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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下面图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．D．
2．下面各数量中，与其他数量不同的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一杯牛奶，小茜第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半．小茜第二次喝了这杯牛奶的（ ）．
A． B． C． D．
4．甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．
A．＞ B．＜ C．≤ D．≥
5．“三天打鱼，两天晒网”形容一个人懒惰，今年四月份他打了几天鱼，正确列式是（ ）。
A．30× B．30× C．30× D．30×
6．一些小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。

A．16 B．17 C．18
7．三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A．14平方分米 B．15平方分米 C．16平方分米 D．18平方分米
8．两个表面积36平方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
A．16 B．12 C．8 D．72
二、填空题（共12分）
9．米＝( )分米；时＝( )分；公顷＝( )平方米。
10．甲工程队完成一项工程需12个月，乙工程队完成同一项工程需18个月．那么甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的( )；乙工程队平均每月完成整项工程的( )（用分数表示）．
11．把5米的绳子平均剪成3段，每段长( )米，每段占全长的( )．
12．5个千克是5千克的，是1千克的，是( )千克．
13．一包口罩有12个，王老师分得这包口罩的，王老师分到( )个口罩。
14．电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价( )元。
三、判断题（共7分）
15．有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。( )
16．一个水箱最多可装水120升，这个水箱的体积是120升。( )
17．0.9米和米一样长。( )
18．1千克食盐用去，还剩千克．( )
19．有两根同样长的电线，第一根剪去m，第二根剪去它的，剩下的电线一定一样长。( )
20．与相比较，的结果更接近1。( )
21．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子余下的长度相等。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写得数。（共8分）


23．解方程。（共9分）

24．看图列式计算。（共3分）
25．下面的图都是用体积是1cm3的正方形搭成的，分别求出它们的体积。（共6分）
26．求如图的表面积。（共3分）
五、解答题（共36分）
27．一个游泳池，长48米，宽30米，深2米．要在这个游泳池的四壁和底面抹上一层水泥，按每平方米需用水泥2千克计算，一共需水泥多少千克？
28．一个长方体无盖玻璃水缸，长是7分米，宽是5分米，高10分米。
（1）做这个水缸至少需要多少玻璃？
（2）如果往水缸中注入245升水，水深多少分米？
29．
小丽
小丽的体重是多少千克？
30．一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下180个玩具没有生产。这批玩具共有多少个？
31．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
32．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是 满，到11点时水箱中只剩下 的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】正方体展开图共有11种特征，分四类，其中“1－4－1”结构有6种，“3－3”结构有1种，“2－3－1”结构有3种，“2－2－2”结构有1种，据此解答。
【解析】A．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；
B．符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
C．符合正方体展开图的“2－3－1”型，能围成正方体；
D．符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。
故答案为：A
【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
2．D
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，低级单位立方厘米化高级单位立方米除以进率1000000。据此解答。
【解析】A．＝（7024÷1000）＝
B．＝
C．＝（7024000÷1000000）＝
D．≠
故答案为：D
【点评】立方米、立方分米、立方厘米相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．B
【分析】先求出第一次喝了之后剩下的牛奶，再求出剩下的一半即可．
【解析】1-=，×=．
故答案为B．
4．C
【解析】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，先比较出与的大小，再据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道甲数和乙数的大小关系．
