被平均分成 8 等份，阴影部分占 2 份，所以阴影部分占整个图形的比例为：。
第 1 空（百分数）： ；
第 2 空（比的后项）：；
第 3 空（分子）：；
第 4 空（小数）：；
故答案为：25；20；6；0.25。
【分析】本题考查的是分数、百分数、比和小数之间的互化。先根据图形得出阴影部分的比例为 ，再将其分别转化为百分数、比、分数和小数，从而填写各空。
18．（2026六上·禅城期末）学校合唱队有男生16人，男生人数是女生的 。女生和男生一共有　 　人，男生比女生少　 　人。
【答案】96；64
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：设女生人数为 x，则：
人；
总人数 = 男生人数 + 女生人数
16+80=96 人
人数差 = 女生人数 - 男生人数
80 16=64 人
故答案为：96；64。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的计算方法，以及简单的数量求和与求差。先根据男生人数与女生人数的分数关系求出女生人数，再分别计算总人数和人数差，从而完成填空。
19．（2026六上·禅城期末）下图的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
【答案】24.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：计算周长：这个图形的周长由一个大圆的周长和一条大圆的直径组成。
周长= cm ；
计算面积：这个图形可以拼接成一个完整的大圆。
大圆的半径 r=3cm。
面积=cm2。
故答案为：24.84；28.26。
【分析】本题考查的是圆的周长与面积公式的应用，以及图形割补拼接的思想，通过拼接简化周长和面积的计算。先分析图形的周长构成，发现这个图形的周长由一个大圆的周长和一条大圆的直径组成，从而简化周长计算；再通过割补发现图形面积等于一个完整大圆的面积，进而完成计算。
20．（2026六上·禅城期末）若a、b互为倒数， 则25-2ab=　 　；若a没有倒数， b的倒数是它本身， 则25-2ab=　 　。
【答案】23；25
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为 1，即 ab=1。
25 2ab=25 2×1=23；
0 没有倒数，所以 a=0。
ab=0×1=0或ab=0×( 1)=0；
25 2ab=25 2×0=25。
故答案为：23；25。
【分析】本题考查的是倒数的定义与性质，包括互为倒数的两个数乘积为 1、0 没有倒数、1 和 - 1 的倒数是它本身。先根据倒数的定义求出 ab 的值，再代入式子 25 2ab 计算；对于第二空，先确定 a=0 和 b=±1，再计算 ab=0，从而得出结果。
21．（2026六上·禅城期末）在〇里填上“>”“<”或“=”。
①〇②〇
③66.7% ÷12〇66.7% ④〇
【答案】①＞②=
③66.7% ÷12＜66.7% ④=
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：① ：因为<1，一个数乘以小于 1 的正数，结果会比原数小。所以＞ 。
②： 根据分数除法法则，除以等于乘以它的倒数 10。 所以=。
③： 因为 12>1，一个正数除以大于 1 的数，结果会比原数小。 所以66.7% ÷12＜66.7% 。
④： 计算左边：；
计算右边：；
所以=。
故答案为：＞；=；＜；=。
【分析】本题考查的是分数乘除法的大小比较规律，包括：一个数乘小于 1 的数变小、除以小于 1 的数变大，以及分数除法与乘法的互化。
（1）因为<1 ，一个正数乘以小于 1 的数会变小，所以直接判断左边大于右边。
（2） 根据分数除法法则，除以等于乘以它的倒数 10 ，因此两边相等。
（3）因为12>1，一个正数除以大于 1 的数会变小，所以直接判断左边小于右边。
（4）分别计算左右两边的结果，左边；右边； 所以两边相等。
22．（2026六上·禅城期末）小东计算 时，误算成 得到的结果与正确结果相差　 　。
【答案】
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】本题考查的是乘法分配律的应用和代数式的差值计算。先运用乘法分配律展开正确的算式，再与错误的算式相减，消去相同项后计算出差值。
23．（2026六上·禅城期末）爸爸进行家庭装修，将一些木板按照下面的规律拼接在一起(如下图)，以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10cm，把9块这样的木板粘在一起，长　 　cm。(重叠部分均为2cm)
【答案】74
【知识点】几何容斥原理（图形重叠）
【解析】【解答】解：每块木板长 10cm，9 块的总长度为：9×10=90cm；
9 块木板拼接会产生 9 1=8 处重叠，每处重叠 2cm，重叠总长度为：8×2=16cm；
实际长度 = 总长度 - 重叠总长度：90 16=74cm。
故答案为：74。
【分析】本题考查的是重叠问题的长度计算。先计算所有木板的原始总长度，再算出重叠部分的总长度，最后用总长度减去重叠部分得到拼接后的实际长度。
24．（2026六上·禅城期末）千克黄豆可以榨油 千克，榨1千克油需要　 　千克黄豆。这种黄豆的出油率约是　 　%(百分号前保留两位小数)。
【答案】；23.33
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：榨 1 千克油需要的黄豆为：（kg）；
；
故答案为：；23.33。
【分析】本题考查的是分数除法的应用和出油率的计算 。第一空用黄豆的重量除以油的重量，得到每千克油所需黄豆的量；第二空用出油量除以黄豆总量再乘以 100%，得到出油率。
三、计算题。
25．（2026六上·禅城期末）认真计算，能简算的要简算。
⑴ ⑵ ⑶
【答案】解：（1）
解：（2）
=42
解：（3）
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、百分数的四则混合运算及简便计算。
（1）先对括号内的分数通分计算差值，再将除法转化为乘法，依次进行分数乘法运算并约分，最终得到结果。
