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昌平区2026年高三年级第一次统一练习
数学试卷
2026.4
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答
无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项。
(1)已知集合A={x|-1≤x<1),B={x|0≤x<2),则集合AUB=
(A){x|-1(B){x|-1≤x<2)
(C){x|0≤x<1}
(D){x|0≤x≤1}
(2)如果复数a+2i（aER)的实部与虚部相等，那么a=
(A)-2
(B)1
(C)2
(D)4
(3)下列函数中，在区间(-∞，0)上单调递减的是
()到=-}
(B)f八x)=x2+x
(C)f八x)=log(-x)
(D)fx)=311
在2启
的展开式中，x的系数为
(A)-24
(B)-16
(C)16
(D)24
(5)已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上
小正方形的边长为1，则a·b+b·c=
(A)-1
(B)0
(C)2
(D)4
(6)将函数y=six图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
2，再向右平移无个单
6
位，得到函数(x)的图象，则下列说法正确的是
(A)x=号是函数八)的图象的一条对称轴
(B)(2,0)是函数八x)的图象的一个对称中心
(c)八)在[-云，]上是增函数
(D)八)在[受，名1上是减函数
高三数学试卷第1页（共5页）
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(7)已知双曲线C:mx2+y2=1的离心率为5，则m的值为
(A)-2
()-方
(o)克
(D)2
(8)在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以O.x为始边，则“sina+inB=0”是
“B=kπ+(-1)ka(keZ)”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)如图，在四楼锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2,BC=3,PC=PD=√5，平面PCD
与平面ABCD的夹角为牙，则该四棱锥的侧面积为
(A)42+5
(B)72+√5
(C)5+5+6
(D)2+5+66
sinx
10）设函数)。二。，则下列结论中正确的是
(A)当1(B)当a=2时，f八x)在(0，ln2)上存在极值点
(C)当a<1时，f代x)有最大值，无最小值
(D)存在ae(1,。),使得方程个)=号在(~1，。)上有且仅有两个不同实根
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
)当x>0时，函数y=+
的最小值为
(12)已知{a.)为等差数列，S。为其前n项和.若a,+a2+a=8,a+ag+a,=14,则S。=
(13)已知圆x2+y子=5与抛物线C:y2=2px(p>0)的推线的一个交点为A,点A关于y轴的对称
点B在抛物线C上，则p=;若直线x-y+m=0上存在点M,使得MA⊥MB,则
m的取值范围为
-ax+1,x>a,
l4)设函数f八x)=
若八x)存在最小值，则a的一个取值为
,a的最小
(x+2)2,x≤a.
值为
高三数学试卷第2页（共5页）
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