解：（1）当甲数和乙数都大于0时，
则甲数×=乙数×，
由于＞，
所以甲数＜乙数；
（2）当甲数和乙数都等于0时，
则甲数×=乙数×仍然成立，
所以甲数=乙数；
综上所述：甲数≤乙数；
故选C．
【点评】此题的解法较多，除此之外也可以利用赋值法：令其等于一个具体数，从而求得甲、乙两个数得解；还可以利用比例的性质转化成甲、乙两数的比，进而得解
5．C
【解析】略
6．C
【分析】从正面能看到6个小正方形的面，从上面能看到5个小正方形的面，从右面能看到5个小正方形的面，由于第二层最外面的小正方体从左侧看能看到一个面露在外面，从后面往前看也能看到一个小正方形露在外面，所以共看到：6＋5＋5＋2＝18个小正方形的面。
【解析】由分析可知：
6＋5＋5＋2＝18（个）
所以有18个面露在外面。
故答案为：C
【点评】本题考查了从不同方向观察物体的三视图的灵活应用，根据三视图从而得出露在外面小正方形的个数。
7．A
【分析】3个正方体一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成，求出正方体一个面的面积，再乘14求出拼成的长方体的表面积。
【解析】1×1×（6×3－4）
＝1×14
＝14（平方分米）
故答案为：A
【点评】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出3个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个面的面积。
8．B
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少两个正方形的面积。正方体有6个完全相等的面，用表面积除以6即可求出一个面的面积，再乘2求出减少的两个面的面积。
【解析】36÷6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：B
【点评】本题考查正方体的表面积和立体图形的切拼。根据正方体的特点，求出正方体一个面的面积是解题的关键。
9．3.2 45 14000
【分析】根据1米＝10分米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【解析】米化为分米要乘10，
米＝3.2分米
时化为分要乘60，
时＝45分
公顷化为平方米要乘10000，
公顷＝14000平方米
10．，
【解析】试题分析：将乙工程队完成需要的时间当作单位“1”，则甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的：12÷18==；
将总工程量当作单位“1”，则乙工程队平均每月完成整项工程的：1÷18=．
解：甲所需时间是乙所需时间的：12÷18==；
乙工程队平均每月完成整项工程的：1÷18=．
故答案为，．
【点评】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力．
11．，
【解析】试题分析：先由平均分的意义求出每段的长度，再把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段占总长度的几分之几．
解：5÷3=（米）；
平均剪成3段，每段就是总长度的；
故答案为，．
【点评】本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别．
12．，，
【解析】试题分析：5个千克，根据分数乘法的意义，列式为×千克，再根据千克的两种表示意义，直接进行填空即可．
解：×（千克），
千克既可以表示5千克的．还可以表示1千克的；
故答案为，，．
【点评】此题考查分数的两种表示意义，也考查了分数乘法的意义．
13．3
【分析】一包口罩的个数除以4即等于王老师分到的口罩个数。
【解析】12÷4＝3（个）
王老师分到3个口罩。
【点评】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
14．10
【分析】设出原来的观众人数，现在的观众人数是原来观众人数的2倍，根据“总价＝单价×数量”表示出原来的收入，现在的收入＝原来的收入×（1＋），再根据“单价＝总价÷数量”求出现在每张电影票的钱数，最后求出原来每张电影票的钱数与现在每张电影票的钱数之差，据此解答。
【解析】假设原来观众人数为a人，降价后观众人数为2a人。
30a×（1＋）÷2a
＝30a×÷2a
＝40a÷2a
＝20（元）
30－20＝10（元）
所以，一张门票降价10元。
【点评】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】如果两根绳子同长1米，则第二根用去的长正好是1×＝米，两根用去的同样长，则剩下的同样长；如果两根绳子长大于1米，则第二根用去的大于米，第二根用去长，则剩下的比第一根短；如果两根绳子小于1米，则第二根用去的小于米，第二根用去的短，则第一根剩下长。据此解答即可。
【解析】根据分析可知，由于不知道两根绳子原来的具体长度，无法确定剩下的相比较哪根长，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第二个表示占全长的分率，第一个表示具体长度。
16．×
【分析】容积就是容器所能容纳物体的体积，据此即可解答。
【解析】因为容器所能容纳物体的体积就是容器的容积，所以一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的容积是120升。故原题说法错误。
【点评】此题主要考查容积的定义。
17．√
【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。
【解析】米＝0.9米
0.9米＝0.9米
因此，0.9米和米一样长。
故答案为：√
【点评】此题主要考查学生对小数与分数大小比较方法的应用。
18．√
