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2025-2026学年莆田一中高一数学周练(3.30一4.5)
一、单选题
1.如图，△O'AB是水平放置的△OAB的直观图，其中O'A=3,O'B=4,则△OAB的周长
是()
A.10+413B.10+2W/13C.3W2D.12
45
2.已知一个圆柱与一个圆台的高和体积都相等，圆柱的底面半径是√7，圆台的上底面半径是1，则
圆合的下底面半径是()
A.5
B.4
C.3D.2
3.光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年(1374年)，它是迄今为止全国现存
古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉，光岳楼的墩合为
砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,
则该墩台的斜高约为（参考数据：√1321≈36.35）()
A.9.1mB.10.9m
C.11.2mD.12.1m
4.在正方体ABCD一ABCD1中，若DD的中点为Q,则过点Q,A,B1三点的裁面是()
A.三角形B.梯形
C.菱形
D.矩形
5,已知a,b,c是空间中的三条直线，且a⊥b,则“b⊥c”是“a∥c”的()
A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a(sinA一sinC)=bsinB-csinC,
sinA+mC=9,则能
=°（)
ac
A.√3
B.2C.3D.4
7.如图，正六边形的边长为√3，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的
边上运动，动点A,B在圆O上运动且关于圆心O对称，则MA·M心的最大值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.圆锥的底面半径为2，高为2，现于圆锥内放置一个可自由旋转的正方体，则该正方体体积的最
大值为()
A.43
9
B.2
C.8D.号
答案第1页，共2页
二、多选题
9.设名，2均为复数，下列命题中正确的有()
A.名十22=方十
B.22十2乙∈R
C.若=22，则%-2=31十2l
D.若-2=名十，则名=0
10.若a,b为两条异面直线，a,B为两个平面，aCa,bCB,&∩B=l,则直线()
A,可以与a,b都垂直
B.至少与a,b中一条相交
C.至多与a,b中一条相交
D.至少与a,b中一条平行
11.己知圆柱OO2的轴截面是边长为2W2的正方形，正三棱锥S一ABC的底面边长为2W3,侧
棱长为2√2，则()
A.正三棱锥S一ABC与圆柱O,O,的体积的比值为Y5
B.正三棱锥S-ABC与圆柱O,O,的侧面积的比值小于受
C.正三棱锥S一ABC外接球的体积与圆柱OO2外接球的体积相等
D.正三棱锥S一ABC的内切球与圆柱O,O,的内切球的半径的比值小于√5，一1
3
三、填空题
12.如图，在正三棱柱ABC-A1BC中，AB=2AA1=4,N为A1C1的中点，M为线段AA
上的点，则MN+MB的最小值为
N
B
13.有一正四面体木料，现欲对其进行加工处理，将木料固定并将其过中心完整切开，若所得截面是
边长为2的正方形，则该木料的表面积为
14.如图，正方形ABCD的边长为10，以点A为顶点引出放线角为至的阴影部分区域，其中
LBAB=2,0<<).OP=
记四边形ACF的面积为f(x),则f(x)的取
值范围为
答案第1页，共2页

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