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桂林市普通高中2026届毕业年级第一次适应性模拟考试
数学
2026.4
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
说明：
1.答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。
2.直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。
一一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的、
1、已知集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},则A∩B=
A.{1,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,4,5
D.{5)
2.已知z=1+i,则(z+1)=
A.-2+i
B.-1+2i
C.1+2i
D.2+i
3.已知平面向量a=x,1),b=(2,x一1)，若a,b方向相反，则x
A.-2
B.2
C.-1
D.2或-1
1
列a,的前项和为S,且4=S=子，则此数五
4
A.-2
B.2
C.1
D.1或-2
5.已知命题p:x>1:命题g:x-1>0成立.则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在△ABC中，AC-4,BC-5,△ABC的面积为30W7cosC,则AB=
A.36
B.6
C.5√7
D.6√
7.已知函数f=x-分°+分，则
2
2026)+f0、2
1
+…+f(
2024
026
026
+f2025、
2026
A.2026
B.2025
C.1013
D.2025
2
8.当今社会，每天都有海量信息通过网络等渠道快速传播，虽提供了丰富知识和多样视角，但也
存在信息过载、虚假信息等问题，需要我们谨慎筛选辨别、信息熵是信息论中的一个重要概念，
它是由克劳德，艾尔伍德香农在20世纪40年代提出，借鉴了热力学的概念，信息熵的数学定义
为H(X)=-之P,血，其中H()表示随机变量X的信息熵，随机变量X所有可能的取值为
12,3n,PX=0=p,>0(=23,,且之P,=1.若随机变量X所有可能的取值为1,2，
P(X=)=p,若pe(行3
,名)，则x的信息熵Hx)的值所在的区间为
(参考数据：ln2≈0.69,1n3≈1.10)
A.(0.4,0.5)
B.(0.5,0.6)
C.(0.6,0.7)
D.(0.7,0.8)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记Sn为等差数列{an}的前n项和，d为{an}的公差，a3=2,S3=0,则
A.d=2
B、a5=6
C.S9-S6=30
D.$2026-80=2006
202620
10.草莓是深受广大消费者喜爱的水果之一，一家水果店的老板为了了解本店草莓的日销售情况，
记录了过去一周（7天)的日销售量，结果如下（单位：kg):43,52,46,55,45,53,49,则下列说
法正确的有
A.该水果店过去7天草莓的平均日销售量为49kg
B.这组数据的上四分位数（即75%分位数）是52
C。从这7天中任选两天，则这两天的革莓日销售量均大于平均日销售量的概率为号
D.已知第8天的日销售量为49kg,若将49加入这组数据，则这组数据的方差会变小
b)是双曲线C:多-y=1上-点，且>0，，乃分别是C的左、
坐标原点，下列说法正确的有
A.C的离心率为√2
B.若OP=|OF,则△FPF2的面积为1
C.若P所·P丽<0，则%的取值范围是(-5，气
33
D.过F2的直线l与C交于A,B两点，若△AFB为等腰直角三角形，且∠AFB=90°，则1的
斜率为士√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.y轴被圆(x-2)2+y-1)2=5截得的弦长为】
13.若ae(x),且6sin2a=sin(a-空+3，则sin2a=
14.一个正四棱台形状的石墩，其上、下底面边长分别为2和8，高为3W3,现将其打磨成一个球
体，则所得球体的表面积最大值为」

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