【解析】试题分析：把1千克食盐看成单位“1”，用去，那么剩下的质量是总质量的（1﹣），用1千克乘这个分率即可求出还剩下的质量，再与千克比较即可判断．
解：1×（1﹣）
=1×
=（千克）
还剩下千克，原题说法正确．
故答案为√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
19．×
【分析】题目中没有给出两根电线的长度，所以无法比较，只有在两根电线都是1m长的情况下，剩下的部分才同样长，其他情况剩下的部分都不相等。
【解析】根据分析可知，剩下的电线无法比较。
故答案为：×
【点评】分数带单位表示一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
20．√
【分析】分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。
【解析】＝，＝
＝，＝
＜＜1，即＜＜1，
所以的结果更接近1。
故答案为：√
【点评】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。
21．×
【分析】根据题意，只知道第一根剪去，第二根剪去米，不知道这两根绳子的具体长度，无法求出剩余的长度，也就无法比较，据此解答。
【解析】根据分析可知，两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩余的长度无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】不知道这两个绳子的具体长度是解答本题的关键。
22．0.3；16；1.2；
；；；
【解析】略
23．；；
【分析】方程两边同时减12，再同时除以4；
方程两边同时乘7；
原方程整合后是，方程两边同时除以6。
【解析】
解：
解：
解：
24．450棵
【分析】根据图可知，苹果数是6份，则梨树相当于苹果数的，单位“1”是苹果数的棵数，单位“1”已知，用乘法，即540×。
【解析】540×＝450（棵）
所以梨树有450棵。
25．6cm3；9cm3；14cm3
【分析】观察图形，第一个图形有3层，最下层有3个正方体，中间有2个正方体，最上层1个正方体，共有3＋2＋1个正方体，再乘一个正方体体积1cm3，就是第一个图形的体积；
第二个图形有2层，下层有6个正方体，上层有3个正方体，共有6＋3个正方体，再乘一个正方体体积1cm3，就是第二个图形的体积；
第三个图形有3层，最下层有9个正方体，中间有4个正方体，最上层有1个正方体，共有9＋4＋1个正方体，再乘一个正方体体积1cm3，就是第三个图形的体积。
【解析】第一个图形体积：（3＋2＋1）×1
＝（5＋1）×1
＝6×1
＝6（cm3）
第二个图形体积：（6＋3）×1
＝9×1
＝9（cm3）
第三个图形体积：（9＋4＋1）×1
＝（13＋1）×1
＝14×1
＝14（cm3）
26．406平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝（168＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
27．一共需水泥3504千克
【解析】试题分析：由于游泳池无盖，所以只求它的4个侧面和一个底面的总面积，根据长方体的表面积公式求出抹水泥的面积，再乘每平方米用水泥的重量即可．
解答：解：（48×30+48×2×2+30×2×2）×2
=（1440+192+120）×2
=1752×2
=3504（千克）；
答：一共需水泥3504千克．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
28．（1）275平方分米
（2）7分米
【分析】（1）无盖长方体水缸一共有5个面，据此结合长方体表面积公式，列式求出做这个水缸至少需要多少玻璃；
（2）长方体高＝容积÷底面积。据此，将容积245升除以水缸的底面积，求出水深。
【解析】（1）7×5＋（7×10＋5×10）×2
＝35＋（70＋50）×2
＝35＋120×2
＝35＋240
＝275（平方分米）
答：做这个水缸至少需要275平方分米玻璃。
（2）245升＝245立方分米
245÷（7×5）
＝245÷35
＝7（分米）
答：水深7分米。
【点评】本题考查了长方体表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
29．30千克
【解析】35×=30（千克）
30．720个
【分析】这批玩具共有的个数＝还剩下玩具的个数÷还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几，其中还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几＝1－第一个月完成了全部玩具个数的几分之几－第二个月完成了全部玩具个数的几分之几，第二个月完成了全部玩具个数的几分之几＝（1－第一个月完成了全部玩具个数的几分之几）×第二个月生产了余下的几分之几，由此解答即可。
【解析】（1－）×
＝×
＝；
1－－＝；
180÷＝720（个）；
答：这批玩具共有720个。
【点评】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键，一定要将还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几求出来。
31．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【解析】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
32．11时40分
【解析】（﹣）÷2=÷2=
÷=（小时）
小时=40分钟
从11时再过40分钟就是11时40分．
答：到11时40分水箱中的水刚好流完．
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