（2）观察到 48 是括号内各分母的公倍数，运用乘法分配律将括号内的每一项分别与 48 相乘，再计算加减，简化运算。
（3）先对括号内的分数通分计算差值，再将除法转化为乘法，依次进行分数乘法运算并约分，最终得到结果。
26．（2026六上·禅城期末）解方程。
⑴ ⑵5×0.7+40%x=9.1 ⑶
【答案】解：（1）
解：（2）5×0.7+40%x=9.1
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，涉及分数、小数、百分数的混合运算，以及等式的基本性质的应用。
（1）先将方程左边的除法转化为乘法，再根据等式的性质，两边同时乘以 2，再乘以 5，求出 x 的值。
（2） 先计算方程左边的乘法，再将百分数化为小数，然后根据等式的性质，两边同时减去 3.5，再除以 0.4，求出 x 的值。
（3） 先合并方程左边的同类项，再根据等式的性质，两边同时乘以 ，求出 x 的值。
四、操作题。
27．（2026六上·禅城期末）画出下面图形的所有对称轴。
【答案】解：如图：
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形的识别与对称轴的绘制。先观察图形的对称分布特征，发现其具有 4 条对称轴，再分别沿水平、竖直和两条对角线方向画出能使图形对折后完全重合的对称轴。
五、解决问题。
28．（2026六上·禅城期末）祖庙去年上半年接待游客108万人，是下半年的 。去年祖庙全年接待游客有多少万人
【答案】解：设下半年游客人数为x万人：
（万人）
108+144=252（万人）
答：去年祖庙全年接待游客有252万人。去年祖庙全年接待游客有多少万人去年祖庙全年接待游客有多少万人
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法的应用。先根据上半年游客人数与下半年的分数关系，用除法求出下半年的游客人数，再将上半年与下半年的人数相加得到全年游客人数。
29．（2026六上·禅城期末）根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下：
女性标准体重值(千克) = (身高厘米数-100) ×90%-2.5kg
（1）王老师身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克
（2）王老师体重60千克，她的体重超过标准体重百分之几 (百分号前保留整数)
【答案】（1）解：
=54-2.5
=51.5（kg）
答：她的标准体重应该是51.5千克。
（2）解：60 51.5=8.5（kg）
答： 她的体重超过标准体重10%。
【知识点】小数的四则混合运算；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】本题考查的是代入公式计算和百分数的实际应用。
(1) 直接将身高数值代入题目给出的标准体重公式，按照四则运算顺序计算出标准体重。
(2) 先算出实际体重与标准体重的差值，再用差值除以标准体重并转化为百分数，最后按要求保留整数。
30．（2026六上·禅城期末）李红看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页
【答案】解： 60×(1+20%)=60×1.2=72 （页）
第二天看的页数是全书的第二天看的页数是全书的 第二天看的页数是全书的第二天看的页数是全书的 ， 设全书页数为设全书页数为 设全书页数为x：
x=288（页）
答：这本漫画书一共有288页。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用和分数除法的实际问题。先根据第一天的页数和 20% 的增量求出第二天的页数，再利用第二天页数与全书的分数关系，用除法求出全书的总页数。
31．（2026六上·禅城期末）劳动课上，四(2)班同学用36米的篱笆围成一个正方形菜地 (如下图)，准备用其中的 种西红柿，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米
【答案】解： 36÷3=12 （m）
12×12=144 （m2）
（m2）
3+1=4份；
（m2）
答： 种茄子的面积是20平方米。
【知识点】正方形的周长；分数乘法的应用；正方形的面积
【解析】【分析】本题考查的是正方形周长与面积的实际应用、分数乘法的应用以及按比例分配的综合解题能力。先根据靠墙围篱笆的条件求出正方形的边长和总面积，再计算出剩下的面积，最后按照 3：1 的比例分配求出茄子的面积。
32．（2026六上·禅城期末）育才小学为提升校园环境，新建一个周长是18.84米的圆形花坛。
（1）用其中25%种一串红，其余的种菊花，种植菊花的面积是多少平方米
（2）在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是多少平方米
【答案】（1）解：（m）
（m2）
1 25%=75%
（m2）
答： 种植菊花的面积是21.195平方米。
（2）解： R=3+1=4 （m）
（m2）
答： 鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】本题考查的是圆的周长与面积公式的应用、百分数的计算以及圆环面积的计算。
(1) 先通过圆的周长求出花坛半径，再计算花坛总面积，最后根据 25% 的占比求出菊花的种植面积。
(2) 先求出包含鹅卵石路的外圆半径，再用外圆面积减去花坛面积，得到鹅卵石路的圆环面积。
六、思维冲浪
33．（2026六上·禅城期末）293除以一个两位数余20，这个两位数可能是　 　。
【答案】21、39、91
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：293=除数×商+20；
因此，除数×商=293 20=273；
273=3×7×13；
找出 273 的所有两位数因数，且除数必须大于余数 20：
3×7=21；
3×13=39；
7×13=91；
这三个数都是两位数且大于 20，符合条件。
故答案为：21、39、91 。
【分析】本题考查的是有余数除法的性质和因数分解。先根据有余数除法的关系求出除数与商的乘积，再对乘积分解质因数，筛选出大于余数且为两位数的因数。
