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第9章《平面直角坐标系》章节复习卷
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（ ）
A．某影厅第2排 B．北偏东
C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬
2．点在轴正半轴上，距离轴5个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，，则三角形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．将 ABC各顶点的纵坐标乘，得到新．若 ABC各顶点的坐标分别为A，，，则下列图像中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在坐标系中用手盖住点P，则点P的坐标可能是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（ ）
A．南偏西50°，距离5km
B．南偏西40°，距离5km
C．北偏东40°，距离5km
D．北偏东50°，距离5km
8．如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
9．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点；接着水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点，，按此作法进行下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．如果P在y轴上，那么点P的坐标是______．
12．若点与点B关于点对称，则点B的坐标是______．
13．如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的具体位置，方向：_______，距离：．
14．如图，在的正方形网格中，点都在格点（网格交点）上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________．
15．如图所示，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B 在方格纸的格点上在，第一、二象限内的格点上找点C，可使的面积为 3，则这样的点C共有______________个．
16．如图：，若将线段平移至，则的值为______．
17．如图，在平面直角坐标系中，某点从原点出发，向右平移个单位长度到达，再向上平移个单位长度到达，再向左平移个单位长度到达，再向下平移个单位长度到达，再向右平移个单位长度到达，....，按此规律进行下去，点的坐标是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，是由 ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，，，则 ABC的顶点的坐标为______．
三、解答题（8小题，共64分）
19．已知点，试分别根据下列条件，求出的值及点A的坐标：
(1)点A在轴上；
(2)点A在轴上．
20．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．请作图确定“宝藏”的位置．
21.已知点，试根据下列条件求出的值.
(1)点是由点向上平移4个单位得到的；
(2)轴，且；
(3)两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．
22．已知在平面直角坐标系中，有点和点，且，．
(1)在平面直角坐标系中描出三个点；
(2)点的坐标为_____．
23．如图，在平面直角坐标系中，对进行如下循环往复的轴对称变换．若原来点A的坐标是，求经过第2025次变换后所得的点的坐标．
24．如图所示，三角形中，任意一点经平移后对应点，将 ABC作同样的平移得到．求的坐标．
25．如图，四边形为长方形，以点O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知点A的坐标为，点C的坐标为．
(1)求点B的坐标为______；
(2)有一动点D从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿线段向终点A运动．当直线将长方形的周长分为两部分时，求点D的运动时间t的值；
(3)在（2）的条件下，E为坐标轴上一点，若三角形的面积是24，求点E的坐标．
26．如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，．
(1)分别求出点，的坐标；
(2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标；
(3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标．
参考答案
一、选择题
1．D
解：选项A只给出排数，缺少具体座位；
选项B只给出方向，缺少距离；
选项C只给出距离，缺少方向；
选项D同时给出经度和纬度，能确定唯一的一个点；
故选：D．
2．B
解：∵点M在y轴上，
∴点M的横坐标为0，
∵点M在y轴正半轴上，且距离x轴5个单位长度，
∴点M的纵坐标为5，
∴点M的坐标是．
故选：B．
3．C
解：∵点，，，
∴三角形的面积
．
故选C．
4．B
解：在平面直角坐标系中，点向左平移2个单位后得到的点的坐标为，即，
故选：B．
5．C
解：∵，，，将各顶点的纵坐标乘2，
∴，，，
∴新三角形的顶点坐标为，，，
故选：C．
6．C
解：由图可知，被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，
∴被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，则可能为：，
故选：C．
7．B
解：根据图示，得到2班相对于1班的位置是南偏西40°，距离5km，
故A，C，D都不符合题意，B符合题意，
故选B．
8．C
解：设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′．
分两种情况：
①A′在y轴上，B′在x轴上，
则A′横坐标为0，B′纵坐标为0，
∵点A′与点A的横坐标的差为：，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
②A′在x轴上，B′在y轴上，
则A′纵坐标为0，B′横坐标为0，
∵，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
综上可知，点B平移后的对应点的坐标是或．
故选C．
9．B
解：观察题图可知，下标为奇数的点在第三象限，
，，，，
∴，
当，
∴，
∴，
故选：B．
10．C
解：如图，取格点，连接，
根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，
∵将线段沿射线方向平移得到线段，
∴C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，
∵，，点为中点，
∴，即，
∴，即．
二、填空题
11．
解：∵点P在y轴上，
∴点P的横坐标为0，即，
解得，
将代入纵坐标计算，得，
∴点P的坐标为．
12．
解：设点B的坐标为，
则，
解得，
因此，点B的坐标是，
故答案为：．
13．南偏西
解：由图可知：小明家位于少年宫的南偏西，距离：．
故答案为：南偏西
14．
解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，则点的坐标为．
故答案为：．
15．5
解：由题可得：，
设点C到的距离为，
∴，
∴，
∴点到的距离是2，且在第一、二象限内并与平行的直线上的格点有5个，
故答案为：5．
16．2
解：∵，，，，
∴平移规律为向右个单位，向上个单位，
∴，
∴．
故答案为：2．
17．
解：由题意可得，，，，
，，，，
.....，
∴，
∴点的坐标是，
故答案为：．
18．
解：设顶点A的坐标为：．
由题意可知：
∵是由 ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，
∴，
∵，
∴，，解得：，，
∴，
故答案为：
三、解答题
19．（1）解：∵点A在y轴上，
∴，
∴，
∴，
∴，A；
（2）解：∵点A在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴，A．
20．解：即为“宝藏”的位置如图．
21．（1）解：∵点是由点向上平移4个单位得到的，
∴，
解得：，，
（2）解：∵轴，
∴，
∵，
∴或，
（3）解：∵两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，
∴,．
22．（1）解：如图所示：
（2）解：，，
或，即或．
故答案为：或．
23．解：点经过第1次变换，得；
经过第2次变换，得；
经过第3次变换，得；
经过第4次变换，得；……，
每4次一循环．
因为，所以经过第2025次变换后所得的点的坐标与第1次变换后所得的点的坐标相同，是．
24．解∶∵点经平移后对应点，
∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，
∴ ABC向上平移3个单位，向左平移2个单位得到，
如图，即为所求，
∴．
25．（1）解：∵四边形为长方形，
而点的坐标为，点的坐标为，
∴点坐标为；
故答案为：；
（2）解：由题意得：，，，，．
∵直线将长方形的周长分为两部分，
∴，
即，
∴．
（3）解：由（2）知点D的坐标为，点C为 ，
当点E在x轴上时，设点E的坐标为．
∵三角形的面积是24，
∴，
∴或20，
∴点E为或．
当点E在y轴上时，设点E的坐标为．
∵三角形的面积是24，
∴，
∴或10，
则E的坐标为或，
由上可得点E的坐标为或．
26．（1）解：∵点A，C均在x轴上，C点坐标为，
∴，
∵线段，
∴，
又∵点A在x轴负半轴上，
∴，
∵点B在第一象限，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4，
∴．
（2）∵，
又∵，
∴，即，解得，
∵点D在第一象限，
∴，即点D的纵坐标为2；
（3）设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标是或．

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