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2026届高三第一次模拟考试
数学试题
注意事项：
1.答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的。
1、在复平面内，复数之=
1-2
对应的点在
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设集合A={xlx≥1}，B={x
z+1<0则AnB=
x-2
A.{xlx>-1}
B.{xlx≥-1}C.{x-13.在空间直角坐标系中，平面a经过点P(1,2,1),且以v=(2,1,1)为法向量，则平面a
内任意一点P(x,y,之)满足
A.2x+y+之-5=0
B.x+2y+x-5=0
C.2x+y+z-7=0
D.x+y+22-7=0
4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3=2,S1o=70,则Ss=
A.190
B.180
C.130
D..110
5.设a,b是两条不同的直线，a,P是两个不同的平面.已知aCa,bCB,且a∥B,b∥a,
则“a,b是异面直线”是“α∥B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.平面内三个向量a,6c满足1al=61=a6=2,且=答则1cl的最
大值为
A.2-√3
B.2+√3
C.2-2W3
D.2+2W3
7.抛物线C:y2=4x的焦点为F,动点P在抛物线C的准线上，O为坐标原点，当∠OPF
最大时，△OPF的面积为
A.√②
B.v2
C.√2
4
2
D.2√2
高三数学试题第1页（共4页）
8.已知a∈R,b>0,若z∈0，l,(hx-a)sin≤0恒成立，则号的最小值为
2
1.
A.2n2
B.
C.
1
D.-
4
eπ
eπ
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sm(2x+君，则
A.f(x)最小正周期为π
B、
2’2
C.f(x)的图象关于直线x=石对称
D.将函数y=si血2x的图象向左平移S个单位得到函数f(x)的图象
10.圆x2+y2=1与圆x2+y2一6x-8y+9=0的公切线的交点坐标可以是
A（1,-
B.（-1,2)
D.(2-》
11.某芯片企业用甲、乙两款设备检测芯片是否为良品.甲设备检测良品芯片为良品的
概率为0.9，检测次品芯片为良品的概率为0.1：乙设备检测良品芯片为良品的概率
为0.8，检测次品芯片为良品的概率为0.2.甲、乙设备的检测结果相互独立.已知某
批芯片良品率为p(0次，则
A.若该芯片为良品，则两设备检测结果相同的概率为0.74
B.若该芯片为次品，两个设备至少有一台设备检测为次品的概率是0.9
C.甲设备检测该芯片为良品的概率为0.8印+0.1
D.甲设备检测为良品，该芯片实际为良品的概率为g即十1
9p
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.若(1+2a)'=a+ax+a+ar+ar+as,则a+号+是+g+岩+
4816
as
32
l3.已知函数f(x)=anx+e在区间[1，十∞)上单调递增，则a的取值范围为」
14.在数列每相邻两项之间插人此两项中后一项的3倍
第1行
2
与前一项之差，形成新的数列.现将数列2,1进行这
第2行
样操作，第一次得到数列2,1,1，第二次得到数列2，
2
1,1,2,1,…,将上述数列排成如图所示的数阵，则数
第3行
21
12
1
阵中第10行共有项，第n行所有项的和为一
年
高三数学试题第2页（共4页）

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