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(共17张PPT)
第6章 6.2 第2课时 统计图的选用
条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据；扇形统
计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比；折线统计图用折线
描述数据的变化过程和趋势.在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统
计图.
高度
百分比
变化
1. 生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收利用的占4％.为描
述上述信息，最合适的统计图是（ C ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上均可
C
2. （2024·苏州中考）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五
个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），
要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目
的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调
查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（1）此次调查的总人数为9÷15％＝60（人），
D项目的人数有60－6－18－9－12＝15（人），
补全条形统计图略.
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为72°；
72
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）
的人数.
（3）800×＝240（名）.
故估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240名.
3. 某地一年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是
（ C ）
C
A. 从1月份到7月份，气温逐渐升高 B. 10、11月份，降水量较多
C. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 D. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨
解析：由统计图可知，从1月份到7月份，气温逐渐升高，说法正确，故选项
A不符合题意；10、11月份，降水量较多，说法正确，故选项B不符合题意；
夏季炎热干燥，冬季温和多雨，故选项D说法正确，不符合题意；而选项C说
法错误，符合题意.故选C.
4. （赤峰中考）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每
人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图，则下列说
法中不正确的是（ B ）
B
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
解析：∵10÷5％＝200，∴这次调查的样本容量为200，故A选项结论正确；
∵1 600×＝400（人），∴全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动
的大约有400人，故B选项结论不正确；∵200×25％＝50（人），∴被调查
的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项结论正确；
∵360°×＝36°，∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心
角是36°，故C选项结论正确.故选B.
5. 为了解某社区20～60岁居民最常用的出行方式，嘉嘉和淇淇对该社区相应
年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查
数据整理后绘成两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答，在参与调查的居民
中，处于41～60岁且最常乘公共交通出行的人数为80.
80
解析：根据最常步行的人数为50＋10＝60（人），占15％，得共有60÷15％
＝400（人）参加调查，其中最常乘公共交通出行的人数为400×45％＝180（人），
∴处于41～60岁且最常乘公共交通出行的人数为180－100＝80（人）.
6. 数据观念·应用意识 （宁波中考）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，
每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两幅统计
图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？
（1）4＋7＋10＋14＋20＝55（天）.
故这5期的集训共有55天.
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（2）11.72－11.52＝0.2（秒）.
故第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，
简要说说你的想法.
（3）答案不唯一，如：从集训时间看，集训时间不是越长越好，集训时间过长，
可能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，两人在第三期或第四期出现较
理想的成绩，建议集训时间定为10天或14天.(共13张PPT)
第6章 6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
为了全面了解该地区初中生的视力分布情况，可以在简单随机抽样的基础
上利用频数分布直方图分析初中生视力的分布情况.
频数分布直方图
1. （2025·苏州中考）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学
习快速普及，并呈现出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方
法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：
min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图.
抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表
组别 A B C D E 合计
时间x/min 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x≤120
频率 0.16 0.24 0.30 0.20 0.10 1
根据提供的信息回答问题：
（1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；
（1）样本容量为8÷0.16＝50，“80≤x＜100”的频数为50－8－12－15－5
＝10，补全频数分布直方图略.
（2）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一
周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60 min的学生人数.
（2）0.30＋0.20＋0.10＝0.60，750×0.60＝450（人）.
故该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60 min的学生人
数约为450人.
2. “五四”青年节前夕，某校开展了主题为“扬五四精神·展青春风采”的教
育主题活动.为了解七、八年级学生的学习情况，从七、八年级中各随机抽取
10名学生进行测试，成绩统计如下：
七年级：98，96，86，85，84，94，77，69，59，94；
八年级：99，96，73，82，96，79，65，96，55，96.
（1）数据整理：根据上面得到的两组成绩，分别绘制了如图所示的两幅频数分
布直方图，请补全八年级成绩频数分布直方图.
