资源简介

(共24张PPT)
6.4用图象表示变量之间的关系
七年级下
北师版
1.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
2.发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
3.理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．
学习目标
难点
重点
　
　
同学们见过股市走势图吗？生活中还有哪些类似现象？你能看懂这些图象吗？本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系.
新课引入
气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。
(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗 在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升
3:00到15:00气温在上升,
0:00到3:00、15:00到24:00气温在下降。
气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。
(2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的 最高气温呢 这一天的温差是多少
3：00达到最低气温23℃,15：00达到最高气温37℃,
这一天的温差是14℃。
气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。
(3)图中的A点表示什么 B点呢
A点表示21:00的温度是31℃；
B点表示0:00的温度是26℃。
（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗 在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升
3:00到15:00温度在上升
0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降
解：(1)
（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的 最高气温呢 这一天的温差是多少
15 ： 00 达到最高温度37℃
(2) 3：00 达到最低温度23℃
这一天的温差是14℃
例　星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离(千米)与时间的关系如图所示.
请根据图象回答下列问题：
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
解　11：00~12：00，速度为(30-17.5)÷(12-11)=12.5(千米/时)；
13：00~15：00，
速度为30÷(15-13)=15(千米/时)，
可见骑行最快有两段时间，即10：00~10：30和13：00~15：00，两段时间的速度都是15千米/时.
例　星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离(千米)与时间的关系如图所示.
请根据图象回答下列问题：
(4)玲玲全程的平均速度是多少？
解　玲玲全程的平均速度为
(30+30)÷(15-9)=10(千米/时).
汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
s-t图象
这幅图与自主探究1的相比，你发现了那些变化？
用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
自主探究2
1、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是(　　)
练一练：
D
(2)如图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
①大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
②这个港口从0时到6时的水深是怎样变化的？
解　①大约3时港口的水最深，约是7米.
②这个港口从0时到3时，水深从4米上升到7米；
从3时到6时，水深从7米下降到4米.
课堂小结
1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.
2.用曲线型图象表示两个变量之间的关系.
2.小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)．则s与t之间的关系大致可以用图象表示为 (　　)
A　
3.如图，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的关系可用下列图象大致描述的是(　　)
A　
2.某天小明骑自行车上学，途中自行车发生故障，小明修车耽误了一段时间后继续骑行，并且按时赶到了学校.如图描述了他上学的情境，下列说法中错误的是
A.自行车发生故障时离家距离为1 000米
B.学校离家的距离为2 000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.修车时间为15分钟
√
解析　由图象可知，修车时间为15-10=5(分钟)，故D错误.
课堂练习
3.周六上午，小颖从家出发前往早餐店用餐，随后前往图书馆阅读，最后回家.她离家的距离s(单位：m)与所用时间t(单位：min)之间的关系如图所示，根据图象，下列说法正确的是
A.小颖从家到早餐店用时20 min
B.小颖在图书馆阅读了55 min
C.小颖从图书馆出发回家的平均速度是50 m/min
D.点A表示小颖出发5 min时离家的距离为400 m
√
课堂练习
B
小结
用图象表示变量之间的关系
用图象表示变量之间的关系时：
用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量；
用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，
它能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律.

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