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湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件2.1第1课时平面直角坐标系第2章图形与坐标授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.湘教版数学八年级下册2.1第1课时平面直角坐标系练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕平面直角坐标系的定义、横轴、纵轴、坐标原点、点的坐标表示及象限划分设计，分层考查基础知识点、坐标读写及简单应用能力，贴合课时重点，助力巩固所学知识，培养数形结合意识。一、基础选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（）A.平面直角坐标系由两条互相垂直的直线组成B.平面直角坐标系中，两条坐标轴的交点叫做原点C.横轴上的点的纵坐标为1 D.纵轴上的点的横坐标为12.平面直角坐标系中，点P（-2，3）的横坐标是（）A. -2 B. 3 C. 2 D. -33.下列各点中，在第一象限的是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（1，2）D.（-1，-2）4.平面直角坐标系中，原点O的坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（1，1）D.（0，0）5.下列说法错误的是（）A.横轴也叫x轴，纵轴也叫y轴B.第一象限内的点，横、纵坐标均为正数C.纵轴上的点，横坐标为0 D.第三象限内的点，横、纵坐标均为正数二、填空题（每题3分，共15分）1.平面内两条互相________且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做________（或x轴），竖直的数轴叫做________（或y轴）。2.平面内任意一点P，过点P作x轴的垂线，垂足对应的数叫做点P的________；作y轴的垂线，垂足对应的数叫做点P的________，有序数对（x，y）叫做点P的坐标。3.平面直角坐标系分为________个象限，坐标轴上的点________（填“在”或“不在”）任何一个象限内。4.已知点A在x轴上，且横坐标为-3，则点A的坐标为________。5.点B（4，-5）在第________象限，它到x轴的距离是________，到y轴的距离是________。三、解答题（共70分）1.（10分）在平面直角坐标系中，画出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：A（2，3）、B（-1，2）、C（-3，-4）、D（4，-1）、E（0，5）、F（-2，0）。2.（15分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=4，求点P的坐标，并说明点P到x轴、y轴的距离。3.（15分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，2）、C（2，4），写出三角形三个顶点所在的象限，并画出三角形ABC。4.（15分）已知点M在y轴上，且到x轴的距离为6，求点M的坐标。5.（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，n），若m=0，n≠0，说明点A的位置；若n=0，m≠0，说明点A的位置；若m=0且n=0，说明点A的位置。参考答案提示一、选择题：1.B 2.A 3.C 4.D 5.D二、填空题：1.垂直，横轴，纵轴；2.横坐标，纵坐标；3.四，不在；4.（-3，0）；5.四，5，4三、解答题（略，重点考查平面直角坐标系的定义、点的坐标读写、象限划分及简单作图，作图需规范，注重坐标与图形的对应关系）说明：本套题重点考查平面直角坐标系的核心知识点，贴合课时重难点，可用于课后巩固练习，培养数形结合能力和动手作图能力。在数轴上，如何确定一个点的位置呢
A 点记作 -2，B 点记作 3. 也就是说，
例如:
在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
A
B
思考1 老师在教室里想找一个学生：
提示1：只给一个数据“第 4 组”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第 4 组，第 2 排”，你能确定是谁了吗？
用有序实数对确定点的位置
1
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第2排
第4组
（组数，排数）
约定:组数在前，排数在后
（4,2）
上面的例子启发我们，为了确定物体在平面上的位置，可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.
例如，小楠在教室里的位置可以简单地记作 (4，2).
想一想：(4，2) 与 (2，4) 是同一位置吗？
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
【合作探究】周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置.
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
2
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
4. 如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？
1. 小明是怎样描述图书馆的位置的？
2. 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3. 如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看作两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
x
y
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50，
北
西
30）
人民路
中山路
想一想
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
横轴与纵轴的单位长度通常取成一致，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作 xOy.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
纵轴(通常称为 y 轴)；纵轴向上为正方向
横轴(通常称为 x 轴)；取横轴向右为正方向，
点 O 称为平面直角坐标系的原点.
