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北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
2．如图：在中，对角线和交于O，周长为9，，则等于（　　

A．10 B．11 C．12 D．13
3．已知，，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，则的值是（ ）
A．3 B． C．1.5 D．
4．如图，中，点，分别是边，上的点，且，将沿翻折，使点A的对称点落在边上，若，，，则的周长是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（ ）
A．30° B．60°或120° C．60° D．120°
6．一个正多边形的内角和为900°，那么其对角线总条数是（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，在中，交于点，经过点的直线分别交直线于点，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，已知点、、，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能为（ ）
A． B． C． D．
9．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（ ）
A．104条 B．90条 C．77条 D．65条
10．如图，平行四边形的对角线AC，BD相交于点O，DE平分，交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，，点C在x轴上，以A、B、C、D为顶点的平行四边形的顶点C的横坐标是__________．
12．如图，在等腰中，，点D，E分别在边上，且，则_________．

13．如图，四边形是平行四边形，点A，B的坐标分别为，，则点C的坐标为_______．
14．如图，在四边形中，，，，点O为的中点，则___．
15．如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为________．
三、解答题
16．如图，已知A，B，把线段平移，使点B移动到点D处，这时点A移动到点C处．

(1)请在图中画出线段，并写出点C的坐标；
(2)求四边形的周长．
17．如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点．

(1)求证：；
(2)过点作于点，若，，求的长．
18．一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2∶7，求这个多边形的边数．
19．如图，在中，点是的中点，连接交延长线于点，，，．

(1)求证：；
(2)连接，请分别求出的面积和周长，并写出你的求解过程．
20．如图，在中，为对角线、的交点，、分别是、的中点，顺次连接、、、．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若的面积为，直接写出四边形的面积．
21．如图，在中，，点D，E分别是边上的点，连接，，点F，G，H分别为的中点．求证：．

22．如图，四边形为平行四边形，连接、交于点．
(1)请用尺规完成基本作图：过点作直线的垂线，垂足为；在直线上作点使得，连接（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若，求证：．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B A D C A
11．1或5或
12．
13．
14．/度
15．
16．（1）因为点B平移到点D，
所以线段是向右平移1个单位，再向上平移2个单位．
又A，
所以A点平移后的对应点C的坐标为．
线段的位置如图所示：

（2）由平移可知，，
所以四边形是平行四边形．
又由勾股定理得，，，
所以四边形的周长为．
17．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
在与中，
；
（2）如图，连接，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
由（1）得，
，，
，
，
，
，
，
，
又，
，
．
18．解：设这个多边形的一个外角和其相邻内角分别为2x和7x，则有
，
解得x=20．
∴每个外角为．
∴这个多边形的边数为：．
即：这个多边形的边数是9．
19．（1）证明：∵F是边的中点，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴是等边三角形，且，，
∵，
∴，，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴是等边三角形，同理是等边三角形，
∴，
∴的周长为36，．
20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵点是的中点，的面积为，
∴，
由（1）可知，四边形是平行四边形，
∴，
∴四边形的面积为．
21．证明：∵，
∴．
∵，
∴，即．
∵点F，G，H分别为的中点，
∴是的中位线，是的中位线，
∴，，
∴．
22．（1）解：以点A为圆心，AO为半径画弧，交OB于H，分别以O、H为圆心，大于为半径画弧，两弧交于两点I、J，过I、J作直线IJ交BD于E，以点B为圆心，AB长为半径画弧交直线AE于G，连结BG；
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OB=OD，AO=CO，
∵，
∴OE+OD=3BE，
∴OE+BE+OE=3BE，
∴OE=BE，
∵AG为OB的垂直平分线，
∴AB=AO，
∵AB=BG，
∴BG=AO=OC．
答案第1页，共2页
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