（1）由题知，八年级成绩在60～70分之间的有1人，在70～80分之间的有2
人，则八年级成绩频数分布直方图如图所示：
（2）数据分析：将下表补充完整（60分及以上为及格，90分以上为优秀）.
（2）表格如下：
年级 平均分 及格率 优秀率 极差
七年级 84.2 90％ 40％ 39
八年级 83.7 90％ 50％ 44
（3）数据分析：根据以上信息，对七、八两个年级各抽取的10名学生的测试
成绩作出评价.
（3）从平均分来看，七年级抽取的10名学生成绩的平均分高于八年级抽取的
10名学生成绩的平均分；从优秀率来看，八年级抽取的10名学生优秀率更高
（答案不唯一）.
3. 数据观念·应用意识 （临沂中考）某中学九年级共有600名学生，从中随
机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图.
（1）分组合理即可，如：
（2）分析数据分布的情况（写出一条即可）.
（2）答案不唯一，如：从频数分布直方图可知，成绩在90＜x≤95的人数最多.
（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同
等难度的信息技术操作测试中达到优秀等次的人数.
（3）600×＝480（人）.
故该校九年级学生在同等难度的信息技术操作测试中达到优秀等次的人数大约
为480人.(共16张PPT)
第6章 6.4 频数与频率
1. 在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数，频数与总次数的比
值称为频率.
次数
总次数
2. 所有频数之和等于各对象出现的总次数；所有频率之和等于1.
1
1. 频率不可能取到的数是（ A ）
A. 1.5 B. 1 C. 0.99 D. 0
A
2. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，
50，53，61，72，45，48，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频数为5.
5
3. 在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次.已知“的”和
“地”字出现的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频率是0.3，频数是30.
0.3
30
4. （1）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频
数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是4，频率是0.1.
（2）已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之
比为2∶4∶3∶1，则第三小组的频数是9，频率是0.3.
4
0.1
9
0.3
5. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况
绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图可知，答对 8道题的同学的频率是
0.4.
解析：答对8道题的同学的频率是＝0.4.
0.4
6. 已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，
6，9，那么频率为0.5的范围是（ D ）
A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5
C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5
解析：由题意得，5.5～7.5的频数为8，频率为＝0.4；6.5～8.5的频数是5，
频率是＝0.25；7.5～9.5的频数为8，频率为＝0.4；8.5～10.5的频数为
10，频率是＝0.5.故选D.
D
7. 将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中m的值是6.
第一组 第二组 第三组
频数 6 8 m
频率 p q 0.3
解析：由题意知第一组和第二组共有频数6＋8＝14，频率为1－0.3＝0.7，所
以总频数为14÷0.7＝20，第三组频数m＝20－14＝6.
6
8. 一组数据共分为5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共
有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为400个.
解析：第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为（250＋230）÷1.2＝400
（个）.
400
9. 某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩x（总分100分）均
不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作
为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表.请你根据统计表，解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是200；
（2）填空：a＝62，b＝38；
（3）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25％的参赛学生
能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
（3）d＝12÷200＝0.06，c＝38÷200＝0.19.∵c＋d＝0.19＋0.06＝0.25＝
25％，∴一等奖的分数线是80分.
200
62
38
10. 数据观念·几何直观 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平
均每天在校体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了不完整的统计表和扇
形统计图.
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）表中的a＝0.05 ，d＝14；
解析：由题意可知，a＝5％＝0.05，样本容量为2÷0.05＝40，故d＝40×0.35
＝14.
0.05
14
（2）教育部规定中小学生每天在校体育运动时间不少于1 h，若该校九年级共
有400名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的在校体育运动时间的
人数.
（2）400×＝340（名）.
故估计该校九年级学生达到教育部规定的在校体育运动时间的人数约为340
名.(共15张PPT)
第6章 6.3 统计案例：货比三家
媒体提供的数据很多，从中能够获得许多有用的信息，但有些信息不一定
客观、全面.因此，我们在做出决策时要综合考虑各种因素，“货比三家”.
