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人教版七年级下册数学第八章实数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．13的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个自然数的算术平方根是a，则比这个数大1的数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．与最接近的整数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．若，则x的平方根是（ ）
A．5 B． C． D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根与算术平方根都是 B．立方根等于本身的是
C．没有平方根 D．的平方根是
8．如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
9．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．9 D．25
10．若，，，则m，n，k的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知一个正数的两个平方根分别是和2，则的值是_______．
12．如果，，
那么__________；__________．
13．根据下表回答：的算术平方根是___________．
x 16
256
14．若a，b为实数，且b＝＋－11，则a＋b的立方根为_______．
15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么_________．
三、解答题
16．计算：．
17．求下列各式中x的值．
（1）x2﹣81＝0 （2）（x﹣2）3＝﹣27．
18．排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．它的长与宽分别是多少？
19．观察：因为，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请你观察上述式子的规律后解答下面问题：
(1)规定用符号表示实数m的整数部分，例如，，按此规定______；
(2)如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的平方根．
20．先填写表，通过观察后再回答问题∶
a … 1 …
… x 1 y …
(1)表格中________，________；
(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题∶
①已知，则________；
②已知，若，用含m的式子表示b，则________；
(3)试比较与a的大小．
21．已知，．
(1)求；
(2)若a，b满足，求的值．
22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是的小数部分．请解答：
(1)的整数部分是______________，小数部分是______________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为，求的平方根；
(3)已知，其中是整数，且，求的相反数．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第八章实数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B C C B C C A
11．1
12．
13．
14．-2
15．23
16．
．
17．（1）∵x2﹣81＝0，
∴x2＝81，
由平方根的定义得：x＝±9；
（2）（x﹣2）3＝﹣27，
由立方根的定义得：x﹣2＝﹣3，
即x＝2﹣3，
∴x＝﹣1．
18．解：设宽为，则长为，
根据题意得：，
解得：（负值舍去），
∴长与宽分别是，宽是．
19．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4
（2）∵，
∴，
∴的整数部分为4，
∴的小数部分，
∵，
∴，
∴的整数部分为9，
∴的小数部分为，
∴，
∴的平方根是．
20（1）解：由题意得，
，，
故答案为：，；
（2）解：由表格及（1）得，
被开方数扩大倍，算术平方根扩大倍，
①∵，
∴，
故答案为：；
②∵，，
∴，
故答案为：；
（3）解：当时，
，
当时，
，
当，时，
．
21．（1）解： ，，
（2）解： ，
解得：
22（1）解：∵，
∴，
∴的整数部分是4，小数部分是；
故答案为：4；．
（2）解：∵，
∴，
∴的小数部分为：，
∵，
∴，
∴的整数部分为，
∴，
∴的平方根为．
（3）解：∵，其中是整数，且，
∴为的整数部分，y为的小数部分，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴的相反数是．
答案第1页，共2页
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