34．（2026六上·禅城期末）下图中的直角三角形ABC，是禅城非遗“木版年画”里的一个构图元素，已知阴影①的面积比阴影②少28平方厘米，AB=40厘米，π取3.14。求BC 的长度是多少
【答案】解：解：（cm2）
设空白部分面积为S空白， 则：
化简得：
答：BC的长度是32.8cm。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查的是组合图形面积的转化和三角形、圆的面积公式应用。先根据 “阴影①比阴影②少 28 平方厘米” 这一条件，引入空白部分面积，推导出直角三角形 ABC 的面积比半圆面积大 28 平方厘米；再利用 AB=40厘米求出半圆面积，进而得到三角形面积；最后根据三角形面积公式求出 BC的长度。
35．（2026六上·禅城期末）如下图，四根带有岭南醒狮图案的细纸条被《岭南醒狮图案》遮住了一部分，露出的长度相等。其中①号纸条露出了自身的 ，②号纸条露出了自身的20%，③号纸条露出了自身的 ，④号纸条露出了自身的80%。（　　）号纸条最长。(在下方写出理由)
【答案】解：②号纸条最长；理由如下：
设露出的长度为 x：
①号纸条：
②号纸条：
③号纸条：
④号纸条：
把四个总长度进行比较：
所以，②号纸条最长。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题考查的是分数与百分数的除法应用。先设露出的长度为 x，再分别计算出每根纸条的总长度，最后比较总长度的大小，得出最长的纸条。
36．（2026六上·禅城期末）南庄陶瓷厂有一批陶瓷原料共重4038吨，第一次运走 ，第二次运走余下的 第三次运走余下的 ……，最后一次运走余下的 这批陶瓷原料还剩下多少吨
【答案】解：第一次剩下：
第二次剩下：
第三次剩下：；
依此类推，直到最后一次运走余下的 最终剩余的表达式为：
这是一个连乘约分的过程，中间的分子分母可以全部约掉，最终得到：
（吨）
答：这批陶瓷原料最后还剩下 2 吨。
【知识点】分数乘法的应用；算式的规律
【解析】【分析】本题考查的是分数连乘的约分技巧和递推剩余量的计算。先写出每次运走后剩余的比例，将它们连乘，通过观察发现分子分母可以依次约分，最终简化计算得到剩余量。
37．（2026六上·禅城期末）北斗导航系统是我国自行研发的重要科技成果，借助它能精准定位野外动物的行踪。现在卫星定位到一只猎豹和一头狮子因争夺食物受惊后分开逃窜，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出3分钟后猎豹和狮子各自所在的位置。
【答案】解：如图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】本题考查的是位置与方向的实际应用和根据速度、时间计算距离。先计算出猎豹和狮子 3 分钟跑的实际距离，再根据图上的比例尺换算成图上距离，最后按给定的方向角在图上标出它们的位置。
38．（2026六上·禅城期末）阳光影院计划推出新电影，经理提前做了一场市场调研，调研数据呈现如下。围绕“每场电影总收入是否变化”“电影票是否需要降价”这两个问题，请你运用数学知识说明自己的观点。
调研小结 原来票价：60元/张，降价后，每场观众人数增加
【答案】解：设原来每场观众人数为 a 人。
原收入：60×a=60a（元）
（元/张）
（人）
（元）
降价后每场电影的总收入增加了。
答：从收入角度看，降价是值得的，因为它带来了总收入的增长。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查的是百分数与分数的实际应用。先设原来每场观众人数为 a 人，计算出降价前的总收入，再算出降价后的票价和观众人数，进而求出降价后的总收入，最后通过比较两者大小得出总收入增加、降价值得的结论。
1 / 1广东省佛山市禅城区佛山一小2025-2026学年六年级上学期数学期末卷
一、单选题。
1．（2026六上·禅城期末）巧算妙算。
（1）以下四组口算题，结果全对的一组是(　　)。
A．
B．
C．
D．
（2）以下四组口算题，结果全错的一组是(　　)。
A．
B．
C．0.99×99+99%=99 7-3÷7-4÷7=6
D．
2．（2026六上·禅城期末）小明家在学校的北偏西40°，则学校在小明家(　　)。
A．东偏南40° B．南偏东50° C．南偏东40° D．东偏西50°
3．（2026六上·禅城期末）聪聪家1月的家庭各项支出如图所示，下列说法正确的是(　　)。
A．用于车费的支出高于用于餐费的支出
B．用于文具的支出占总支出的10%
C．从图中可以看出餐费是40%元
D．其他支出的金额比车费和文具之和少
4．（2026六上·禅城期末）车间装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是(　　)。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．15和6
5．（2026六上·禅城期末）如下图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米 列式正确的是(　　)。
A． B．
C． D．3.14×(24-20)2÷2
6．（2026六上·禅城期末）吨的 是多少 下面的示意图不正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
7．（2026六上·禅城期末）在计算 的过程中，下列方法不正确的是(　　)。
A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到：
B．把分数化成小数，可以得到：
C．根据商不变的性质，可以得到：
D．根据分数与除法的关系，可以得到：
8．（2026六上·禅城期末）一批书按3：4或4：5分给甲、乙两班，都正好分完。这批书可能有(　　)本。
A．60 B．240 C．630 D．160
9．（2026六上·禅城期末）计算 时，A、B、C三位同学的计算过程如下，正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
10．（2026六上·禅城期末）李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出下面的示意图。四名同学看图说自己的想法。其中错误的是(　　)。