不一定
1. 下面是甲、乙两种食物中，各自三种供能物质的含量占比情况，则蛋白质质
量（单位：mg）较高的是（ D ）
A. 甲 B. 乙
C. 甲、乙相同 D. 条件不足，无法确定
D
2. 甲、乙两个品牌上衣一段时间的销量的统计图如图所示，销量增长较快的是
乙品牌.
乙
3. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方
式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻、所用时长（从A地
到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示.根据统计图提供的信息，下
列说法正确的是（ B ）
B
A. 若7：30出发，驾车是最快的出行方式
B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
D. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则8：00之前出发均可
解析：A. 根据统计图可得，7：30出行，驾车用时约51分钟，公交用时约34
分钟，地铁用时约32分钟，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确；
B. 根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响比较小，所以B选项
说法正确；C. 根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差约为20分
钟，所以C选项说法不正确；D. 根据统计图可得，6：00出行，选择公交所
用时间才小于30分钟，所以D选项说法不正确.故选B.
4. 如图所示是甲、乙两户居民家庭本月各项支出的统计图.比较两户居民家庭
教育支出占本月总支出的百分比，结果是甲＜乙.（填“＞”“＜”或“＝”）
＜
解析：根据条形统计图所提供的数据，甲户居民家庭教育支出所占的百分比为×100％＝20％.由扇形统计图提供的数据，乙户居民家庭
教育支出所占的百分比为25％.∵20％＜25％，∴比较两户居民家庭教育支出
占本月总支出的百分比，结果是甲＜乙.
5. （宁波中考）大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称，由于过
去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄
鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”“御龙”“甬
岱”“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行
推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80％，并把实验数据绘制成下
列两幅统计图（部分信息未给出）.
（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量.
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图.
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.
（1）实验中“宁港”品种鱼苗有300×（1－30％－25％－25％）＝60（尾）.
（2）实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数为300×30％×80％＝72（尾），补全
条形统计图略.
（3）“宁港”.理由如下：“宁港”品种鱼苗的成活率为×100％＝85％，“御
龙”品种鱼苗的成活率为×100％≈74.7％，“象山港”品种鱼苗的成
活率为×100％＝80％.∵85％＞80％＝80％＞74.7％，∴“宁港”品种
鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广.
6. 数据观念 小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C
三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2019—2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，月平均销售量
最稳定的是C品牌.
（2）2024年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（2）（20×12）÷25％＝960（万台），1－25％－29％－34％＝12％，
960×12％＝115.2（万台）.
故2024年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台.
B
C
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由.
（3）答案不唯一（言之有理即可），如：建议购买C品牌电视机，因为C品
牌电视机2024年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定.(共6张PPT)
第6章 综合与实践 国内生产总值（GDP）与生活
1. （南京中考改编）社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统
计图并回答问题.
（1）下列结论中，所有正确结论的序号是①③.
① 2011—2022年社会物流总费用占GDP比重总体呈先下降后稳定的趋势；
② 2011—2016年社会物流总费用的增幅比2017—2022年社会物流总费用的增
幅大；
③ 2012—2022年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021
年.
（2）请结合图片提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP相关的结论.
①③
（2）答案不唯一，言之有理即可.如：①近年来，我国社会物流总费用占GDP
比重趋于稳定，约为14.7％.②2022年，我国GDP约为121万亿元.
2. 如图是2012—2023年我国GDP（国内生产总值）增长率的折线统计图.阅
读统计图并回答以下问题.
（1）下列结论中，所有正确结论的序号是③.
① 2012—2019年我国GDP增长率逐年降低，但始终不低于6％；
② 2020年我国GDP比2019年低；
③ 2012—2023年我国GDP逐年增长.
（2）结合图中提供的数据，请用自己的语言概括这12年我国GDP的相关情况.
