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七年级数学学科独立作业2026.3
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 图中与为内错角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ）
A 两点确定一条直线
B 两点之间，线段最短
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（　　）
A. B.
C. D.
8. 已知，则的值是（ ）
A B. C. 4 D. 8
9. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．则乙把②中的b看成的数是（ ）
A. B. C. 6 D. 3
10. 如图，的角平分线、相交于，，且于，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 已知方程，请用含有的代数式表示，则________．
12. 计算的结果为________．
13. 若方程组的解满足，则m的值为______．
14. 如图，在直角中，，把沿点A到点E方向平移至处，与交于点M，若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为________
15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为__________．
16. 如图，，与的平分线相交于点P，则__________．
三、解答题（共52分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程组：
（1）
（2）
19. 在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．
（1）在图中，将平移，得到，使得与无重合部分．
（2）在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于．
20. 已知：如图 ， ．求证： ．（请把以下证明过程补充完整）
证明： ∵ （已知）
又∵（ ）
∴ （等量代换）
∴（同位角相等， 两直线平行）
∴（ ）
∵ （已知）
∴ （等量代换）
∴ （ ）
∴．（ ）
21. 如果 那么我们规定．例如：因为所以
（1）（理解）根据上述规定， 填空∶ ， ；
（2）（说理）记，，，试说明：；
（3）（应用）若，则
22 根据如表素材，探索完成任务．
背景 深圳某学校在组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．
素材1 若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．
素材2 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
问题解决
任务1 问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2 在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？
任务3 根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．则其中B型加料的奶茶买了多少杯？
23. 已知一副直角三角尺先按如图1的方式拼接在一起，其中直角边、斜边都与直线重合，，．
（1）在上述所拼图形中，的度数为_____________．
（2）在上述所拼图形基础上，让三角尺固定不动，将三角尺绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为秒．
①在旋转过程中，请求出当时的值；
②在旋转过程中，当与三角尺的某一边平行时，请直接写出所有满足条件的值．
七年级数学学科独立作业2026.3
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##度
三、解答题（共52分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【21题答案】
【答案】（1）3，
（2）见解析 （3）
【22题答案】
【答案】任务1：款奶茶的销售单价是10元，款奶茶的销售单价是12元；任务2：有3种购买方案；任务3：3杯或20杯
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①的值为或；②或或

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