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9.1《随机抽样》同步基础练习（含答案解析）
一、选择题

1.现有以下两项调查：①从台刚出厂的大型挖掘机中抽取台进行质量检测；②在某校名学生中，型 型 型和型血的学生依次有人.为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（ ）
A.①②都采用简单随机抽样
B.①②都采用分层随机抽样
C.①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样
D.①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样

2.总体由编号为，，…，，的个个体组成，从中选取个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第个个体的编号为（ ）
A. B. C. D.

3.某高中三个年级共有学生人，其中高一人，高二人，高三人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校学生中抽取人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（ ）
A. B. C. D.

4.某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为，，，…、，的盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第行至第行）选取个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第行第列的数字开始由左向右读取，则选出的第个样本的编号为（ ）


A. B. C. D.

5.现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学 初中 高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男 女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A.简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样 D.按肺活量分层随机抽样

6.五一期间，各大商场为促进消费，通过发送小礼品的方式吸引顾客．已知某商场五一发放了件小礼品，其中老年人、中年人、青年人分别有人、人、人，若按年龄的分层抽样从这名顾客中随机抽取人收集他们的意见，则被抽取的老年人比青年人多（ ）
A.人 B.人 C.人 D.人
二、多选题

7.港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径．某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青年旅客的比例为，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取名，若抽到青年旅客人，则（ ）
A.抽到老年旅客人
B.抽到中年旅客人
C.
D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和不超过

8.某科研院所共有科研人员人，统计得到如下数据：
研究学科
性别 数学 物理 化学 生物 合计
女
男
合计
欲了解该所科研人员的创新能力，决定抽取名科研人员进行调查，那么（ ）
A.若按照研究学科进行分层抽样（比例分配），则数学学科科研人员一定被抽取人
B.若按照性别进行分层抽样（比例分配），则男性科研人员可能被抽取人
C.若按照简单随机抽样，则女性科研人员一定被抽取人
D.若按照简单随机抽样，则可能抽出的均为数学学科科研人员
三、填空题

9.国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取名学生进行调查.若某班有名学生，将每一名学生从到编号，从下面所给的随机数表的第行第列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个号码为____________
随机数表如下：




10.总体是由编号为的个个体组成.利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为 .$\mspace{-9mu}\begin{array}{llllllll}
7816 & 1572 & 0802 & 6315 & 0216 & 4319 & 9714 & 0198 \\
3204 & 9234 & 4936 & 8200 & 3623 & 4869 & 6938 & 7181
\end{array}\mspace{-9mu}$
四、解答题

11.一支田径队共有运动员人，其中女运动员有人，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取多少人

12.某化工厂三个车间男 女工人数如下表：
第一车间 第二车间 第三车间
女工人数
男工人数
若按车间人数用分层抽样的方法抽取名工人，则应在第一车间抽取名工人，在第二车间抽取名工人.
（1）求这三个车间的工人总数及的值；
（2）若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取名工人，则其中有名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.

13.一汽车厂生产、、三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：
轿车 轿车 轿车
舒适型
标准型
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆．
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本，应如何抽取？