知识要点
思考：如图，点 M 如何表示呢？
M
如图，若点 C 在 x 轴上表示－4，点 D 在 y 轴上表示 5，则 (－4，5) 就表示点 M 的位置，并称 (－4，5) 为 M 的坐标，其中 －4 称为横坐标，
5 称为纵坐标，
过点 M 作 x 轴的垂线，与 x 轴相交于点 C；再过点 M 作 y 轴的垂线，与y 轴相交于点 D.
C
D
找出坐标为（4，2）的点.
试一试
在 x 轴上找到表示 4 的点A，过点 A 作 x 轴的垂线，
这两条垂线的交点 P 就是坐标为（4，2）的点.
P(4，2)
A
B
再在 y 轴上找到表示 2 的点 B，
过点 B 作 y 轴的垂线.
综上所述，在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
典例精析
平面直角坐标系中坐标的特征
3
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1 观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标符号特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出点 A(4，5)，
B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4) 所在的象限吗？
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在 x 轴的正半轴上
在 x 轴的负半轴上
在 y 轴的正半轴上
在 y 轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征:
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出点 (-5，0)，(0，-5)，(3，0)，(0，3)，(0，0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
例2 (1) 如图，写出平面直角坐标系中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.
解：(1) 由图可知，所求各点的坐标为：
A (3，4)，B (－4，3)，
C (－3，0)，D (－2，－4)，
E (0，－3)，F (3，－3).
典例精析
A
B
C
D
E
F
例2 (2) 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A(5，4)，B(－3，4)，
C (－4 ，－1)，D(2，－4).
点 A 在第一象限，
点 B 在第二象限，
点 C 在第三象限，
点 D 在第四象限.
A(5，4)
B (-3，4)
C (-4 ，-1)
D (2，-4)
例3 设点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点．
(1) 当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？
(2) 当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？
(3) 当 a 为任意有理数，且 b < 0 时，点 M 位于哪里？
解：(1) 点M 在第四象限.
(2) 可能在第一象限 (a > 0，b > 0) 或者在第三象限( a < 0，b < 0 ).
(3) 可能在第三象限 (a < 0，b < 0 ) 或者第四象限
(a > 0，b < 0 ) 或者 y 轴负半轴上 (a = 0，b < 0)．
例4 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( )
A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)
【解析】点 A(m＋3，m＋1)在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
B
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 根据点的坐标的特征确定字母取值，进而求出点的坐标．
D
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1．
第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，以点O为原点建立平面直角坐标系，则点C的坐标为(　　)
A．(3，－1)
B．(1，3)
C．(3，1)
D．(－1，3)
返回
B
2．
[成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
C
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3．
4．
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C
关于以下说法，其中正确的个数为(　　)
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②坐标原点不属于任何象限；
③x轴与y轴互相平行；
④在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或横轴，铅直的数轴称为y轴或纵轴．
A．1 B．2 C．3 D．0
5．
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(6，3)
如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用数对(2，1)表示，“上”用数对(3，3)表示，那么“塔”可以用数对表示为________，数对(2，4)表示的文字是________．
登
6．
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1
在平面直角坐标系中，
(1)若点(m－1，m＋1)在y轴上，则m＝________；
(2)若点(4－2m，5－m)在第二象限的角平分线上，则点(m＋1，m－4)在第________象限．
四
7．
返回
(0，－4)或(4，0)
如果点P(m＋3，m－1)在平面直角坐标系的坐标轴上，那么点P的坐标为________________．
8．
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【解】如图．

AD∥BC.
[教材P56例1 ]如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(－5，3)，D(－1，1)，连接AD，BC，这两条线段有怎样的位置关系？
9．
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D
已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　　)
A．(a，b)
B．(－a，b)
C．(－a，－b)
D．(a，－b)
10．
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B
已知点M(1－2m，m－1)在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
描点
点的坐标的确定

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