资源简介

/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错预测培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．有自然数a（a不等于0），那么叫做（　　）
A．倒数 B．a的倒数 C．互为倒数
2．超市运进一批水果，上午卖出这批水果的，下午卖出这批水果的，此时还剩下这批水果的（ ）没卖。
A． B． C． D．
3．一个长8厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，最多能切成（ ）个棱长是1厘米的正方体木块。
A．24 B．48 C．52 D．36
4．下面图形中不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C．
5．一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车架组装而成的，共2100元。一块蓄电池的价格是一辆电动自行车架的，一块蓄电池（ ）元。
A．690 B．630 C．650
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．把一根米长的绳子平均截成4段，每段占全长的，每段长( )米．
7．一个正方体的棱长是6厘米，它的一个面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )
8．0.45与( )互为倒数．
9．一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米．
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。
11．( )的是，是的( )。
12．百果园运来120千克荔枝，第一天卖出这些荔枝的，第二天卖出剩下荔枝的，还剩荔枝总量的( )（填分数），是( )千克。
13．2.5立方米=( )立方分米 4050毫升=( )升
14．一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是( )m2。
15．比3吨多是( )吨；比8米少是( )米；比2kg多kg是( )kg．
16．两个质数的倒数相加和的分子是31，和的分母是( )．
17．把填在空格里． ( )＞( )＞( )＞( )．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．两个数相乘的积是1，其中一个数是真分数，则另一个数一定大于1。( )
19．一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变．( )
20．小强的水杯的容积是200L。( )
21．a是一个整数，它的倒数一定是。( )
22．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
四、计算题（共28分）
23．直接写得数．（共4分）
+= ﹣= ﹣= +=
24．怎样简便就怎样算。（共4分）

