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高二年级3月数学学科素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡七
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡H对应趣目的答桑标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂他答案标男。回答选择谢，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
架
3.考试结束后，将孩减卷和答姬卡一并交回。
生.军试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册占30%，选择性必修第二册
州
第一章占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知效列-1号，-停、停一谈数列的通项公式可以为
A.an=(-1)-1n
n
B.an=(-1)匝
封
Ca,=(-1)"2E
2n-1
D.am=(1)
2.已知一N(8,o2),若P(>1t1片则P6≤6，-…
7
C.8
D.
9
1十au,则a2n=
.若数列(an}满足a2=8,am+1=1-a
7
A.8
C.
D.一7
线
4已知等差数列Q)的前n项和为S,若g。一气，则之。
A.15
7
.
15
D.7
5设等差数列a.,6,的前卫项程分别为>，T,岩羊一亦十则-
1
29
A.1记
B成
c等
6
D.2
6.设学比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=3,S6=31S2,则S8=
A.78
B.75
C.69
D.87
,【高二数学第1页（共4页）】
7.已知数列a,端足a1=3,且a+-0十2，数列losu)的前项和为S,若5，≤-8，
am十n
则n的最小值为
A.8
B.15
C.255
D.511
8.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方
向射出，反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点，已知抛物，
线C:y2=2px(p>0)焦点为F,准线为1，O为坐标原点，一束平行于x脚的所线t1丛点
P(xo,4)(点P在抛物线C内)射人，经抛物线C的点A风射后，再经抛糊线C上另一点
B反射后，沿直线l2射出，经过点位若直线A抛物线C的准线交于点D,且|PA|=
2BD,PB平分，ABQ,则△AHD面积为
A.8
B.12
C.16
D.24
一：进择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知等差数列{am}的前n项和为Sm.若a3=14,Sg=90,则
A.{am}的公差为一2
B.an=22-2n
C.|a1|+la2l+|a3|+…+|a2o|=200
D.使Sm>0成立的n的最大值为18
10.已知(5x-4)"=a0+a1(x一1)十a2(x-1)2十…+am(x-1)”,且.(5x一4)”展开成的所
的二项式系数和为2225，则
A.n=2024
E0一1
C.a1十a2十a8+十a=62025+1
几号+后++十号=2w-1
11.给数.·1？，·卧g1产1，若对任意的m,n∈N”,都有am+n=amam,则称数列(an}为
相型蛱列，则下列说法正确的是
A.若数列{am}为指数型数列，且a4=4,则a1o=32
B.“数列{an}是指数型数列”是“数列{an}是等比数列”的充要条件
C.若数列{an}满足a+1=2am十1，且{am十1}是指数型数列，则a1=1
2
D.若数列{a,}是指数型数列，且a1=,则数列{a)中存在不同的三项构成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若等差数列{am}的前n项和S.=9n2十8n十一5，则=
13.已知数列{am}满足am+1=3am一1，a1=1,则a
前w颅和Sn
14.在数字通信中，信号是由数字%和王的手列由于随桃因素的干扰，发送的信号0或1
有可能被错误地咴为1或0.当发送偌号0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3；当
发送信号时接收为刂和0的概率分别为0.8和0.2.假设发送信号0和1是等可能的.某
次信传递中，在接收的信号为00的条件下，则传递过程中没有出错的概率为▲
【高二数学第2页（共4页）】

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