③
（2）答案不唯一.比如：∵（7.9＋7.8＋7.4＋7.0＋6.8＋6.9＋6.7＋6.0＋2.2
＋8.4＋3.0＋5.2）÷12＝6.275，
∴这12年我国GDP的平均增长率为6.275％.(共22张PPT)
第6章 章 末 复 习
所有
部分
全体
每一个考察对象
一部分个体
个体的数目
次数
比值
扇形
折线
直方图
1. 下列说法正确的是（ C ）
A. 为调查长江现有鱼的种类，采用普查的方式
B. 为了解某校1 200名学生的课外阅读情况，随机调查了100名女生课外阅读
情况
C. 为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计
图
D. 为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50
名学生
C
2. 以下是某手机店1—4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份A款手机
的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ B ）
B
A. 4月份A款手机销售额为65万元
B. 4月份A款手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份A款手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的A款手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
3. 近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入
10年来的变化趋势，适合采用的统计图是折线统计图.（填“条形”“扇形”
或“折线”）
折线
4. 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，青年组有20人，中
年组有17人，老年组有13人，则中年组的频率是0.34.
0.34
5. （常州中考）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自
然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就
某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A
（不使用）、B（1～3个）、C（4～6个）、D（7个及以上），以下是根据调
查结果绘制的统计图的一部分.
（1）本次调查的样本容量是100，请补全条形统计图.
B：100×40％＝40（户），C：100×25％＝25（户），补全条形统计图略.
（2）已知该小区有1 500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以
上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.
（2）调查小组的估计合理.理由如下：因为1 500×＝225（户），所以调查
小组的估计合理.
100
6. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽
样调查得到一组数据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图所示.则下列四
种说法中不正确的是（ D ）
D
A. 被调查的学生有200人
B. 被调查的学生中最喜欢其他职业的占35％
C. 被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人
D. 扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的度数是54°
7. 医院20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）：
4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.4
3.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7
为了方便统计，欲制定一张频数统计表，这组数据的极差为2，若组距为0.4 kg，
则应分为6组，其中3.15～3.55 kg这一组的频数是7，频率是0.35.
2
6
7
0.35
8. 小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A、B、C三等
成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩
为达标以上，B等成绩为达标，C等成绩为不达标，根据图中信息解答下面问
题：
（1）若除（1）班外，其他班级学生体育考试成绩在B等的有120人.
①分别计算其他班级体育考试成绩A等、B等所在扇形的圆心角度数；
②请补全扇形统计图.
（1）①其他班级的人数为530－50＝480（人），B等成绩人数所占的百分比
为×100％＝25％，所在扇形圆心角的度数为360°×25％＝90°.A等成绩
人数所占的百分比为1－25％－12.5％＝62.5％，所在扇形圆心角的度数为
360°×62.5％＝225°.
②补全扇形统计图如图所示.（合理即可）
（2）若要求全年级学生的体育达标率（包括达标和达标以上）不低于90％，
在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，
至少还需要使几个不达标同学的成绩变为达标（或以上）？
（2）根据条形统计图得（1）班学生体育达标率为0.6＋0.3＝0.9＝90％，达
标人数为50×0.9＝45（人）；根据扇形统计图得本年级其他班级学生体育达
标率为1－12.5％＝87.5％，达标人数为480×87.5％＝420（人）.
全年级学生的体育达标率为×100％≈87.7％＜90％，则该年级全体学生
的体育达标率不符合要求.设需要使x个不达标同学的成绩变为达标（或以上），≥90％，解得x≥12.即还需要使12个不达标同学的成绩变为达标（或
以上）.
