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2025学年高三年级质量调研
数学试卷
考生注意：
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，考生在答题纸正面填写姓名、学校、班级，粘贴考生本人条形码.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在草稿纸、试卷上作答
一律不得分，
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答
题纸的相应位置直接填写结果。
1.己知集合A={a,a},且1∈A,则a=一.
2.不等式二>1的解集是。·
3.已知角a的终边经过点P1,-2),则sin=
4.已知{a}是等差数列，a6=1，a6=11，则a2o6=一.-一
5.双曲线兰-上=1的渐近线方程为一一一一
916
6.用0、1、2、3、4可以组成的没有重复数字的三位数的个数是
7.函数y=sinx+cosx的最小正周期是一
8.己知函数y=x+x+ax有三个不同的零点，则实数a的取值范围足
记知向量a=(esk如.6=8同，且xe[0引
则ā在b方向上的数量投影的取值范围为
10.已知正四面体上的四个面上分别写有1、2、3、4，游戏中甲、乙轮讥抛掷该四面体，谁抛出底面数
字等于4则获胜且游戏结束.甲先开始，则甲获胜的概串为
11.将函数y=x2,x∈[0，]的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角P(0≤日≤a)得到曲线C.若对于每一
个角B,曲线C都是一个函数的图像，则α的最大值为
12.在包装设计中，常用长度和宽度描述物体体型.长度1(W)定义为物体上最远两点间的距离，宽度
1(W)定义为能夹住物体的两平行平面间的最小距离，即存在一对平行平面，使得物体上的所有点
高三数学试卷共4页第1页
均位于两平面之何包括平面上)，现有一图柱，其底而半径R与商力可在意调节，则识的最小植
∽
为
二、选择题（本大愿共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每愿有且
只有一个正确选项。考生应在答愿纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑
I3.已知陈述句a是B的充分非必要条件，若柴合M={xr满足a,N={xx满足p),则M与'
N的关系为()
A.MCN
B.MN
C.M=N
D.MnN=
14.生物学家在研究动物体重W(单位：g)与脉博率（单
体重W
脉搏半∫
位：次min)的关系时，获得了右表的数据，令
动物名
g
(次min-)
x=lnW,y=nf,并拟合线性回归方程立=x+b.
鼠
25
670
根据已知数据，下列说法正确的是(、
豚鼠
300
300
A.变量x与y成正相关，且6>0
免
2000
205
B.变量x与y成负相关，且6<0
小狗
5000
120
C.变量x与y成正相关，且6<0
大别
30000
85
D.变量x与y成负相关，且6>0
羊
50000
70
马
450000
38
15设数别a,}满足4=l,且a41--2到8，英巾元eR.下列选项中精误的是(】
n2+1
A.存在1，使得存在正整数N,当≥N时，总有a1B.存在1，使得不存在正整数N，,当n之N时，总有u1>a
C.对任意1，都不存在正整效N,使得当n之N时，总有an1>a
D.存在入，使得不存在正整数N,当n之N时，总有a。116.对任意平面向量石、b、c及任意实数1，已知运算⊙满足以下三条性质：
(1)a⊙b=6oa:(1)(a+b)⊙a=āoc+io:(l)(2a)⊙b=1(aob)
则下列选项中一定成立的是(
A.若a⊙b=0,则a=0或b=0
B.laobHal.151
C.(a-B)o(a-B)=aoa-2a05+505
D.a⊙a20
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