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台州市2026届高三第二次教学质量评估试题
数学
2026.04
本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔
将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知{an}为等比数列，43=2，a,=32,则45=
A.8
B.12
C.16
D.17
2.已知a为第二象限角，且tana=-√5，则cosa=
A.
B.-
2
2
2
.
2
3.设一个随机事件的样本空间为？，事件A,B三？，则下列结论中不一定成立的是
A.0≤P(A)≤1
B.P(A)+P(4)=1
C.若A∈B,则P(A)≤P(B)
D.若AUB= ,则P(A)+P(B)=1
已知实数a,b>1,若1og。b=2,1og2。=,则1og,(ab)月
A.
4
B.
C
1-2
D.1
5.已知一个圆锥的底面半径为√3，高为1，则下列对该圆锥的表述正确的是
A.体积为3π
B.表面积为2√5元
。两条母线的夹角的最大值为号
D.过顶点的截面面积的最大值为2
6.已知点A(I,),BL,-1),点P是抛物线C:y2=x上的动点（异于A,B两点），记
直线AP的斜率为飞，直线BP的斜率为飞2，则下列结论正确的是
A飞-k为定值B.飞+化为定值C.子-上为定值D.上+上为定值
k k2
7.设复数名，乙2是关于x的方程x2+mx+1=0(m∈R)的两个根，名，z2在复平面内所
对应的点分别为乙，Z2,O为坐标原点，若OZ,·OZ,=0,则下列结论正确的是
A.3122=0
B.z7+z=0C.l≠22
D.Z1+z2为纯虚数
8.已知数列{an}共有5项，各项均为正整数，且对n∈{1,2,3,4}，满足a1-4n=1,若
k(k∈N)为数列{an}中的项，记满足题意的数列{an}的个数为A,则A2-A=
A.12
B.14
c.16
D.18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=3sin
2x-}1,则
A.f(x)的最小正周期为2π
=)
C.f(x)的值域为[-2,4]
D.(后，0是f纠图象的一个对称中心
10.设(x2+3x+2=a+ax+a2x2+agx3+ax+ax3+a6x6,a4(ke{0,1,2,6})为
常数，则
A.a=8
B.a4=33
C.a2+a4+a6=108
D.a+a3+a5=108
11.已知正四面体A-BCD的棱长为4，顶点B,C,D在平面a的同侧，点A∈a,顶
点B,C到平面a的距离分别为1,2，直线BC与平面a交于点E,则
A.直线AC与平面a所成角为
B.平面ABC与平面Q:所成角为)
C.AC⊥AE
D.点D到平面a的距离为1+2√2
非选择题部分（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面向量ā=(1,2)，b=(x,y-1),x,y∈R,若ā∥b,则x2+y2的最小值为▲
已知双曲线C:,- =l(@>0,b>0)的左、右焦点分别为月，乃，点P在双曲线
上，O为坐标原点，PF=2PF引=4V2,OP=V7,则双曲线C的离心率为▲

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