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苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．1
3．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线，若这块草地的覆盖面积正好为，则小路的宽度是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A．6 B．16 C．14 D．18
5．若单项式和单项式的积与是同类项，则的值为（ ）
A．10 B．3 C．5 D．7
6．已知是多项式．在计算时，小马同学把看成了，结果得，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（ ）
A． B． C． D．
9．计算：如图，“三角”表示，方框表示，求的值是（ ）
A． B． C． D．
10．[新考法]我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如就除不尽，可以用余数表示，即：9除以2商4余1．同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式除以，商式为余3，则的值为（ ）
A． B．8 C．12 D．
二、填空题
11．若是一个完全平方式，则______．
12．若有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽（a+2b）的长方形，则需要A类、B类、C类卡片共 _____张．
13．若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
14．已知两个长方形和如图放置，点H在上．，，且，，表示三角形的面积，表示三角形的面积，若，，则的值是_____．
15．若规定符号的意义是：，则当时，的值为______．
三、解答题
16．计算．
(1)
(2)
(3)
(4)运用公式计算：
(5)
17．先化简，再求值．，其中
18．若的积中不含与项．
(1)求的值；
(2)求代数式的值．
19．阅读与思考：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法．
例如：．
(1)【解决问题】补全下列完全平方式：
①_________；②_______．
(2)【变式训练】试说明无论x取何值，代数式是正数；
(3)【深入研究】若，，比较M、N的大小；
(4)【拓展应用】关于x、y的二元一次方程组和的解相同，求的值．
20．某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的“福建土楼”，也有被誉为中国民居建筑典范的“山西大院”，同学们分别对建筑物的进行了数据测量，数据如图所示：
(1)若图中阴影部分的面积为建筑物的占地面积，其中“福建土楼”的占地面积用表示，“山西大院”的占地用面积表示，请分别计算这两个建筑物的占地面积；（用含a，b的代数式表示）
(2)若，，当时，试探究a，b满足的数量关系．
21．规定：如果两个数的和等于这两个数积的一半，则称这两个数为和谐数，其和的值称为和谐值，例如：，与是和谐数，和谐值为．
(1)下列几组数是和谐数且和谐值小于0的有___________（填序号）
①3，6 ②，2 ③2，0 ④
(2)已知是和谐数，求代数式的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D D C D B B A
11．
12．9
13．-5
14．25
15．
16（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
17．解：
当时，
原式
18（1）解：原式
积中不含项与项，
，，
解得：，；
（2）解：，
原式
19．（1）解：①1　；② 　4y2　＋4y＋1.
（2）x2﹣12x＋37 ＝ x2﹣12x＋36＋37﹣36
＝（x﹣6）2＋1
∵（x﹣6）2≥0
∴（x﹣6）2＋1＞0
∴无论x取何值，代数式x2﹣12x＋37是正数
（3）M﹣N＝（2x2＋4x＋5＋y2）﹣（x2＋6x＋4）
＝2x2＋4x＋5＋y2﹣x2﹣6x﹣4
＝x2﹣2x＋1＋y2
＝（x﹣1）2＋y2
∵（x﹣1）2≥0 y2≥0
∴（x﹣1）2＋y2 ≥0
∴M≥N
（4）解二元一次方程组 得
把代入中得
①＋②得：2m2＋2mn＋n2＋4m＋4＝0
∴m2＋2mn＋n2＋m2＋4m＋4＝0
∴（m＋n）2＋（m＋2）2＝0
∴
∴
∴m＋2n＝﹣2＋2×2＝2
∴m＋2n的值为2
20．（1）解：由题意可得：，
；
（2）解：当时，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴当时，a，b满足的数量关系为．
21．（1）解：，
与是和谐数，和谐值为；
，，，
与2不是和谐数；
，，
与0不是和谐数；
，，
与是和谐数，其和谐值为；
故选：④；
（2）解：已知是和谐数，
，
，
原式
．
答案第1页，共2页
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