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2025-2026学年度第二学期第一次月考试卷
高一数学
考试时间：120分钟
第1卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求.)
1.下列恰题正确的个数是（)
(1)向量就是有向线段；（2)零向量是没有方向的向量；(3)零向量的方向是任意的；(4)零向量
的长度为0.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.计算c0s105°=()
A.2-6
B.2-6
c.2+6
D.2v6
2
4
2
4
3.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（)
A·AB+CD=0
B.AD+B=AC
C.AD+BD=AB
D.AD+CB=0
4.c0s2π
B.
C.、2
D.
2
2
5.已知数/-(3x+子<9<引图象的一条对称辅为直线x-合，则p=(）
B-
c.
D.8
6.已知马，是平面上两个不共线的向量，以下可以作为平面向量一组基底的是()
进
A.a-0,b=ej-e2
B.a=运+，6-月8
4
C.a=ej-2e,,b=20+4e
D.a=3g+3g,,=-g-马
7.如图所示，已知在△4BC中，D是线段AB上的近A的三等分点，则
cD=()
A.BC-2BA
B.-BC+2B4
C.-BC-2B4
D.BC+2B4
3
3
8.阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振随时间呈指
数规律衰减的振动，假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的位移x与时间：
的关系表示为：x(t)=4 ecosot,其中4是初始振幅，e是自然常数，k是阻尼系数，o是角频率，
该阳尼振动的角颜率为，当1=1时，振子的位移x=1,当1=2时，振子的位移x=-0.5.据此计算，
当t=5时，该振子的位移x=()
A.-0.125
B.0.125
C.-0.0625
D.0.0625
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列等式成立的有()
A.tan
sina
C.tan
-cosa
D.tan &=1-cosa
2 1+cosa
B.tan +cosc
sina
2
+coSQ
sina
10.下列失于平面向量的说法错误的是（)
A.若ā，5是共线的单位向量，则ā/5
B.若a=五，则同-吲
C.若ā*b,则ā，五不是共线向量
D.若ā13,1le,则a1/c
11.已知f(x)=4 cosxcos
则下列说法中正确的是（)·
A.函数f(x)的最小正周期为元
B.函数八)在-石上单调隧满
c.（受0是函碳数八x)图象的一个对称钟心
D.函数f(x)的图像可以由数y=cos2x+
》+1图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来
的2倍得到
第Ⅱ卷（共92分)
三、填空题：（本大题共3小题，每题5分，共计15分）
12.tan11°+tan49°+v3tan11tam49=

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