资源简介

(共28张PPT)
湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件2.3第3课时二次平移的坐标表示第2章图形与坐标授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.湘教版数学八年级下册2.3第2课时一次平移的坐标表示练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕平面直角坐标系中一次平移的坐标规律（水平平移、竖直平移及斜向平移的坐标变化）、利用坐标表示图形的一次平移设计，分层考查基础应用、坐标规律应用及简单作图能力，贴合课时重点，助力巩固所学知识，提升数形结合和逻辑推理素养。一、基础选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（）A.点在平面直角坐标系中水平平移时，纵坐标不变，横坐标变化B.点在平面直角坐标系中竖直平移时，横坐标不变，纵坐标不变C.点（3，2）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（3，4）D.点（-1，5）向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（-4，5）2.平面直角坐标系中，点P（-2，4）向右平移3个单位长度，得到的点P 的坐标是（）A.（-2，7）B.（1，4）C.（-2，1）D.（-5，4）3.已知点A（m，n）向下平移5个单位长度后得到点B（2，-3），则m、n的值分别是（）A. m=2，n=2 B. m=2，n=-8 C. m=7，n=-3 D. m=-3，n=-34.平面直角坐标系中，下列各组点中，由点向左平移4个单位长度得到另一个点的是（）A.（1，2）和（5，2）B.（-3，-4）和（-7，-4）C.（2，5）和（2，1）D.（-1，3）和（3，3）5.已知点M（a，b）向右平移2个单位、再向上平移3个单位后在第一象限，则下列判断正确的是（）A. a>-2，b>-3 B. a<-2，b<-3 C. a<-2，b>-3 D. a>-2，b<-3二、填空题（每题3分，共15分）1.平面直角坐标系中，点（x，y）向右平移k（k>0）个单位长度，得到的点的坐标为________；向左平移k（k>0）个单位长度，得到的点的坐标为________。2.平面直角坐标系中，点（x，y）向上平移h（h>0）个单位长度，得到的点的坐标为________；向下平移h（h>0）个单位长度，得到的点的坐标为________。3.点（-4，6）向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是________。4.已知点A（-3，m）向右平移4个单位长度后与点B（n，-2）重合，则m=________，n=________。5.利用坐标表示图形的一次平移时，先写出图形各顶点经平移后的________坐标，再描点、连线，即可得到平移后的图形。三、解答题（共70分）1.（10分）写出下列各点经指定平移后得到的点的坐标：（1）A（2，3）向右平移4个单位长度；（2）B（-1，-4）向左平移3个单位长度；（3）C（0，5）向下平移6个单位长度；（4）D（-3，0）向上平移5个单位长度。2.（15分）已知平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（3，1）、C（2，4）。（1）将△ABC各顶点向右平移2个单位长度、向上平移3个单位长度，写出平移后对应点A 、B 、C 的坐标；（2）描出△ABC和平移后的△A B C ；（3）说明平移后图形与原图形的位置关系。3.（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-3，-2）、C（2，-2）、D（3，1）。（1）将四边形ABCD向左平移5个单位长度，写出平移后各顶点的坐标；（2）将四边形ABCD向下平移4个单位长度，写出平移后各顶点的坐标；（3）描出其中一种平移后的图形。4.（15分）已知点P（3a-2，2a+1）向右平移2个单位长度后得到点P ，点P 在y轴上，求a的取值范围，并写出点P和点P 的坐标。5.（15分）如图，在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（-1，2）、E（-3，1）、F（-2，4）。（1）将△DEF向右平移4个单位长度、向下平移1个单位长度，写出平移后△D E F 的三个顶点坐标；（2）计算△D E F 各边对应的长度；（3）判断△DEF与△D E F 的形状和大小关系。参考答案提示一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.B 5.A二、填空题：1.（x+k，y），（x-k，y）；2.（x，y+h），（x，y-h）；3.（1，4）；4.-2，1；5.对应点三、解答题（略，重点考查一次平移的坐标规律，利用坐标表示图形的平移，作图需规范，步骤需清晰，注重坐标规律的应用和数形结合）说明：本套题重点考查一次平移的坐标表示及相关应用，贴合课时重难点，可用于课后巩固练习，培养坐标规律应用、描点作图和逻辑推理能力。1
二次平移的坐标表示
问题1：如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(－4，－1)，
B(－5，－3)，C(－2，－4).
将△ABC 向右平移 7 个单位，
它的像是△A1B1C1.
A
B
C
A1
B1
C1
1.画出△A1B1C1.
2. 写出△A1B1C1各点的坐标，并与△ABC 的顶点坐标作比较，对应点的坐标有怎样的变化？
A
B
C
A1
B1
C1
A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，
平移后的对应点的横坐标增加了 7，纵坐标不变.
向右平移 7 个单位长度，
其像的顶点坐标为
A1(3，-1)，B1(2，-3)，
C1(5，-4)；
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
3. 如果将△A1B1C1 向上平移 5 个单位，得到△A2B2C2，写出△ A2B2C2 各点的坐标，它们有怎样的变化
A2(3，4)，B2(2，2)，
C2(5，1)；
平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标增加了 5.
A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
（2）将△ABC 作沿射线 AA2 的方向的平移，移动的距离等于线段 AA2 的长度，则△ABC 的像是△A2B2C2 吗？
