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九年级数学学科
参考答案
一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分
题号
3
4
5
6
7
9
10
11
2
答案
C
A
B
D
D
B
D
D
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
(14)m
(15)6
(16)-1(k<0即可)
(17))3√2：()3√2+3V10(1)13
(18)(Ⅱ)取格点M,
连接CO并延长，与⊙O相交于点D,
连接DA并延长，与格线（横）相交于点N,
点M,N即为所求
B
简单证明如图所示：
M
D
B
M
M
第1页共6页
三、解答题：
(19)解：
(I)x>-4
(Ⅱ)x≤1
(I)
210}2→
(V)-4(20)(I)20,35,1,2:
解：(m:x=1×8+2×7+3x3+4×1+5x1=2,
8+7+3+1+1
∴.这组数据的平均数为2：
(Ⅲ)，样本中女同学定点投篮进球数量不小于3个的人数为：3+1+1=5（人），
∴，该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为
2000x5=500(人).
20
(Ⅲ)样本中女同学定点投篮进球数量不小于3个的占比为：
100%-40%-35%=25%:
.该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为
2000×25%=500(人).
(22)解：(I)如图1所示，
:AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，
∴.AB⊥BC,即∠ABC=90°，
弦DE⊥AB,且AB为直径，
.∠AFD=90,且EF=DF,EB=BD,
即∠ABC=∠AFD=90°：
图1
.ED∥BC
又，BE∥CD,
∴，四边形BCDE为平行四边形.
.∠E=∠C=25°，
第2页共6页
BD=BD.
∴.∠BOD=2∠E=50°，
EB=BD.
∴，EB=BD,
.∠EDB=∠E=25°：
(Ⅱ)设⊙0的半径为r,
图2
由(I)四边形BCDE为平行四边形，
.CD=EB=10,ED=BC=12,
由(I)EF=DF=6,
,在Rt△EBF中，EF=6,EB=10,
.由勾股定理可知BF=√EB2-EF2=8,
.FO=8-r,
,在Rt△FOD中，FD=6,FO=8-r,OD=r,
由勾股定理可知2=(8-）2+62，
解得25
4
25
.⊙0的半径为
4
1
.F0=8-r=
41
:A0=-F0=
9
2
:.4极的长为2
(22)解：连接EC并延长，与AB相交于点K,
由题意可知：CDFE和KBFE均为矩形，
KB=1.5m,∠ACK=37°，∠AEK=26.5°，
CE=DF=80 m.
DG F
设AK=xm,
在Rt△AKC中，∠ACK=37°，tam37°=
AK
CK
.CK=AK
tan37o
第3页共6页2026年天津市南开区九年级一模
数学学科试卷
本试卷分为第【卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时
间100分钟。答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指定位
置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
第I卷
(选择题
共36分)
洳
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
数
榔
0
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
长
桨
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
(1)剪纸是我国传统的民间艺术.
下列剪纸作品中属于轴对称图形的是
阳
酚
(B)
(C)
D
(A)
(2)我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的
主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是
翻
正面
(C)
(A)
(B)
(D)
..
第1页共8页
(3)明长城的总长用科学记数法表示约为8.85×105m,则8.85×10的原数为
(A)885000(B)8850000(C)88500000(D)885000000
(4)计算-2--3的结果是
(A)5
(B)1
(c)-1
(D)-5
(5)
c0s30°的值等于
tan45
(A)
(B)
(C)
2
(D)
2
3
2
2
(6)已知正方形的面积是5，估计其边长在
(A)1和2之间
(B)2和3之间
(C)3和4之间
(D)4和5之间
4
(7)若点A(-2,y),B(-1,y2),C(4,3)都在反比例函数y=二的图象上，
则y,y2和y3的大小关系是
(A)y1
(8)计算
m-)2(m1)2的结果等于
A),
(B)
1
(C)
1
(D)
1
1-m
m-1
m+1
(m-1)2
(9)如图，四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交CD边于点E,CF⊥BE,
垂足为点F,若AE=8.按以下步骤作图：2#
M
①分别以点A和点B为圆心，以大于2B的
长为半径画弧，两弧交于点M和点N:
②连接MN,MN与AB相交于点G,
E
③连接GF.则线段GF的长为
,代强.心，关大京)
(A)4
(B)3.5
(C)3
(D)2.5
第2页共8页

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