14.某学校高中部最近组织了一次野外郊游活动，活动分为登山看日出组和海边看日落组，且每位学生至多参加其中一组在参加活动的学生中，高一学生占，高二学生占，登山组的学生占参加活动的总人数的，且该组高一学生占，高二学生占为了了解各组不同年级的学生对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为的样本
（1）求在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生分别所占的比例;
（2）求在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
简单随机抽样的特征及适用条件
分层抽样的特征及适用条件
【解析】
由简单随机抽样、分层随机抽样的概念即可判断.
【解答】
由题意对于①，台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性一样，故为简单随机抽样，
对于②，为了研究血型与色弱的关系，说明某校名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取，故为分层随机抽样.
故选：
2.
【答案】
B
【考点】
随机数的含义与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
生成的随机数中落在编号，，…，，内的依次有，，，（重复），，，，故第个编号为，
故选：
3.
【答案】
B
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
按照分层比例抽取，列式求解.
【解答】
由条件可知高一年级应抽取的人数是人.
故选：
4.
【答案】
B
【考点】
随机数表法
【解析】
按随机数表法逐个读取数字即可得到答案
【解答】
根据随机数表法读取的数字分别为：，（舍），（舍），，（舍），
（舍），（舍），（舍），（舍），，
故选出的第个样本的编号为
故选：
5.
【答案】
C
【考点】
简单随机抽样
分层抽样方法
【解析】
依据题给条件结合分层抽样定义及适用条件即可确定抽样方法.
【解答】
选项：因小学 初中 高中三个学段学生的肺活量有较大差异，因此不适合简单随机抽样.判断错误；
选项：因同一学段男 女学生的肺活量差异不大，因此按性别分层随机抽样没有必要.判断错误；
选项：小学 初中 高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男 女学生的肺活量差异不大，因而按学段分层随机抽样.判断正确；
选项：因肺活量是待测量的量，不可以作为分层的标准.判断错误.
故选：
6.
【答案】
C
【考点】
分层抽样方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【解析】易知老年人、中年人、青年人的比例分别为,
故抽取的人中老年人抽取了人，青年人抽取了人，则老年人比青年人多人．
二、多选题
7.
【答案】
A,D
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
利用分层抽样求出设抽到老年旅客、中年旅客的人数，逐项判断即可.
【解答】
设抽到老年旅客、中年旅客的人数分别为、，则，
解得，，故，
被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和为，对，错.
故选：
8.
【答案】
A,D
【考点】
简单随机抽样的特征及适用条件
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
选项利用分层抽样即可判断，选项则利用简单随机抽样判断即可.
【解答】
对于选项：按学科分层抽样，则数学学科抽样比为，则数学学科抽取人数为人，故正确；
对于选项：按性别分层抽样，男性抽样比为，则男性科研人员被抽到的人数为人，故选项错误.
对于选项：若按照简单随机抽样，则每个人被抽到的概率都相等，则女性科研人员不一定被抽取人，选项错误；
对于选项: 若按照简单随机抽样，则每个人被抽到的概率都相等，则可能抽出的均为数学学科科研人员，故选项正确；
故选：
三、填空题
9.
【答案】
【考点】
随机数表法
【解析】
根据随机数表的读取方法列出前几个数，即可得解
【解答】
根据随机数表的读取方法，第行第列的数为，每次从左向右选取两个数字，
如下：，，，，，，，，；
其中，，，不在编号范围内，舍去，再去除重复的，剩下的号码为，，，，
所以选取的第四个号码为
故答案为：
10.
【答案】
【考点】
随机数的含义与应用
【解析】
根据随机数表选取编号的方法求解即可.
【解答】
随机数表第行的第列和第列数字为，则选取的个个体依次为：，，故选出来的第个个体的编号为
故答案为:
四、解答题
11.
【答案】
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
先求出男运动员人数，再由每名运动员被抽到的概率都是，即能求出男运动员应抽取的人数.
【解答】
因为田径队共有运动员人，
其中女运动员有人，
所以男运动员有人，
又每名运动员被抽到的概率都是，
所以男运动员应抽取(人).
12.
【答案】
，
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
（1）设这三个车间的工人总数为，根据题意列方程可求出，再根据分层抽样的定义可求出的值；
（2）由题意可得，，可求出，从而可求出该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.
【解答】
（1）设这三个车间的工人总数为，
则，解得
由，得
（2）在第三车间抽取名工人，则其中有名女工，
，即
又由易知，
该化工厂这三个车间女工与男工的人数比为
13.
【答案】
；
抽取辆舒适型轿车，辆标准型轿车.
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
（1）根据给定数据，结合分层抽样的比例求出本月生产的轿车数即可求解作答.
（2）由的结论，再按分层抽样的比例计算作答.
【解答】
（1）设该厂本月生产轿车辆，依题意，得，解得，
则，
所以的值是
（2）设所抽样本中有辆舒适型轿车，
因用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本，则，解得，
所以在类轿车中抽取辆舒适型轿车，辆标准型轿车．
14.
【答案】
【考点】
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
【解析】
（1）设高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为，根据题意，列出方程求得，求得的值；
（2）由可得高三学生所占的比例分别为，进而求得高三年级应抽取的人数.
【解答】
（1）解：设登山看日出组的人数为，在海边看日落组中，
设高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为，
则，解得，
所以
故在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生所占的比例分别为
（2）解：由可得高三学生所占的比例分别为，
所以在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数为人.
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