9. （江西中考改编）某校八年级数学备课组积极开展初中数学作业的设计与实
施课题研究，为了使研究的课题可靠和有效，该备课组对本年级学生数学学习
的状态、效果进行跟踪.期间，抽取了部分学生进行了两次测试，第一次是课题
实施前的测试，第二次是课题实施后的测试.根据第一次测试的数学成绩制成频
数分布直方图（图①）.根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成
绩 30≤x＜
40 40≤x＜
50 50≤x＜
60 60≤x＜
70 70≤x＜
80 80≤x＜
90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据图表信息，完成下列问题：
（1）m＝14；
14
（2）请在图②中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析
（用一句话概述）；
折线图如图所示.
课题实施后，学生的数学成绩总体上有了明显的提升.（合理即可）
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少
有20 人，至多有34人；
（4）请估计课题实施后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）
的人数.
（4）800×＝320（人）.
故估计课题实施后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的有320
人.
20
34(共19张PPT)
第6章 6.5 频数分布表和频数分布直方图
1. 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘
制条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，像这样的条形统计
图称为频数分布直方图.
频数分布直方图
2. 画频数分布直方图的一般步骤：（1）确定组距；（2）确定每组的范围，保
证每个数据只属于一组；（3）列频数分布表；（4）画图.
组距
1. 用频数分布直方图描述数据，下列说法中正确的是（ B ）
A. 所分的组数与数据的大小有关
B. 同一图中，一组的数据越多，则小长方形越高
C. 各组的频率之和等于总数
D. 可以看出数据的变化趋势
B
2. （镇江中考改编）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所
示，则这组数据的组数与组距分别是（ C ）
A. 5，5 B. 5，6 C. 6，5 D. 6，6
C
3. 一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该
分的组数为7.
7
4. 某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
（1）将频数分布表及频数分布直方图补全；
（1）补全图表如下：
（2）根据频数分布表或频数分布直方图，写出一条你获得的信息.
（2）由频数分布直方图知，温度（单位：℃）在17≤x＜22的天数最多，有
10天.（答案不唯一）
5. 如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方
图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一
分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ D ）
A. 6人 B. 8人 C. 16人 D. 20人
D
解析：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，即各组频
数之比为1∶4∶3∶2.一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比
例为＝.故有40×＝20（人）.故选D.
6. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，这组
数据的极差为6，若组距为1.3，则应分成5组.
6
5
7. （宿迁中考）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记
m分（60≤m≤100），组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统
计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（2）由60≤m＜70分数段可知，共抽取了38÷0.38＝100（篇）参赛征文，
∴a＝100×0.32＝32，b＝100－（38＋32＋10）＝20.
补全频数分布直方图略.
0.2
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖
征文的篇数.
（3）1 000×（0.2＋0.1）＝300（篇）.
故估计全市获得一等奖征文的有300篇.
8. 数据观念 某市在4月23日世界读书日开展读书活动，随机抽取了八年级
40个班进行调查统计，统计全班一个月内借阅图书数量（单位：本），并根据
调查统计结果绘制了如下不完整的统计表和统计图.
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝，b＝14 10；
（2）请补全频数分布直方图；
补全频数分布直方图略.
（3）在扇形统计图中，C类对应的圆心角的度数是108°；
14 10
108°
（4）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，若该
市八年级有1 000个班，根据抽样调查结果，估计该市有550个班将会受到表
彰.
解析：借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的百分比为（12＋10）
÷40×100％＝55％，1 000×55％＝550（个）.估计该市有550个班将会受到
表彰.
550(共16张PPT)
第6章 6.1 第2课时 普查与抽样调查（2）
调查的一般过程：（1）利用调查问卷等方式进行抽样调查；（2）收集
调查结果；（3）用统计表对调查结果进行整理；（4）根据统计数据，画出统
计图.
统
计图
1. （扬州中考）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了
如下尚不完整的调查问卷，准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游
泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
（ C ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
C
2. 学校组织人工智能竞赛，随机抽取若干名学生的竞赛成绩，并画出如图所示
的统计图，若5分为优秀，则这次竞赛成绩的优秀率是24％.