25．解方程。（共8分）

26．看图列式计算。（共4分）
27．计算下列长方体或正方体的表面积和体积。（共4分）

28．求如图的体积。（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
29．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？
30．一块长30cm、宽26cm的长方形纸板，四角各剪去一个边长为4cm的正方形，做成一个高4cm的纸盒。这个纸盒的表面积是多少？这个纸盒的容积是多少？
31．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过3时相遇，已知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的，求AB两地相距多少千米？
32．文具店打折促销,所有商品六折销售．一支钢笔的原价是5元，原来买6支钢笔的钱现在可以买多少支钢笔？
33．东风服装店十周年店庆，所有服装一律打八折销售。王阿姨想买一件风衣，准备450元够吗？通过计算说明。
阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．有自然数a（a不等于0），那么叫做（　　）
A．倒数 B．a的倒数 C．互为倒数
【答案】B
【解析】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1；等于1的自然数的倒数就是用1作分子用这个自然数作分母的真分数．由此解答．
解：a×=1，（a不等于0），所以叫做a的倒数．
故选B．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法．
2．超市运进一批水果，上午卖出这批水果的，下午卖出这批水果的，此时还剩下这批水果的（ ）没卖。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把这批水果看作单位“1”，减去上午卖的，再减去下午卖的，就是剩下的。
【解析】1－－
＝ －
＝
故选择：B
【点评】此题主要考查异分母分数的加减计算，用分母的最小公倍数作公分母，先通分再计算。
3．一个长8厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，最多能切成（ ）个棱长是1厘米的正方体木块。
A．24 B．48 C．52 D．36
【答案】B
【分析】先分别求出长、宽、高能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【解析】8÷1＝8（个）
3÷1＝3（个）
2÷1＝2（个）
8×3×2＝48（个）
故答案为：B
【点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
4．下面图形中不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。
【解析】A．是正方体展开图的“1-4-1”型；
B．是正方体展开图的“1-3-2”型；
C．不是正方体展开图。
故答案为：C
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
5．一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车架组装而成的，共2100元。一块蓄电池的价格是一辆电动自行车架的，一块蓄电池（ ）元。
A．690 B．630 C．650
【答案】B
【分析】由“一块蓄电池的价格是一辆电动自行车架的”可知：总价格是一辆电动自行车架的（1＋），则一辆电动自行车架的价格×（1＋）＝总价格，由此计算出一辆电动自行车架的价格，进而求出蓄电池的价格。
【解析】2100÷（1＋）
＝2100÷
＝1470（元）
2100－1470＝630（元）
故答案为：B。
【点评】明确总价格是一辆电动自行车架的几分之几是解答本题的关键。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．把一根米长的绳子平均截成4段，每段占全长的，每段长( )米．
【答案】，
【解析】试题分析：求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：每段占全长的分率：1÷4=，
每段长的米数：÷4=（米）；
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．一个正方体的棱长是6厘米，它的一个面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )
【答案】36 216
【解析】略
8．0.45与( )互为倒数．
【答案】
【解析】试题分析：先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
解：0.45=，
的倒数是1÷=；
故答案为．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
9．一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米．
【答案】４ ２４ ８
【解析】略
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。
【答案】 33 1
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就是含有多少个这样的分数单位；最小的合数是4，用原分数减去4，再看有几个分数单位即可解答。
【解析】的分数单位是，它的分子是33，它有33个这样的分数单位；最小的合数是4，－4＝，去掉1个这样的分数单位正好是最小的合数。
【点评】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
11．( )的是，是的( )。
【答案】
【分析】求一个数是另一数的几分之几用除法。
【解析】÷＝
÷＝
【点评】本题考查分数的除法。
12．百果园运来120千克荔枝，第一天卖出这些荔枝的，第二天卖出剩下荔枝的，还剩荔枝总量的( )（填分数），是( )千克。
【答案】 60
【分析】把运来荔枝总数看作单位“1”，第一天卖出这些荔枝的，剩下的是这些荔枝的（1－），第二天卖出剩下的，也就是这些荔枝的（1－）的，这时剩下荔枝总量的（1－）的（1－），根据一个数乘分数的意义，可用乘法计算出剩下荔枝的总质量。
【解析】（1－）×（1－）
＝×
＝
120×＝60（千克）
【点评】第二天卖出剩下荔枝的是把第一天卖完后剩下的荔枝看作单位“1”，把它转化为运来荔枝总数看作单位“1”的分数是解答本题的关键。
13．2.5立方米=( )立方分米 4050毫升=( )升
【答案】2500 4.05
【解析】略
14．一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是( )m2。
【答案】0.48
【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解析】288L＝0.288m3
0.288÷0.6＝0.48（m2）
鱼缸的占地面积是0.48m2。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。
15．比3吨多是( )吨；比8米少是( )米；比2kg多kg是( )kg．
【答案】，2，2．
【解析】试题分析：（1）把3吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可；
（2）把8米看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣）即可；
（3）用2千克加上千克即可．
解：（1）3×（1+），
=3×，
=（吨）；
（2）8×（1﹣），
=8×，
=2（米）；
（3）2+=2（吨）；
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
16．两个质数的倒数相加和的分子是31，和的分母是( )．
【答案】58
【解析】试题分析：两个质数的倒数相加，和的分子是31，设这两个质数是a和b则，+=，a+b=31是奇数，根据奇数=偶数+奇数，可知其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31﹣2=29，则分母ab=2×29，据此解答．
解答：解：设这两个质数是a和b则，+=，
a+b=31是奇数，其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31﹣2=29，
则分母ab=2×29=58，
所以两个质数的倒数相加和的分母为58；
故答案为58．
【点评】解答本题关键是先找出和是31的两个质数，再根据倒数的意义找出两个质数的倒数，分析和的分母是多少．
17．把填在空格里． ( )＞( )＞( )＞( )．
【答案】；；；
【解析】试题分析：根据同分母和同分子的分数大小比较的方法：同分母的分数，分子大的分数大；同分子的分数，分母小的分数大；进行比较即可．
解：根据同分子的分数大小比较的方法可知：
＞；
根据同分母的分数大小比较的方法可知：
；
所以＞；
故答案为；；；．
【点评】此题主要考查同分母和同分子的分数大小比较的方法的灵活应用．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．两个数相乘的积是1，其中一个数是真分数，则另一个数一定大于1。( )
【答案】√
【分析】两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。
【解析】根据分析，我们可知：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。其中一个真分数那另一个就是假分数，因为真分数的倒数是大于1的假分数。故答案正确。
【点评】运用倒数的概念以及真分数与假分数之间的转化关系才能正确解答此题。
19．一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变．( )
【答案】×．
【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解答：解：（1﹣）×（1+）
=
=
答：现价是原价的．
故答案为×．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
20．小强的水杯的容积是200L。( )
【答案】×
【分析】根据生活经验，可采用对比的方法进行水杯容积的判断。1升等于1立方分米，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，水杯不可能有200个粉笔盒那么大。据此解题。
【解析】由分析知：小强的水杯的容积不可能是200L，故本题说法错误。
【点评】依据生活经验，采用和常见物体的大小对比的方法进行判断，是解答本题的关键。
21．a是一个整数，它的倒数一定是。( )
【答案】×
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【解析】0是整数，但是0没有倒数。
故答案为：×
【点评】找非0自然数的倒数，可以用1除以这个数。
22．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( )
【答案】√
【分析】根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。
【解析】由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
四、计算题（共28分）
23．直接写得数．（共4分）
+= ﹣= ﹣= +=
【答案】；；；；
【解析】略
24．怎样简便就怎样算。（共4分）