A．青少年心跳次数是婴儿的
B．婴儿心跳次数是青少年的
C．青少年心跳次数比婴儿少
D．婴儿心跳次数和青少年的比是9：5
11．（2026六上·禅城期末）小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是(　　)cm2。
A．6π B．8π C．9π D．16π
12．（2026六上·禅城期末）下面四幅图中能用1：2表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
13．（2026六上·禅城期末）下图把一个半圆分成12 等份、拼成一个新图形。新图形与半圆相比，(　　)。
A．面积一样大，周长一样长
B．面积一样大，半圆的周长更长
C．面积一样大，新图形的周长更长
D．面积不一样大，周长不一样长
二、填空题。
14．（2026六上·禅城期末）把0.25： 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
15．（2026六上·禅城期末）一堆煤重 吨， 每天用去它的 ， 能用　 　天； 如果每天用去 吨， 能用　 　天。
16．（2026六上·禅城期末）　 　千米的 是45千米， 比120千克少20%的是　 　千克。
17．（2026六上·禅城期末）下图中，根据阴影部分与整个图形的关系，将等式填写完整。
　 　%=5：　 　=　 　=　 　(填小数)。
18．（2026六上·禅城期末）学校合唱队有男生16人，男生人数是女生的 。女生和男生一共有　 　人，男生比女生少　 　人。
19．（2026六上·禅城期末）下图的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
20．（2026六上·禅城期末）若a、b互为倒数， 则25-2ab=　 　；若a没有倒数， b的倒数是它本身， 则25-2ab=　 　。
21．（2026六上·禅城期末）在〇里填上“>”“<”或“=”。
①〇②〇
③66.7% ÷12〇66.7% ④〇
22．（2026六上·禅城期末）小东计算 时，误算成 得到的结果与正确结果相差　 　。
23．（2026六上·禅城期末）爸爸进行家庭装修，将一些木板按照下面的规律拼接在一起(如下图)，以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10cm，把9块这样的木板粘在一起，长　 　cm。(重叠部分均为2cm)
24．（2026六上·禅城期末）千克黄豆可以榨油 千克，榨1千克油需要　 　千克黄豆。这种黄豆的出油率约是　 　%(百分号前保留两位小数)。
三、计算题。
25．（2026六上·禅城期末）认真计算，能简算的要简算。
⑴ ⑵ ⑶
26．（2026六上·禅城期末）解方程。
⑴ ⑵5×0.7+40%x=9.1 ⑶
四、操作题。
27．（2026六上·禅城期末）画出下面图形的所有对称轴。
五、解决问题。
28．（2026六上·禅城期末）祖庙去年上半年接待游客108万人，是下半年的 。去年祖庙全年接待游客有多少万人
29．（2026六上·禅城期末）根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下：
女性标准体重值(千克) = (身高厘米数-100) ×90%-2.5kg
（1）王老师身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克
（2）王老师体重60千克，她的体重超过标准体重百分之几 (百分号前保留整数)
30．（2026六上·禅城期末）李红看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页
31．（2026六上·禅城期末）劳动课上，四(2)班同学用36米的篱笆围成一个正方形菜地 (如下图)，准备用其中的 种西红柿，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米
32．（2026六上·禅城期末）育才小学为提升校园环境，新建一个周长是18.84米的圆形花坛。
（1）用其中25%种一串红，其余的种菊花，种植菊花的面积是多少平方米
（2）在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是多少平方米
六、思维冲浪
33．（2026六上·禅城期末）293除以一个两位数余20，这个两位数可能是　 　。
34．（2026六上·禅城期末）下图中的直角三角形ABC，是禅城非遗“木版年画”里的一个构图元素，已知阴影①的面积比阴影②少28平方厘米，AB=40厘米，π取3.14。求BC 的长度是多少
35．（2026六上·禅城期末）如下图，四根带有岭南醒狮图案的细纸条被《岭南醒狮图案》遮住了一部分，露出的长度相等。其中①号纸条露出了自身的 ，②号纸条露出了自身的20%，③号纸条露出了自身的 ，④号纸条露出了自身的80%。（　　）号纸条最长。(在下方写出理由)
36．（2026六上·禅城期末）南庄陶瓷厂有一批陶瓷原料共重4038吨，第一次运走 ，第二次运走余下的 第三次运走余下的 ……，最后一次运走余下的 这批陶瓷原料还剩下多少吨
37．（2026六上·禅城期末）北斗导航系统是我国自行研发的重要科技成果，借助它能精准定位野外动物的行踪。现在卫星定位到一只猎豹和一头狮子因争夺食物受惊后分开逃窜，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出3分钟后猎豹和狮子各自所在的位置。
38．（2026六上·禅城期末）阳光影院计划推出新电影，经理提前做了一场市场调研，调研数据呈现如下。围绕“每场电影总收入是否变化”“电影票是否需要降价”这两个问题，请你运用数学知识说明自己的观点。
调研小结 原来票价：60元/张，降价后，每场观众人数增加
答案解析部分
1．【答案】（1）C
（2）D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1）解：A选项：≠32；错误。 A选项不全对。
B选项：≠4；错误。B选项不全对。
≠0；错误。
C选项：；正确。
；正确。
C选项全对，符合题意。
