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七年级数学知识梳理(RJ)
参考答案
1-5 DBACA 6-10 DDCBB
∴AB∥CD.(4分)
11.同位角相等，两直线平行
12.假13.151°
(2)解：AB∥EF,
14.80°
15.或25
∴.AHF+∠BAH=180°，
4
.∠AHF=2LBAH+30°，
16.解：(1)AC,3.(4分)
∴.2∠BAH+30°+∠BAH=180°，
(2)如图，作CDLAB于点D,则线段CD即为所
∴.∠BAH=50°.(9分)
求.垂线段CD的长度就是点C到直线AB的距
20.解：(1)路径为：
离.(7分)
∠2内∠10角∠4内∠11（答案不唯一）(4分）
(2)能.路径为：
∠4同鸭∠9内L8内∠7商L12内”∠1（或
网位角
:S三%Bc=BCAC=
∠6)∠10.(9分)
21
24B-CD,
:CD=BCAC=12cm.(10分)
21.解：(1)根据题意草地的面积为：(30一1)×
AB 5
20=580(m2);(3分)
17.解：90已知52AOFE0F
5214
(2)①小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的
14对顶角相等（每空1分，共9分）
边重合，则草地的面积为：(30一1)×(20一1)
18.解：(1)如图，三角形DEF即为所求.(4分)
=551(m2):（7分)
D
②68m.(9分)
22.(1)证明：AB∥CD,AD∥BC,
∴.∠BAD+∠ADC=180°，∠ABC+BAD=180°，
∴.∠ABC=∠ADC;(3分)
(2)解：AD∥BC,
∴.∠ABC+∠BAD=180°，
(2)AD=BE;AD∥BE.(6分)
∴.∠BAD=180°-60°=120°，
(3)线段BC扫过区域的面积为：S四边形Crs=6X
.AP平分∠BAD,
8-2×3×5×2-号×1×5×2=28.(9
∠BAP=∠DAP=1∠BAD=60°，
21
分)
如图，过点P作PQ∥AB,
19.(1)证明：，∠DCG=∠EGC,
'.CD∥EF,
,AB∥EF,
七年级数学(RJ)参考答案第1页·共2页
,AB∥CD,
(2),光线BD与直管壁平行，AB与入射镜筒壁平
.PQ∥CD,
行，与直管壁垂直，
.∠PDC=LDP2.
∴LABD=90°，∠ABP=∠HPQ=,
,AB∥PQ,
∴.LABP+LQBD=90°，
.∠APQ=∠BAP=60°，
,∠ABP=LQBD,
∠APD=85°，
∴a=LABP=LQBD=45°.(6分)
.DPQ=85°-60°=25°，
(3),AB与入射镜筒壁平行，∠HP2=a,
.LPDC=25°：(7分)
∴.LHP2=LABP=LQBC=a,
(3)解：如图，当AP⊥BC时，AP的长度最小，
∴.∠ABC=180°-2a,
如图，过点C作CR∥AB,
H(B
∴.∠APC=90°，
S人射镜筒
R
C
直管
由(1)可得∠ADC=60°，
D
:点P恰好在∠ADC的平分线上，
反射镜简
∴.∠ADP=30°，
.∠BCR=∠ABC=180°-2a,
,AD∥BC,
,AB与直管壁垂直，AB∥CR
∴.∠CPD=∠ADP=30°，
∴.∠RCS=90°，
.∠APD=LAPC-∠CPD=90°-30°=60°.(10
由题干的反射类比可知LBCS=∠DCM,
分)
.∠DCR=∠BCR=180°-2a,
23.解：(1)AB∥DE,
DE∥GN,
..LABD=LBDE,
∴.∠MNG=LEDN=B,
.180°-∠ABD=180°-∠BDE,
∴.∠CDM=LEDN=B,
即LABP+∠OBD=∠BDM+LEDN,
.∠CDE=180°-28
又LABP=LQBD,∠BDM=LEDN,
易得CR∥DE,
·∠OBD=∠BDM,
.∠DCR+∠CDE=180°，
.Pe∥MN,
∴.180°-2a+180°-28=180°，
故两块平面镜应平行摆放.(3分)
整理得α+B=90°.(10分)
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·第7章·
注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。
题号
二
总分
等级
1-10
11-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将
正确答案的代号字母填在题后括号内)
1.传统文化中华文明，上下五千载延绵不绝；甲骨惊世，跨越三千年历久弥新。
安阳殷墟甲
骨文成为对话世界的新地标.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
(
*扑
X求
“兑
袢
2.如图，在同一平面内，过点P作直线AB的平行线，能画(
P.
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
3.下列命题是真命题的是(
A.邻补角一定互补
B.内错角相等
C.相等的角是对顶角
D.有且只有一条直线与已知直线垂直
4.下列选项中，可以用来证明命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”是假命题的反例
的是()
A.∠1=30°，∠2=60
B.∠1=30°，∠2=50
C.∠1=∠2=459
D.∠1=40°，∠2=40
5.若∠1和∠2是对顶角，且∠2的邻补角为70°，则∠1的度数为(，)
A.110
B.70
C.35
D.145
6.下列各图中，过直线1外一点M画1的垂线，三角板操作正确的是()
A.
D
7.新橢如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利集热板
太阳光线
用率最高，春分日郑州市正午太阳光线与水平面的夹角B为55°18'，
支
架
若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角α的度数是(
-水平面
A.44°42
B.34.3
C.34°82
D.34.79
七年级数学(RJ)第1页（共6页）
8.如图1是电子伸缩门，图2为抽象出的几何图
形的一部分，则下列条件中能判断直线1，∥儿，的
是（)
A.∠1=∠2
B.∠1=∠3
C.∠1+∠4=180
D.∠3+∠4=180
图1
图2
9.如图，∠A与LB互补，DE平分LADC,其中B、E、C、F四点在同
一直线上，若∠DCF=114°，那么LDEB=（)
A.118
B.123°
C.149°
D.156
10.跨学和如图是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD,
AF∥DE,∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，则∠CBE的度数是
()
A.60
B.659
C.70
D.75
二、填空题（每小题3分，共15分)》
11.右面是汽车雨刮器及其简易示意图，经测量发现
∠1=∠2，则可判断a∥b,作出此判断的依据是
12.命题“若a>b,则a2>b2”是
命题（填“真”或“假”）
13.跨学利右面是小孔成像及其模型图，若∠1+L2=58°，
则∠3的度数为
14.传统文化如图1，抖空竹是河南省广泛流行的一项传统体育活
动，具有悠久的历史和深厚的文化底蕴，是国家级非物质文化
遗产.在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中
抽象出数学问题：如图2，AB∥CD,∠E=25°，∠ECD=
图1
图
105°，则∠A的度数为
15.如图，将三角形ABC以每秒2cm的速度沿射线BC向右平移，得对应
三角形DEF.设平移时间为s,已知BC=1Ocm,若要使AD=5CE成
立，则t的值为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm
(1)点A到直线BC的距离是垂线段
的长度，该长度是
cm.
(2)画出表示点C到直线AB的距离的线段，并求这个距离.
七年级数学(RJ)第2页（共6页）

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