解析：由条形统计图知，共随机抽取了2＋9＋13＋14＋12＝50（名）学生的竞
赛成绩，其中5分的有12人，所以优秀率是＝24％.
24％
3. 老师想知道本班学生每天上学的路上所花的大致时间，于是让大家将每天来
校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分
钟）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，40，10，20，25，
30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.将调查结果进行整
理后，绘制出如下不完整的统计表及条形统计图.
（1）补全统计表及条形统计图；
（1）补全统计表及条形统计图如下：
单程时间/分钟 5 10 15 20 25 30 35 40
人数 3 3 6 12 2 2 1 1
（2）从本次调查中，你能获得什么信息？（说出一条即可）
（2）答案不唯一，言之有理即可，如：每天来校上课的单程时间为20分钟的
人数最多，有12人.
4. 为了迎接端午节，某餐厅推出了4种新款粽子（分别用A、B、C、D表示），
请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下.通过这些数据，你能得到
的信息是（ C ）
D D B B C B B D A D A
D A A B B C B C C C B
A. A款粽子比D款粽子更受欢迎
B. C款粽子比D款粽子更受欢迎
C. B款粽子最受欢迎
C
D. 最喜欢A、D两款粽子的人加起来占样本的一半
解析：由题知，共请22个顾客试吃，其中最喜欢A款、B款、C款、D款粽
子的人数分别为4人、8人、5人、5人.由此可知，D款粽子比A款粽子更受
欢迎，故A错误；C款粽子和D款粽子一样受欢迎，故B错误；B款粽子最受
欢迎，故C正确；最喜欢A、D两款粽子的人加起来为9人，＜，所以没有
样本的一半，故D错误.故选C.
5. 数学兴趣小组对全校2 000名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取
部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图.其中每天
阅读时长为0.5小时的学生人数占样本总人数的9％，估计全校每天阅读时长
为1.5小时的学生人数为850.
850
解析：抽取的样本人数为18÷9％＝200，样本中每天阅读时长为1.5小时的学
生人数为200－18－72－25＝85，样本总人数为200，阅读时长为1.5小时的学
生人数占样本总人数的85÷200×100％＝42.5％，所以估计全校每天阅读时长
为1.5小时的学生人数为2 000×42.5％＝850.
6. 某校八年级三个班男生人数与女生人数的比为3∶2，各班的男、女学生人
数统计图如图所示，则2班的学生人数是57.
解析：由条形统计图知，八年级共有女生20＋22＋24＝66（人）.因为八年级
男生人数与女生人数的比为3∶2，所以八年级共有男生66÷＝99（人）.所以
2班有男生99－32－32＝35（人）.所以2班共有学生35＋22＝57（人）.
57
7. 数据观念·应用意识（乐山中考）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四
门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，B.趣味数学，C.川行历史，D.航模科
技.为了解该校八年级1 000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以
下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集
40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论.
（1）请对张老师的工作步骤正确排序：①③②④.
①③②④
（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是D.
A. 随机抽取八年级三班的40名学生
B. 随机抽取八年级40名男生
C. 随机抽取八年级40名女生
D. 随机抽取八年级40名学生
D
（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课程的条形统计图.假设全年级每名学
生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请
你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.
（3）1 000×＝200（人），200÷40＝5（个）.
答：估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班.(共19张PPT)
第6章 6.1 第1课时 普查与抽样调查（1）
1. 为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查；为一特定目的对部分
考察对象所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）.
所有
部分
抽样
2. 我们把所考察对象的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个
体，从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作
样本容量.
全体
个
体
个体
数目
3. 在抽样调查中，利用样本对总体进行估计.抽样时要注意所选样本的代表性.
能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样.
