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八下数学独立作业2026.03
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式是最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 下列方程是一元二次方程的是(　　)
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列的值，能使有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5. 八边形的内角和是（　　）
A. B. C. D.
6. 在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格，如果每个评委打分都提高0.2，那么表格中的数据一定不会发生变化的是（ ）
平均数 众数 中位数 方差
9.1 9.3 9.2 0.1
A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数
7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为米，则下列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是（ ）
A. 12 B. 10 C. 2 D. 0
9. 已知，当分别取，，，，2026时，所对应值的总和是（ ）
A 4052 B. 4054 C. 4056 D. 2026
10. 关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式能取的最大值是（ ）
A 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：___________．
12. 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是___________．
序号 分组情况 组内离差平方和
① 第一组1个，第二组3个 44
② 第一组2个，第二组2个 28
③ 第一组3个，第二组1个 16.67
13. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为______．
14. 如图，是五边形的4个外角，若，则__________．
15. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是一个直角三角形的两条边的长度，第三条边为时，则的值为___________．
16. 如图2是一扇窗户（图1）打开示意图，是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点处，．当窗户垂直打开，即时，有，窗户闭合时，另一端在上滑动，点，的对应位置分别记为点，．
（1）滑动支架的长为____________；
（2）当，，三点在同一直线上时，的长度为____________．
三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 已知关于的方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
20. 【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定；
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
6 ① 9 9.5 10
8 8 9 ② 10
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手的整体成绩较高，选手________（填或）的射击成绩波动大；
【作出决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从、两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
21. 阅读下列材料，并解决相应问题：．
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
（1）；
（2）若a是的小数部分，求的值．
22. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．
（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．
（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？
23. 成都某学校组织数学兴趣小组开展探究代数式的最小值，张老师巧妙的运用了“数形结合”的思想．具体做法是：如图，C为线段上一动点，分别过B、D作，．连接、．已知，，．设，则，，则问题转化成求的最小值．
【探究发现】
（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，的值最小，于是可求得的最小值等于______．
（2）请你利用上述方法和结论，试构图求出代数式的最小值．
【拓展迁移】
（3）请你用构图的方法试求的最大值．
24. 如图，在中，，，，点在边上，，点在边上，点在直线上，连接，，．
（1）求的长；
（2）若，，求的长；
（3）若，且是等腰三角形，求的长．
八下数学独立作业2026.03
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】5
【12题答案】
【答案】③
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或5
【16题答案】
【答案】 ①. 28 ②.
三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），；
（2），．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）9；B；B；（2）75；10；A；（3）选手参加青少年射击比赛
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）每件应降价5元
【23题答案】
【答案】（1）5；（2）13；（3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）或或

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