【答案】；
【分析】先通分，再从左到右依次计算；
根据减法的性质进行简算。
【解析】
25．解方程。（共8分）

【答案】；；；
【分析】（1）等式两边同时减去；
（2）等式两边同时除以4
（3）等式两边先同时减去17，再同时除以3；
（4）先算出，等式两边再同时除以1.2。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
26．看图列式计算。（共4分）
【答案】5个
【解析】20×＝5（个）
27．计算下列长方体或正方体的表面积和体积。（共4分）

【答案】88平方分米，40立方分米；54平方厘米，27立方厘米。
【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】（1）（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝（40＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
10×2×2
＝20×2
＝40（立方分米）
这个长方体的表面积是88平方分米，体积是40立方分米。
（2）9×6＝54（平方厘米）
9×（9÷3）
＝9×3
＝27（立方厘米）
这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
28．求如图的体积。（单位：厘米）（共4分）
【答案】109立方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去长为4厘米、宽为2厘米、高为2厘米的长方体的体积，解答即可。
【解析】5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
五、解答题（共36分）
29．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？
【答案】81分米
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体钢锭的体积；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；代入数据，求出熔铸后长方体钢材的宽和高；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【解析】12÷4＝3（分米）
9×9×9÷（3×3）
＝81×9÷9
＝729÷9
＝81（分米）
答：钢材长是81分米。
【点评】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式以及正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
30．一块长30cm、宽26cm的长方形纸板，四角各剪去一个边长为4cm的正方形，做成一个高4cm的纸盒。这个纸盒的表面积是多少？这个纸盒的容积是多少？
【答案】716cm2 ；1584cm3
【解析】30×26－4×4×4
=780-64
＝716（cm2）
答：这个纸盒的表面积是716cm2。
（30－4×2）×（26－4×2）×4
=22×18×4
＝1584（cm3）
答：这个纸盒的容积是1584cm3。
31．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过3时相遇，已知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的，求AB两地相距多少千米？
【答案】330千米
【分析】根据“乙车的速度是甲车的”可知：乙车的速度是60×＝50千米/时，再根据“速度和×时间＝路程和”，代入数据计算即可。
【解析】（60＋60×）×3
＝110×3
＝330（千米）
答：AB两地相距330千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，解题的关键是求出乙车的速度。
32．文具店打折促销,所有商品六折销售．一支钢笔的原价是5元，原来买6支钢笔的钱现在可以买多少支钢笔？
【答案】6×5=30（元） 5×0.6=3（元/支） 30÷3=10（支）
【解析】略
33．东风服装店十周年店庆，所有服装一律打八折销售。王阿姨想买一件风衣，准备450元够吗？通过计算说明。
【答案】够
【分析】首先根据题意得衣服的卖价＝原价×折扣数，计算出卖价，再和450元比较即可。
【解析】560×＝448（元）
448＜450
答：王阿姨想买一件风衣，准备450元够。
【点评】本题考查折扣问题，关键是掌握现价＝原价×折扣数。
34．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
【答案】
【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。
【解析】
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