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机密★启用前
2026年4月高三核心素养评估
数学
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1者，则复数
A.1
B.-1
c.f
D.-i
2.若样本数据2,3,6,8，（的第40百分位数为4，则实数t的值为
A.3
B4
C.5
D.6
3若函数f(x)=si(2ax十骨)(。>0)的图象与x轴的两个相邻交点的横坐标分别为21z,
且|x1一x2|=元，则f(x1十x)=
A号
B吃
c-
n-号
4.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,若抛物线上一点M满足IMF|=2,∠OFM=
60°，则p=
A.2
B.3
C.4
D.5
5.在棱长为2的正方体ABCD一AB,C,D,中，点P在正方体的棱上运动，则三棱锥P一A1C,D
的体积的取值范围是
A.0
Bo,别
ctg,别
D.(0,2]
高三数学第1页（共4页）
6.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1十x)=f(1一x)十x,则f(2026)
A.1012
B.1013
C.1014
D.1015
7.如图，△ABC为边长为2√5的等边三角形，若曲线y=√3-xF上的动点P
满足A户=入AB+HAC,则A十2μ的最大值为
A.4
B昭
C.3
D
1a2-12,08.已知函数f(x)=
(a>1),若对于任意x>0,(x)≤2√反，则实数a的取
log。x,x≥4
值范围为
A.[e,2]
B.(1,e]
C.(1w2]
D.[2,2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记S.为等差数列{am)的前n项和，若S,=2a2-6,S6=-18,则
Aa:<0
B.as>0
C.S=0
D.当n=4或5时，S。最大
10.已知在正四棱锥P一ABCD中，PA=AB=2,Q为平面ABCD内一点，则
A四授锥P-ABCD的体积为号
B.当AQ=2时，△PAQ面积的最小值为√2
C.当AQ=λAD(0<1<1)时，存在A使PQ⊥QC
D.当∠QPD=45时，点Q的轨迹为抛物线
11.一颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6，现随机将骰子抛掷
n(m∈N“)次，各次抛掷结果相互独立.记随机变量X表示向上的点数的最大值，Y=i的
概率为P(X=i),则
A.事件“X=3”与“X=4”为对立事件
B.当n=3时，P(X=3)=216
19
1、”,1、
C.P(X=2)=()-()
D.若X的数学期望不小于5，则抛掷次数n的最小值为5
高三数学第2页（共4页）

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