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湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件2.3第2课时一次平移的坐标表示第2章图形与坐标授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.湘教版数学八年级下册2.3第2课时一次平移的坐标表示练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕平面直角坐标系中一次平移的坐标规律（水平平移、竖直平移及斜向平移的坐标变化）、利用坐标表示图形的一次平移设计，分层考查基础应用、坐标规律应用及简单作图能力，贴合课时重点，助力巩固所学知识，提升数形结合和逻辑推理素养。一、基础选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（）A.点在平面直角坐标系中水平平移时，纵坐标不变，横坐标变化B.点在平面直角坐标系中竖直平移时，横坐标不变，纵坐标不变C.点（3，2）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（3，4）D.点（-1，5）向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（-4，5）2.平面直角坐标系中，点P（-2，4）向右平移3个单位长度，得到的点P 的坐标是（）A.（-2，7）B.（1，4）C.（-2，1）D.（-5，4）3.已知点A（m，n）向下平移5个单位长度后得到点B（2，-3），则m、n的值分别是（）A. m=2，n=2 B. m=2，n=-8 C. m=7，n=-3 D. m=-3，n=-34.平面直角坐标系中，下列各组点中，由点向左平移4个单位长度得到另一个点的是（）A.（1，2）和（5，2）B.（-3，-4）和（-7，-4）C.（2，5）和（2，1）D.（-1，3）和（3，3）5.已知点M（a，b）向右平移2个单位、再向上平移3个单位后在第一象限，则下列判断正确的是（）A. a>-2，b>-3 B. a<-2，b<-3 C. a<-2，b>-3 D. a>-2，b<-3二、填空题（每题3分，共15分）1.平面直角坐标系中，点（x，y）向右平移k（k>0）个单位长度，得到的点的坐标为________；向左平移k（k>0）个单位长度，得到的点的坐标为________。2.平面直角坐标系中，点（x，y）向上平移h（h>0）个单位长度，得到的点的坐标为________；向下平移h（h>0）个单位长度，得到的点的坐标为________。3.点（-4，6）向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是________。4.已知点A（-3，m）向右平移4个单位长度后与点B（n，-2）重合，则m=________，n=________。5.利用坐标表示图形的一次平移时，先写出图形各顶点经平移后的________坐标，再描点、连线，即可得到平移后的图形。三、解答题（共70分）1.（10分）写出下列各点经指定平移后得到的点的坐标：（1）A（2，3）向右平移4个单位长度；（2）B（-1，-4）向左平移3个单位长度；（3）C（0，5）向下平移6个单位长度；（4）D（-3，0）向上平移5个单位长度。2.（15分）已知平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（3，1）、C（2，4）。（1）将△ABC各顶点向右平移2个单位长度、向上平移3个单位长度，写出平移后对应点A 、B 、C 的坐标；（2）描出△ABC和平移后的△A B C ；（3）说明平移后图形与原图形的位置关系。3.（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-3，-2）、C（2，-2）、D（3，1）。（1）将四边形ABCD向左平移5个单位长度，写出平移后各顶点的坐标；（2）将四边形ABCD向下平移4个单位长度，写出平移后各顶点的坐标；（3）描出其中一种平移后的图形。4.（15分）已知点P（3a-2，2a+1）向右平移2个单位长度后得到点P ，点P 在y轴上，求a的取值范围，并写出点P和点P 的坐标。5.（15分）如图，在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（-1，2）、E（-3，1）、F（-2，4）。（1）将△DEF向右平移4个单位长度、向下平移1个单位长度，写出平移后△D E F 的三个顶点坐标；（2）计算△D E F 各边对应的长度；（3）判断△DEF与△D E F 的形状和大小关系。参考答案提示一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.B 5.A二、填空题：1.（x+k，y），（x-k，y）；2.（x，y+h），（x，y-h）；3.（1，4）；4.-2，1；5.对应点三、解答题（略，重点考查一次平移的坐标规律，利用坐标表示图形的平移，作图需规范，步骤需清晰，注重坐标规律的应用和数形结合）说明：本套题重点考查一次平移的坐标表示及相关应用，贴合课时重难点，可用于课后巩固练习，培养坐标规律应用、描点作图和逻辑推理能力。【做一做】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2) 分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出点 A 的像，并写出像的坐标.
平面直角坐标系中点的平移
1
A
(1) 点 A 向右平移 4 个单位长度，像为点 A1；
(2) 点 A 向左平移 3 个单位长度，像为点 A2；
(3) 点 A 向上平移 2 个单位长度，像为点 A3；
(4) 点 A 向下平移 4 个单位长度，像为点 A4.