D选项：；正确。
≠1；错误。D选项不全对。
故答案为：C。
（2）解：A选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
B选项：；正确。
≠；错误。
该组不全错，不符合题意。
C选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
D选项：≠0.16，错误。
，错误。
该组都错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查分数四则运算的计算规则与运算顺序。
（1） 对每个选项中的两道计算题分别按照分数乘除法法则计算，判断每道题的对错，再确定哪一组的两道题全对。
（2）对每个选项中的两道计算题分别按照分数、小数、百分数的运算规则计算，判断每道题的对错，再确定哪一组的两道题全错。
（1）解：A选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
B选项：；正确。
≠；错误。
该组不全错，不符合题意。
C选项：；正确。
；正确。
该组都正确，不符合题意。
D选项：≠0.16，错误。
，错误。
该组都错误，符合题意。
故答案为：D。
2．【答案】C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】已知小明家在学校的北偏西 40°方向，这是以学校为观测点描述小明家的位置。
当要描述学校在小明家的位置时，观测点变为小明家，方向需要与原方向完全相反：
原方向的 “北” 的相反方向是 “南”；
原方向的 “西” 的相反方向是 “东”；
角度保持不变，仍为 40°。
因此，学校在小明家的南偏东 40°方向，对应选项 C。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是位置与方向的相对性，即两个地点之间的方向是相反的，且角度保持不变。先明确题目中两次描述的观测点不同，再根据方向的相对性，将原方向的南北、东西分别互换，角度保持不变，即可得出正确的方向描述。
3．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
选项 A：从扇形图可知，车费支出占比 20%，餐费支出占比 40%。
因为 20%<40%，所以车费支出低于餐费支出，该选项错误。
选项 B：扇形图明确标注文具支出占总支出的 10%，该选项正确。
选项 C：扇形图中的百分比是相对比例，不是具体金额，不能写成 “40% 元”，该选项错误。
选项 D：先计算车费和文具支出的总和：20%+10%=30%。其他支出占比也是 30%，因此两者金额相等，并非 “其他支出比车费和文具之和少”，该选项错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是扇形统计图的解读与百分比的意义。先读取扇形图中各项支出的百分比，再分别对每个选项进行数值比较或概念辨析，判断其正确性。
4．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】假设全部是两轮摩托车，21 辆需要的轮胎数为：21×2=42 个。
实际需要 51 个轮胎，比假设多了：51 42=9 个。
每把一辆两轮摩托车换成三轮摩托车，就会多 1 个轮胎，因此三轮摩托车的数量为：9÷(3 2)=9 辆。
两轮摩托车的数量为：21 9=12 辆。
所以，两轮摩托车 12 辆，三轮摩托车 9 辆。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是鸡兔同笼问题的假设法应用。先假设所有车辆都是两轮摩托车，计算出理论轮胎数与实际的差值，再根据每辆三轮摩托车比两轮摩托车多1个轮胎，求出三轮摩托车的数量，最后得出两轮摩托车的数量。
5．【答案】C
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】小路的面积是大半圆面积减去小半圆面积。
20+4=24 m。
小路面积=。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是圆环（半圆环）面积的计算方法。先确定内、外两个半圆的半径，再分别计算两个半圆的面积，最后用大半圆面积减去小半圆面积得到小路的面积，从而匹配正确的列式。
6．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】分析每个示意图是否符合吨的 这个含义：
选项 A：线段图先表示出吨，再取其中的 ，符合题意，是正确的示意图。
选项 B：矩形被分成 4 列 3 行共 12 格，涂色 9 格代表 ，再在这 9 格中涂色 6 格代表 ，符合题意，是正确的示意图。
选项 C：线段图先表示出 吨，再取其中的 部分涂色，符合题意，是正确的示意图。
选项 D：大三角形被分成 4 个小三角形，涂色 1 个代表 并没有先表示出 再取 ，不符合题意，是不正确的示意图。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数乘法的几何意义。 先明确吨的 是 “整体为 吨再在这部分里取 ”，然后逐一检查每个选项的图形是否体现了这两步过程，从而找出不符合的示意图。
7．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
选项 A ： ，将整数化为同分母分数后，利用分数单位相同的性质，分子直接相除，方法正确。
选项 B： 将分数化为小数 0.6 再进行计算，结果正确，方法正确。
选项 C：，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘 ，除数变为 1，计算更简便，方法正确。
选项 D ：，错误地把分数除法拆成了连续除以分子和分母，方法错误。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是分数除法的多种计算方法及商不变性质，包括分数与小数的转化、分数单位的统一，以及对分数除法规则的正确理解。解题时先回忆分数除法的计算规则，再分别验证每个选项的计算过程是否符合分数除法的法则或运算性质，从而找出错误的方法。
