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四川省达州市宣汉县新华中学 2025-2026 学年七年级下学期 4 月月考数学试题
（全卷满分 150分，考试时间 120分钟）
全卷分 A卷和 B卷，A卷 100分，B卷 50分，全卷总分 150分
A卷（共 100分）
第Ⅰ卷（选择题，共 32分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，每小题均有四个选项，其中只有一
项符合题目要求）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线 AB与直线 CD被直线 EF所截，分别交 AB、CD于点 F、M，过点M作射线MN，则图中∠
1的同位角有（ ）
A．∠3 B．∠2或∠DME
C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME
3．维生素 在人体健康中发挥着至关重要的作用，从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，
维生素 都扮演着不可或缺的角色．因此，合理补充维生素 对于维护整体健康至关重要．据科学验证，成
年人每天维生素 的摄入量约为 克，将数字 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．一个角的度数是 60°，那么它的余角的补角的度数是（ ）
A．150° B．140° C．130° D．40°
5．已知 m、n均为正整数，且 2m+3n＝5，则 4m 8n＝（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
6．已知长方形 P的长为 ，宽为 ，面积为 ，长方形 Q的长为 ，宽为 ，面积为 ，
则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．由 a的值确定
7．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于 O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线 BA，CD都是水平线，
若 ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知 x满足（x﹣2020）（x﹣2024）＝516，则（x﹣2022）2的值是（ ）
A．512 B．516 C．520 D．1032
第Ⅱ卷（非选择题，共 68分）
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分）
9．如果 x2+ax+9＝（x+3）2，那么 a的值为 ．
10．如图，已知直线 的平分线 交 于点 ， ，则 等于 ．
11．已知 ，则 的值为 ．
12．已知直线 和 相交于点 ，射线 于点 ，且 ，则 的度数为
度．
13．若 的计算结果中 项的系数为 2，则 a的值为 ．
三、解答题（本大题共 5个小题，共 48分）
14．（8分）计算：（1） ； (2) ；
15．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中 x＝2，y＝﹣1．
16．（10分）如图，直线 AB、CD相交于点 O，OF⊥CD，OE平分∠BOD，∠AOC＝68°．
（1）求∠AOE的度数； （2）求∠EOF的度数．
17．（10分）如图，某体育训练基地，有一块长 米，宽 米的长方形空地，现准备在这块长方
形空地上建一个长 米，宽 米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区（休息区面积大于泳池）．
（结果需要化简）
(1)求长方形游泳池面积； (2)求休息区面积；
18．（12分）如图， ， 是 的平分线．
(1) 与 平行吗？请说明理由；
(2)试说明 ；
(3)求 的度数．
B卷（共 50分）
一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分）
19．若 ，则 ．
20．已知 条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为 个，最少为 个，则 ．
21．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在 A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一
次拐弯之前的道路平行（即 ），若 ， ，则 的度数是 ．
22．已知 x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则 n＝ ．
23．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直
线 与地面平行，车架 与地面平行，自行车的中轴处 与座位处 在一条直线上，若 ，
，则 的度数是 ．
二、解答题（本大题共 3个小题，共 30分）
24．（8分）如果 ，则 ，例如： ，则，
(1)根据上述规定，若 = x ，则 x=________.
(2)记 ，求 之间的数量关系
（3）已知 ， ，求下列代数的值：
① _____， _____；
② ．
25．（10分）如图 1，已知并排放置的正方形 ABCD和正方形 BEFG的边长分别为 m、n（m＞n），A、B、E
三点在一直线上，且正方形 ABCD和正方形 BEFG的面积之差为 12．
（1）用含有 m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积；
（2）联结 DG、CF，则四边形 DGFC的面积是多少？
（3）如图 2中正方形 BEFG绕点 B顺时针旋转 90°后的对应图形 BE′F′G′，连接 DE′、CF′，若四
边形 DE′F′C的面积是 18，求 m、n的值．
26．（12分）如图，已知 ，E、F分别在 、 上，点 G在 、 之间，连接 、 ．
(1)当 ， 平分 ， 平分 时：
①如图 1，若 ，则 的度数为 ；
②如图 2，在 的下方有一点 Q， 平分 ， 平分 ，求 的度数；
(2)如图 3，在 的上方有一点 O，若 平分 ．线段 的延长线平分 ，则当
时，请直接写出 与 的数量关系．

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