A
A1
A2
A(1,2)
向右平移
4 个单位
A1(5,2)
A(1,2)
向左平移
3 个单位
A2(-2,2)
A(1,2)
向上平移
2 个单位
A3(1,4)
A(1,2)
向下平移
4 个单位
A4(1,-2)
A3
A4
变换
A(1,2)
向右平移
4 个单位
A1(5,2)
A(1,2)
向左平移
3 个单位
A2(-2,2)
A(1,2)
向上平移
2 个单位
A3(1,4)
A(1,2)
向下平移
4 个单位
A4(1,-2)
向右平移4个单位
向左平移3个单位
横坐标
纵坐标
向上平移2个单位
向下平移4个单位
加4
减3
不变
不变
不变
不变
加2
减4
归纳总结
向左平移 k 个单位对应点
P2(a-k，b)
向右平移 k 个单位对应点
P1(a+k，b)
向上平移 k 个单位对应点 P3(a，b + k)
向下平移 k 个单位对应点 P4(a，b - k)
图形上的点P(a，b)
点的平移规律
归纳总结
简记为：
左右平移，横变纵不变，右加左减
上下平移，纵变横不变，上加下减
例1 平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为( 　)
A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1) D. (0，－1)
【归纳】点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，
左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
C
解析：点 A 的坐标为(－3,－5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，点 B 的横坐标是
－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．
典例精析
小试身手
1. 将点 A（-3，3）向左平移 5 个单位长度，
所得对应点坐标是 ；
2. 将点 B（4，-5）向上平移 3 个单位长度，
所得对应点坐标是 .
（-8，3）
（4，-2）
平面直角坐标系中图形的平移
问题1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为:
A(1，1)，B(4，4)，
(1) 将线段 AB 向上平移
2个单位，作出它的像 A′B′，并写出点 A′，B′ 的坐标.
2
A′
B′
解：将线段AB向上平移2个单位长度，则线段AB上每一个点都向上平移了2个单位长度，由点A，B的坐标可知其像的坐标是A′(1，3)，
B′(4，6)，连接点A′，B′，所得线段A′B′即为所求作的像.
A′
B′
(2)若点C(x, y)是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′(x′, y′)与点C(x, y)的坐标之间有什么关系？
C
解：同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为：
x′=x
y′=y+2
线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A(-1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为________.
(1，-1)
超越自我
例2 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3，3)，B(2，1)，C(5，1).
（1）将△ABC向下平移 5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；
（2）将△ABC 向左平移 7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
分析：将△ABC 向下或向左平移 k 个单位长度，
则根据平移的性质可知，△ABC 上的每一个点都向下或向左平移了 k 个单位长度，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.
A1
B1
C1
解 (1) 将△ABC 向下平移 5 个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，由点 A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是 A1(3，-2)，B1(2，-4)， C1(5，-4)，依次连接点 A1，B1，C1，即可得△ABC 的像△A1B1C1，如图.
A1
B1
C1
解 (2) 将△ABC 向左平移7 个单位，则横坐标减 7，纵坐标不变，由点 A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4，3)，
B2(-5，1)， C2(-2，1)，依次连接点 A2， B2，C2，即可得△ABC 的像△A2B2C2，如图.
A2
B2
C2
总结
1. 图形平移转化：
图形
平移
点
平移
转化
归纳总结
B
返回
1．
[湖南中考]在坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(　　)
A．(－6，2)
B．(0，2)
C．(－3，5)
D．(－3，－1)
返回
C
2．
将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，下列平移方法正确的是(　　)
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
C
返回
3．
在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
4．
返回
A
如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q飞到的位置Q′的坐标为(　　)
A．(2，3)
B．(3，2)
C．(2，2)
D．(3，3)
5．
返回
2
如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b＝________.
6．
返回
(5，3)　
已知坐标平面内的点A(2，－1)，现在把原点先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．
7．
(x－4，y＋6)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别为A(4，0)，B(5，－3)，C(1,－5)，D(2，－1)．将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，此时点A的对应点为A1(0，6)．
(1)若BC边上一点P(x，y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标为_______________；
(2)画出平移后的四边形A1B1C1D1.
【解】如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
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8．
返回
D
[六安金安区月考]在平面直角坐标系中，将点A(m＋1，n－2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A′.若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　　)
A．m>1，n<－2 B．m>1，n>－2
C．m<1，n<－2 D．m<1，n>－2
9．
如图，四盏灯笼A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)
A．将D向左平移4.5个单位长度
B．将C向左平移5.5个单位长度
C．将D向左平移3.5个单位长度
D．将C向左平移3.5个单位长度
【点拨】
【答案】B
因为A，B，C，D这四个点的纵坐标都是b，所以这四个点都在直线y＝b上．因为A(－1，b)，B(1，b)，所以A，B关于y轴对称．所以只需要C，D关于y轴对称即可．因为C(2，b)，D(3.5，b)，所以将点C(2，b)向左平移到点(－3.5，b)处，平移5.5个单位长度，或将点D(3.5，b)向左平移到点(－2，b)处，平移5.5个单位长度．
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10．
11.4
如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，
CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位长度后，点B恰好和原点O重合，则m的值是________．
点的平移的坐标表示
沿 x 轴平移
沿 y 轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移

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