解：在这个平移下，
点 A(－4，－1) 的像是点
A2(3，4).
点 A2 的横坐标是
3＝(－4)＋7，
点A2的纵坐标是
4＝(－1)＋5.
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
x′ = x + 7
y′ = y + 5
因此在这个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点 P′(x′，y′) 的坐标有如下关系：
按照这个关系，点B(-5，-3) 的像点的坐标为(2，2)，从而点B的像点是B2；点C(-2，-4) 的像点的坐标为 (5，1)，从而点 C 的像点是C2. 因此△ABC 的像是△A2B2C2，如图.
图形平移转化：
图形平移的方向与距离
图形上点的平移的方向与距离
转化
归纳总结
图形上点的坐标变化
转化
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x + a，y + b）
（x + a，y - b）
（x - a，y + b）
（x - a，y - b）
【交流讨论】一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
例1 如图，四边形 ABCD 四个顶点坐标分别为A(1，2)，
B(3，1)，C(5，2)，D(3，4). 将四边形 ABCD 先向下平移 5 个单位长度，再向左平移 6 个单位长度，它的像是四边形A′B′C′D′.
典例精析
A
B
C
D
(1) 写出四边形 A'B'C'D' 的顶点坐标，并作出该四边形.
解：四边形 ABCD 先向下平移 5 个单位长度，再向左平移 6 个单位长度，在这两个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点
P′(x′，y′) 的坐标有如下关系：
x′＝x－6，
y′＝y－5，
A
B
C
D
按照这个关系，由点 A，B，C，D 的坐标可知，像点的坐标分别是
A′(－5，－3)，
B′(－3，－4)，
C′(－1，－3)，
D′(－3，－1). 依次连接点 A′，B′，C′，D′，即得四边形 A′B′C′D′， 如图所示.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
(2) 将四边形 ABCD 沿射线 AA' 的方向平移线段 AA' 的长度，则可得四边形 A'B'C'D'.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
解：将四边形 ABCD 沿射线 AA' 的方向平移线段 AA' 的长度，则可得四边形 A'B'C'D'.
例2 如图,在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边 AC 上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2).
(1) 请画出上述平移后的△A1B1C1，
并写出点A，C，A1，C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：△A1B1C1 如图所示，各点的坐标分别为
A(－3，2)、C(－2，0)、
A1(3，4)、C1(4，2).
P
P1
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
(2) 求出以 A，C，C1 ，A1为顶点的四边形的面积.
解：连接 AA1，CC1.
P
P1
C
返回
1．
下列在具体情境中不能确定平面内位置的是(　　)
A．东经37°，北纬21°
B．电影院某放映厅7排3号
C．益阳大道
D．益阳站北偏东60°方向，2千米处
一、选择题(每题4分，共28分)
返回
D
2．
如果单项式－x2my3与2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A
返回
3．
点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(　　)
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
4．
返回
D
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(4，2)，将点A向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点C，则三角形ABC的面积为(　　)
A．30　
B．16　
C．15　
D．9
5．
返回
C
下列关于这个点的说法正确的是(　　)
A．一定是M
B．一定是R
C．一定是M和Q中的某一点
D．一定是N和P中的某一点
6．
如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(4，4)，点E，F分别在边BC，BA上，OE2＝20.若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标是(　　)
【点拨】
连接EF，延长BA到点M，使得AM＝CE，连接OM，如图，因为四边形OABC是正方形，点B的坐标是(4，4), 所以OC＝OA＝AB＝BC＝4，∠OCE＝∠OAB＝∠B＝∠COA＝90°.所以∠OAM＝∠OCE＝90°.因为OE2＝20，所以OC2＋CE2＝42＋CE2＝20.所以CE＝2(负值已舍去)．所以BE＝BC－CE＝2.
【答案】B
返回
7．
在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度．
例：“和点”P(2，1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2，2)，其平移过程如下：
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(－1，9)，则点Q的坐标为(　　)
A．(6，1)或(7，1)
B．(15，－7)或(8，0)
C．(6，0)或(8，0)
D．(5，1)或(7，1)
8．
返回
(－7，－7)　
在平面直角坐标系中，点A(1－m，2m＋5)在第二、四象限的角平分线上，则点A关于y轴的对称点的坐标是__________．
二、填空题(每题5分，共20分)
9．
返回
猫
两个小伙伴拿着密码表(如图)玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是________．(写汉字)
图形平移转化：
图形平移的方向与距离
图形上点的平移的方向与距离
转化
图形上点的坐标变化
转化

展开更多......

收起↑