8．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；按比分配问题
【解析】【解答】按 3：4 分，总份数是 3+4=7，所以书的总数必须是 7 的倍数。
按 4：5 分，总份数是 4+5=9，所以书的总数也必须是 9 的倍数。
因此，书的总数必须是 7 和 9 的公倍数，即 7×9=63 的倍数。
检查各个选项：
A：60÷63≈0.95，不是整数
B：240÷63≈3.81，不是整数
C：630÷63=10，是整数 。
D：160÷63≈2.54，不是整数。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是按比例分配问题和公倍数的应用。先分别计算两种分配方式的总份数，得出总数需要是这两个份数的公倍数，再验证选项中哪个数是这两个份数的公倍数。
9．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】 计算，可以把 199写成 200 1，这样就能用乘法分配律简化计算。
A：， 正确，符合简便计算的拆分思路。
B：，错误，199+1=200，改变了原式数值。
C：， 错误，展开后应该是， 而不是减 1。
D：， 错误，199 1=198，改变了原式数值。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是乘法分配律在分数简便计算中的应用。观察到整数 199 与分母 200 非常接近，因此将 199 拆写成200 1，再运用乘法分配律展开计算。
10．【答案】C
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】先设定青少年心跳次数为 5 份，那么婴儿心跳次数就是 5+4=9 份。
逐一分析选项：
选项 A：青少年心跳次数是婴儿的 ；
5÷9=； 正确 。
选项 B：婴儿心跳次数是青少年的；
9÷5=；
正确 。
选项 C：青少年心跳次数比婴儿少；
； 不是， 错误 。
选项 D： 婴儿心跳次数和青少年的比是9：5 ；
9：5=；正确 。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数的意义与比的应用。先根据线段图设定青少年心跳为 5 份、婴儿为 9 份，再分别计算每个选项的比例关系，注意比较时单位 “1” 的变化，从而找出错误的说法。
11．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；圆的面积
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。
从图中可以看到，圆规两脚间的距离为 3cm，即圆的半径 r=3cm。
。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是圆规画圆的原理（半径的确定）和圆的面积公式的应用。先通过圆规两脚间的距离确定圆的半径，再代入圆的面积公式计算，从而匹配正确的选项。
12．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：逐一分析每个选项的比例：
选项 A：小圆半径为 1cm，大圆半径为 2cm。两个圆的半径之比为 1：2，符合题意。
选项 B：小正方形边长为 1cm，面积为 1×1=1 cm2；大正方形边长为 2cm，面积为 2×2=4cm2 ；面积之比为 1：4，不符合 1：2 。
选项 C：小半圆半径为 1cm，面积为大半圆半径为 2cm，面积为； 面积之比为； 不符合 1：2 。
选项 D：小正方体棱长为 1cm，体积为 1×1×1=1cm3； 大正方体棱长为 2cm，体积为 2×2×2=8 cm3 ；体积之比为 1：8，不符合 1：2。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是不同几何图形的边长、面积、体积的比例关系。先分别计算每个选项中两个图形的对应量（半径、面积、体积），再求出它们的比例，从而判断哪个选项的比例为 1：2。
13．【答案】A
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：面积分析：新图形是由半圆分割后拼接而成，没有增加或减少任何部分，所以面积和原半圆完全相等。
周长分析：
原半圆的周长 = 半圆弧长 + 直径。
新图形的周长 = 半圆弧长 + 两条半径（拼接后新增的两条竖直边，长度之和等于原半圆的直径） + 额外的两条斜边。
因此，新图形的周长比原半圆的周长更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是图形割补变换中的面积与周长变化规律。先根据割补的性质判断面积不变，再分别对比原半圆和新图形的周长构成，发现新图形增加了额外的边长，从而得出周长更长的结论。
14．【答案】3：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.25：=：=（×12）：（×12）=3：8；
0.25：=0.25÷=。
故答案为：3：8；。
【分析】分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
15．【答案】10；7
【知识点】分数单位的认识与判断；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：把整堆煤看作单位 “1”，每天用去，可用天数为：
天。
煤的总量是吨，可用天数为：
天。
故答案为：10；7。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “分率” 与 “具体数量” 的区别。第一空将整堆煤视为单位 “1”，用单位 “1” 除以每天的分率得到天数；第二空用煤的总吨数除以每天用去的具体吨数得到天数，从而区分两种不同的计算逻辑。
16．【答案】105；96
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设所求千米数为 x，则：
解得：km；
少 20% 即保留 1 20%=80%，计算：
kg。
故答案为：105；96。
