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2025学年第二学期高二年级阶段检测（数学学科)
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班级：
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一、填空题（每小题3分）
1.已知数列{o,}满足4=2’-0，=2，则8，-一
2.己知等差数列{a}的前n项和为S。,若S。=20，S0=90,则S0=一、
3.用数学归纳法证明等式1+2+3+..+(2n+)=(n+1)(2n+1)(neN,n≥)时，从n=k到
n=k+1时，左边需要增添的项是
4.题列o,}中，4=子a=1-a≥2到.则am的值为
an-
5.已知等比数列{an}满足：a5a,=25,a。+a=15,则公比9=
[1(n=1)
6.已知数列{an}的通项公式为an=
7.有4个男孩和3个女孩排成一列，3个女孩互不相邻的站法种数为
8.己知数列{an}满足a,a24.an=n,则数列{an}的通项公式为
9.设k∈R,数列{a}的通项公式为a,=m-n2若{an}是严格减数列，则k的取值范围是
+，则是
10.已知等差数列{a,,}的前m项和分别为S不，且兰=3+2
11.某学校工会组织“掷骰子赢奖品”活动.规则是连续掷三次骰子，并按顺序记录.若三次
点数a,b,c满足Ia-bHb-c|,则该投掷序列被视为“幸运序列”.则共有
种不同
的“幸运序列”.
12.对于无穷数列{an},若对任意i,j∈N,1≤i则称数列{a,}是“g数列.若等差数列{a,}是“2数列”，设公差为d（d≠0)，则鸟的取值
集合为
二、单选题（每小题3分）
13.2025年12月，国产A1视频生成模型“通义万相”上线“角色一一致性”功能，支持在多个场
景中保持主角形象不变现有5个互不相同的场景模板，需从中选出3个并按顺序生成短视频，
每个模板至多使用一次则不同的生成方案共有（)
A.10
B.60
C.120
D.125
14.若n为正整数，则(n+3)(n+4)…(n+8)等于)
A.P6+3
B.P+3
C.p+8
D.阳
15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若8a+S=110,4d+S4=20,则Sn≤0
时n的最小值为()
A.10
B.II
C.12
D.13
16.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521
的数共有
A.56个
B.57个
C.58个
D.60个
三、解答题(8+10+10+12+12)
17.设数列{an}满足a=2,且a1=a-nan+1(n为正整数).
(I)求a2,4,a,并由此猜想出{an}的一个通项公式：
(2)用数学归纳法证明你的猜想成立.
18.班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单：
(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
2

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