总体
代表
代表
1. （2025·重庆中考）下列调查中最适合采用普查的是（ D ）
A. 调查某种柑橘的甜度情况
B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C. 调查某市垃圾分类的情况
D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况
D
2. “全国城市节约用水宣传周”期间，某校为了解900名八年级学生节约用水
的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ B ）
A. 900名学生是总体
B. 50是样本容量
C. 22个班级是抽取的一个样本
D. 每名学生是个体
B
3. （1）为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为抽样
调查.（填“普查”或“抽样调查”）
（2）审查某本书中的错别字，适合采用的调查方式为普查.（填“普查”或“抽
样调查”）
抽样
调查
普查
4. 为了解某区老人的身体健康状况，下列抽样调查：①100位女性老人；②广
场上100位老人；③在城区和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.其中③得
到的数据更接近真实情况.（填序号）
③
5. 某学校为了解本校1 000名学生每周课外阅读时间的情况，从全体学生中随
机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.
（1）该问题中总体是该校1 000名学生每周课外阅读时间；个体是该校每名学
生每周课外阅读时间；样本容量是50；样本是抽取的50名学生每周课外阅读
时间.
该校1 000名学生每周课外阅读时间
该校每名学
生每周课外阅读时间
50
抽取的50名学生每周课外阅读
时间
（2）估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有多少人.
（2）1 000×＝400（人）.
答：估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有400人.
6. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ D ）
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查
B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
D
7. （1）为了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝，这是采用了抽样调查.
（填“普查”或“抽样调查”）
（2）检查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，高铁站采取的调查方式是普查.
（填“普查”或“抽样调查”）
抽样调查
普查
8. 为了解某市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，400名
调查者走入10 000户家庭，发放30 000份问卷进行调查登记，该调查中的样本
容量是30 000.
解析：∵发放了30 000份问卷进行调查登记，∴样本是30 000人的出行情况，
样本容量是30 000.
30 000
9. 在四月份的“争做环保小卫士”活动中，某校组织收集废电池.该校为了估
计四月份（按30天计）收集废电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废电池
的个数，数据如下（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52.
（1）在这个问题中，总体是该校四月份（按30天计）收集废电池的个数；个
体是该校四月份每天收集废电池的个数；样本容量是7；样本是该校四月份的
某7天收集废电池的个数.
该校四月份（按30天计）收集废电池的个数
该校四月份每天收集废电池的个数
7
该校四月份的
某7天收集废电池的个数
（2）求这7天该校收集废电池个数的平均数.
（2）（48＋51＋53＋47＋49＋50＋52）÷7＝50（个）.
（3）试根据样本平均数估计总体情况，你认为该校四月份大约能收集多少个废
电池？
（3）50×30＝1 500（个）.
答：该校四月份大约能收集1 500个废电池.
10. 应用意识·创新意识 某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，各年级
人数如下表所示.为了解学生的视力情况，考虑到不同年级学生的视力差异，现
按10％的比例抽样，进行抽样调查.
（1）样本是什么？样本容量是多少？
（1）∵3 000×10％＝300（名），∴样本是300名学生的视力情况，样本容量
是300.
（2）将表格补充完整.
56
52
50
50
48
44
300
（3）如果要从你所在的班级50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样
方案，保证每人有相同的机会被抽到.
（3）答案不唯一，如：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50
张卡片上，把卡片装在一个不透明盒子中，混合均匀后，从中抽取5张卡片，
得到5个号码，选出对应这5个号码的学生.(共18张PPT)
第6章 6.2 第1课时 扇形统计图
1. 在扇形统计图中，整个圆表示统计项目的总体，每一个统计项目分别用圆中
不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比
相同.
总体
扇形
相同
2. 在扇形统计图中，扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360°.
360°
1. （大连中考）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项
目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取
100名学生进行问卷调查（每名学生仅选一种），并将调查结果绘制成如图的
扇形统计图.下列说法错误的是（ D ）
A. 本次调查的样本容量为100
B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％
C. 最喜欢足球的学生为40人
D. “排球”对应扇形的圆心角为10°
D
2. （南通中考）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘
制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为60度.