【分析】本题考查的是分数除法的应用和百分数的增减计算。第一空通过设未知数建立方程，用除法求出原数；第二空先计算出剩余的百分比，再用乘法求出结果。
17．【答案】25；20；6；0.25
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：圆被平均分成 8 等份，阴影部分占 2 份，所以阴影部分占整个图形的比例为：。
第 1 空（百分数）： ；
第 2 空（比的后项）：；
第 3 空（分子）：；
第 4 空（小数）：；
故答案为：25；20；6；0.25。
【分析】本题考查的是分数、百分数、比和小数之间的互化。先根据图形得出阴影部分的比例为 ，再将其分别转化为百分数、比、分数和小数，从而填写各空。
18．【答案】96；64
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：设女生人数为 x，则：
人；
总人数 = 男生人数 + 女生人数
16+80=96 人
人数差 = 女生人数 - 男生人数
80 16=64 人
故答案为：96；64。
【分析】本题考查的是分数应用题中 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的计算方法，以及简单的数量求和与求差。先根据男生人数与女生人数的分数关系求出女生人数，再分别计算总人数和人数差，从而完成填空。
19．【答案】24.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：计算周长：这个图形的周长由一个大圆的周长和一条大圆的直径组成。
周长= cm ；
计算面积：这个图形可以拼接成一个完整的大圆。
大圆的半径 r=3cm。
面积=cm2。
故答案为：24.84；28.26。
【分析】本题考查的是圆的周长与面积公式的应用，以及图形割补拼接的思想，通过拼接简化周长和面积的计算。先分析图形的周长构成，发现这个图形的周长由一个大圆的周长和一条大圆的直径组成，从而简化周长计算；再通过割补发现图形面积等于一个完整大圆的面积，进而完成计算。
20．【答案】23；25
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为 1，即 ab=1。
25 2ab=25 2×1=23；
0 没有倒数，所以 a=0。
ab=0×1=0或ab=0×( 1)=0；
25 2ab=25 2×0=25。
故答案为：23；25。
【分析】本题考查的是倒数的定义与性质，包括互为倒数的两个数乘积为 1、0 没有倒数、1 和 - 1 的倒数是它本身。先根据倒数的定义求出 ab 的值，再代入式子 25 2ab 计算；对于第二空，先确定 a=0 和 b=±1，再计算 ab=0，从而得出结果。
21．【答案】①＞②=
③66.7% ÷12＜66.7% ④=
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：① ：因为<1，一个数乘以小于 1 的正数，结果会比原数小。所以＞ 。
②： 根据分数除法法则，除以等于乘以它的倒数 10。 所以=。
③： 因为 12>1，一个正数除以大于 1 的数，结果会比原数小。 所以66.7% ÷12＜66.7% 。
④： 计算左边：；
计算右边：；
所以=。
故答案为：＞；=；＜；=。
【分析】本题考查的是分数乘除法的大小比较规律，包括：一个数乘小于 1 的数变小、除以小于 1 的数变大，以及分数除法与乘法的互化。
（1）因为<1 ，一个正数乘以小于 1 的数会变小，所以直接判断左边大于右边。
（2） 根据分数除法法则，除以等于乘以它的倒数 10 ，因此两边相等。
（3）因为12>1，一个正数除以大于 1 的数会变小，所以直接判断左边小于右边。
（4）分别计算左右两边的结果，左边；右边； 所以两边相等。
22．【答案】
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】本题考查的是乘法分配律的应用和代数式的差值计算。先运用乘法分配律展开正确的算式，再与错误的算式相减，消去相同项后计算出差值。
23．【答案】74
【知识点】几何容斥原理（图形重叠）
【解析】【解答】解：每块木板长 10cm，9 块的总长度为：9×10=90cm；
9 块木板拼接会产生 9 1=8 处重叠，每处重叠 2cm，重叠总长度为：8×2=16cm；
实际长度 = 总长度 - 重叠总长度：90 16=74cm。
故答案为：74。
【分析】本题考查的是重叠问题的长度计算。先计算所有木板的原始总长度，再算出重叠部分的总长度，最后用总长度减去重叠部分得到拼接后的实际长度。
24．【答案】；23.33
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：榨 1 千克油需要的黄豆为：（kg）；
；
故答案为：；23.33。
【分析】本题考查的是分数除法的应用和出油率的计算 。第一空用黄豆的重量除以油的重量，得到每千克油所需黄豆的量；第二空用出油量除以黄豆总量再乘以 100%，得到出油率。
25．【答案】解：（1）
解：（2）
=42
解：（3）
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、百分数的四则混合运算及简便计算。
（1）先对括号内的分数通分计算差值，再将除法转化为乘法，依次进行分数乘法运算并约分，最终得到结果。
（2）观察到 48 是括号内各分母的公倍数，运用乘法分配律将括号内的每一项分别与 48 相乘，再计算加减，简化运算。
（3）先对括号内的分数通分计算差值，再将除法转化为乘法，依次进行分数乘法运算并约分，最终得到结果。
26．【答案】解：（1）
解：（2）5×0.7+40%x=9.1
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，涉及分数、小数、百分数的混合运算，以及等式的基本性质的应用。
（1）先将方程左边的除法转化为乘法，再根据等式的性质，两边同时乘以 2，再乘以 5，求出 x 的值。
（2） 先计算方程左边的乘法，再将百分数化为小数，然后根据等式的性质，两边同时减去 3.5，再除以 0.4，求出 x 的值。
（3） 先合并方程左边的同类项，再根据等式的性质，两边同时乘以 ，求出 x 的值。
27．【答案】解：如图：
