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北京市东城区2025一2026学年度第二学期高三综合练习（一）
数学
2026.4
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，
在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项。
(1)已知集合A={x一2(A)(-2,1)
(B)(1,2)
(C)(-∞，1)
(D)(-∞，2)
(2)已知复数x=(2i一1)(a一i)为纯虚数，则实数a=
(A)2
(B)1
(C)0
(D)-1
(3》双由线2-苦-1的焦距为
(A)1
(B)√2
(C)2√2
(D)4
(4)在△ABC中，已知∠B=吾，a=5,c=23,则6=
(A)W5
(B)6
(C)W7
(D)2√2
(5)实数a,b满足a十b≥0，ab<0,则
(A)a+b>2-ab
(B)|a-b≥2/-ab
(C)a2+62>-2ab
(D)|a2-b|≥-2ab
高三数学第1页（共6页】
(6)已知x+4x3十7x2十7x十3=(x十m)4十A(x十m)2+B(x十m)+C,则实数m=
(A)1
(B)-1
(C)2
(D)一2
(7)已知AB为圆O:x2十y2=4的一条弦，弦AB绕点O旋转一周扫过的区域为2.
若点(1,1)∈2，则|AB的取值范围为
(A)[1,2]
(B)[2,2]
(C)[2,4]
(D)[22,4]
(8)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC,BB1>BC,则
(A)棱B1C1上存在点P,使得PB=PD
(B)棱B1C1上存在点P,使得PB⊥PD
(C)棱CD1上存在点P,使得PB=PD
(D)棱CD1上存在点P,使得PB⊥PD
(9)已知函数f(x)的定义域为R,对实数xo,设集合A={x|f(x)≥f(x)},集合
B={x|f(x)≤f(-xo)},那么“Hx∈R,B={x-x∈A}”是“f(x)为
奇函数”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
，(D)既不充分也不必要条件
(10)已知等差数列{an}和{b.}的前10项均为正整数，且公差均不为0.若a1o十b=10,
则a5十b10的最小值为
(A)15
(B)10
(C)9
(D)5
高三数学第2页（共6页）

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