60
3. （泰州中考）根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计
图，其中二季度的营业额为1 000万元，则该商场全年的营业额为5 000万元.
5 000
4. 某校为更好地开展“趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了100名学生，
了解他们最喜欢的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），
并将统计结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.请补全统计表和扇形
统计图（注明项目、百分比、圆心角）.
跳长绳：×100％＝25％，25％×360°＝90°；
背夹球：100－25－20－15＝40，×100％＝40％，40％×360°＝144°；
拔河：×100％＝15％，15％×360°＝54°；
补全统计表和扇形统计图略.
5. 根据《居民家庭亲子阅读时间调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由
图可知，下列说法错误的是（ C ）
A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B. 每天亲子阅读30分钟及以上的居民家庭超过50％
C. 每天亲子阅读1小时以上的居民家庭占20％
D. 每天亲子阅读30分钟至1小时的居民家庭对应扇形的圆心角是108°
C
解析：A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，说法正确；B.每天
亲子阅读30分钟及以上的居民家庭超过50％，说法正确；C.每天亲子阅读1
小时以上的居民家庭占20％＋10％＝30％，C选项错误；D.每天亲子阅读30
分钟至1小时的居民家庭对应扇形的圆心角是360°×（1－10％－40％－20％）
＝108°，说法正确.故选C.
6. 某校科技社团为了解本校学生对AI的使用情况，对使用AI进行作业答疑、
资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查.将收集的数据绘制成如
图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的扇形的圆心角为
36°.已知该校共有1 800名学生，估计该校最常使用AI进行知识梳理的学生
有270人.
270
解析：由题意知，扇形统计图中创意绘图部分对应的百分比为×100％＝
10％，则知识梳理部分对应的百分比为1－（10％＋45％＋30％）＝15％，所
以估计该校最常使用AI进行知识梳理的学生有1 800×15％＝270（人）.
7. 5月19日是中国旅游日，它的形象宣传口号是“爱旅游、爱生活”，某校为
了解全校学生对旅游六要素（吃、住、行、游、购、娱）的关注程度，从中随
机抽取了部分学生进行调查，每个学生选择自己最关注的一个要素，根据调查
结果绘制了如图不完整的统计图表.
（1）本次调查的学生共有60人，表中x的值为15；
解析：本次调查的学生共有12÷20％＝60（人），表中x的值为x＝60×＝
15.
（2）扇形统计图中“行”对应的扇形的圆心角度数为42°；
解析：×360°＝42°.
（3）若全校有3 600人，请你根据调查结果，估计最关注“游”的学生人数为
720.
解析：最关注“游”的学生人数有3 600×＝720（人）.
60
15
42°
720
8. 数据观念·应用意识 从2024年第一季度到2025年第一季度，某商场每季度
羽绒服的销售额如表：
年份 2024年 2025年
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度
销售额/万元 40 20 5 60 48
（1）绘制该商场2024年各季度羽绒服销售额分布的扇形统计图；
（1）由表格数据可知，四个季度的销售总额为40＋20＋5＋60＝125（万元），
∴第一季度销售额占2024年销售总额的×100％＝32％，在扇形统计图中所
对应的扇形的圆心角为32％×360°＝115.2°；第二季度销售额占2024年销
售总额的×100％＝16％，在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为16％
×360°＝57.6°；第三季度销售额占2024年销售总额的×100％＝4％，在
扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为4％×360°＝14.4°；
第四季度销售额占2024年销售总额的×100％＝48％，在扇形统计图中所对
应的扇形的圆心角为48％×360°＝172.8°.该商场2024年各季度羽绒服销售
额分布的扇形统计图如图：
（2）结合统计图、表，请写出两条不同类型的结论.
（2）答案言之有理即可，如：①羽绒服销售额呈现季节性波动，第四季度销售
额最高，第三季度销售额最低；
②2025年第一季度销售额较2024年同期增长.

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