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形的识别与对称轴的绘制。先观察图形的对称分布特征，发现其具有 4 条对称轴，再分别沿水平、竖直和两条对角线方向画出能使图形对折后完全重合的对称轴。
28．【答案】解：设下半年游客人数为x万人：
（万人）
108+144=252（万人）
答：去年祖庙全年接待游客有252万人。去年祖庙全年接待游客有多少万人去年祖庙全年接待游客有多少万人
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法的应用。先根据上半年游客人数与下半年的分数关系，用除法求出下半年的游客人数，再将上半年与下半年的人数相加得到全年游客人数。
29．【答案】（1）解：
=54-2.5
=51.5（kg）
答：她的标准体重应该是51.5千克。
（2）解：60 51.5=8.5（kg）
答： 她的体重超过标准体重10%。
【知识点】小数的四则混合运算；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】本题考查的是代入公式计算和百分数的实际应用。
(1) 直接将身高数值代入题目给出的标准体重公式，按照四则运算顺序计算出标准体重。
(2) 先算出实际体重与标准体重的差值，再用差值除以标准体重并转化为百分数，最后按要求保留整数。
30．【答案】解： 60×(1+20%)=60×1.2=72 （页）
第二天看的页数是全书的第二天看的页数是全书的 第二天看的页数是全书的第二天看的页数是全书的 ， 设全书页数为设全书页数为 设全书页数为x：
x=288（页）
答：这本漫画书一共有288页。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用和分数除法的实际问题。先根据第一天的页数和 20% 的增量求出第二天的页数，再利用第二天页数与全书的分数关系，用除法求出全书的总页数。
31．【答案】解： 36÷3=12 （m）
12×12=144 （m2）
（m2）
3+1=4份；
（m2）
答： 种茄子的面积是20平方米。
【知识点】正方形的周长；分数乘法的应用；正方形的面积
【解析】【分析】本题考查的是正方形周长与面积的实际应用、分数乘法的应用以及按比例分配的综合解题能力。先根据靠墙围篱笆的条件求出正方形的边长和总面积，再计算出剩下的面积，最后按照 3：1 的比例分配求出茄子的面积。
32．【答案】（1）解：（m）
（m2）
1 25%=75%
（m2）
答： 种植菊花的面积是21.195平方米。
（2）解： R=3+1=4 （m）
（m2）
答： 鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】本题考查的是圆的周长与面积公式的应用、百分数的计算以及圆环面积的计算。
(1) 先通过圆的周长求出花坛半径，再计算花坛总面积，最后根据 25% 的占比求出菊花的种植面积。
(2) 先求出包含鹅卵石路的外圆半径，再用外圆面积减去花坛面积，得到鹅卵石路的圆环面积。
33．【答案】21、39、91
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：293=除数×商+20；
因此，除数×商=293 20=273；
273=3×7×13；
找出 273 的所有两位数因数，且除数必须大于余数 20：
3×7=21；
3×13=39；
7×13=91；
这三个数都是两位数且大于 20，符合条件。
故答案为：21、39、91 。
【分析】本题考查的是有余数除法的性质和因数分解。先根据有余数除法的关系求出除数与商的乘积，再对乘积分解质因数，筛选出大于余数且为两位数的因数。
34．【答案】解：解：（cm2）
设空白部分面积为S空白， 则：
化简得：
答：BC的长度是32.8cm。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查的是组合图形面积的转化和三角形、圆的面积公式应用。先根据 “阴影①比阴影②少 28 平方厘米” 这一条件，引入空白部分面积，推导出直角三角形 ABC 的面积比半圆面积大 28 平方厘米；再利用 AB=40厘米求出半圆面积，进而得到三角形面积；最后根据三角形面积公式求出 BC的长度。
35．【答案】解：②号纸条最长；理由如下：
设露出的长度为 x：
①号纸条：
②号纸条：
③号纸条：
④号纸条：
把四个总长度进行比较：
所以，②号纸条最长。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题考查的是分数与百分数的除法应用。先设露出的长度为 x，再分别计算出每根纸条的总长度，最后比较总长度的大小，得出最长的纸条。
36．【答案】解：第一次剩下：
第二次剩下：
第三次剩下：；
依此类推，直到最后一次运走余下的 最终剩余的表达式为：
这是一个连乘约分的过程，中间的分子分母可以全部约掉，最终得到：
（吨）
答：这批陶瓷原料最后还剩下 2 吨。
【知识点】分数乘法的应用；算式的规律
【解析】【分析】本题考查的是分数连乘的约分技巧和递推剩余量的计算。先写出每次运走后剩余的比例，将它们连乘，通过观察发现分子分母可以依次约分，最终简化计算得到剩余量。
37．【答案】解：如图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】本题考查的是位置与方向的实际应用和根据速度、时间计算距离。先计算出猎豹和狮子 3 分钟跑的实际距离，再根据图上的比例尺换算成图上距离，最后按给定的方向角在图上标出它们的位置。
38．【答案】解：设原来每场观众人数为 a 人。
原收入：60×a=60a（元）
（元/张）
（人）
（元）
降价后每场电影的总收入增加了。
答：从收入角度看，降价是值得的，因为它带来了总收入的增长。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查的是百分数与分数的实际应用。先设原来每场观众人数为 a 人，计算出降价前的总收入，再算出降价后的票价和观众人数，进而求出降价后的总收入，最后通过比较两者大小得出总收入增加、降价值得的结论。
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